抽油井計(jì)算機(jī)診斷第講

有桿抽油系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)診斷模型二、診斷模型的有限差分解

傅氏級(jí)數(shù)解存在的問(wèn)題是，由于傅氏系數(shù)數(shù)目太低就不能保證精度，因此計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。此外，傅氏級(jí)數(shù)法將使地面示功圖平滑化。有限差分解可以克服這個(gè)問(wèn)題。

可以用臺(tái)勞級(jí)數(shù)推導(dǎo)出波動(dòng)方程的有限差分解。設(shè)驢頭下死點(diǎn)為x坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為正。u(x,t)也以向下為正，Δx為x的步長(zhǎng)，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。足標(biāo)i表示位置，j表示時(shí)間，則(a)

(b)

(c)

（一）等步長(zhǎng)有限差分解

將（a）、(b)、(c)式代入一維波動(dòng)方程，并經(jīng)整理就得：上式即為診斷模型的等步長(zhǎng)有限差分解

（一）等步長(zhǎng)有限差分解

已知地面光桿位移為u1,u2,……uk，光桿動(dòng)載荷為Fl，F(xiàn)2……Fk,則邊界條件為

(d)

……（一）等步長(zhǎng)有限差分解

……(d)和（e）即有限差分方程的邊界條件

(e)（一）等步長(zhǎng)有限差分解

由上式有：（一）等步長(zhǎng)有限差分解

差分格式，見(jiàn)左圖。這種十字形差分格式結(jié)果會(huì)形成三角形，見(jiàn)右圖。其中x為無(wú)法得出元點(diǎn)，但我們知道示功圖是一個(gè)周期函數(shù)，根據(jù)這個(gè)概念得出差分格式:（一）等步長(zhǎng)有限差分解

上式實(shí)際是阻尼波動(dòng)方程的兩個(gè)初始條件。這樣我們可以采取補(bǔ)格的辦法求出全部未知點(diǎn)，見(jiàn)圖（一）等步長(zhǎng)有限差分解

收斂條件：我們使用無(wú)阻尼波動(dòng)方程推導(dǎo)收斂條件。無(wú)阻尼波動(dòng)方程可寫成將(b)(c)代入（f）得出

(f)上式是無(wú)阻尼波動(dòng)方程的有限差分解

（一）等步長(zhǎng)有限差分解

有限差分解的ui,j項(xiàng)的系數(shù)如果是負(fù)值的話，則其解是不穩(wěn)定的，所以為了使其解是穩(wěn)定的，必須滿足以下條件：（二）變步步長(zhǎng)有限差差分解J.F.李李1998耐庵提出出了不同材材料和桿徑徑的診斷模模型的變步步長(zhǎng)有限差差分解如下下.對(duì)Δx與ΔΔt的優(yōu)選選進(jìn)行了研研究的原則則是在保證證足夠精度度的前提下下使計(jì)算時(shí)時(shí)間盡量減減少．通過(guò)過(guò)大量量試驗(yàn)，得得出以下結(jié)結(jié)論：?jiǎn)卧L(zhǎng)度ΔΔx應(yīng)為總總長(zhǎng)的15％至20％，但每每級(jí)桿至少少要有2至至3個(gè)單元元．對(duì)于變變步長(zhǎng)單元元數(shù)，建議議按下式計(jì)計(jì)算：式中n1、n2：——分別別為桿1與與桿2單元元數(shù)；l1、l2：——分別別為桿1與與桿2長(zhǎng)度度．（三）Δx與Δt的的優(yōu)選時(shí)間步長(zhǎng)ΔΔt應(yīng)桉下下式進(jìn)行選選擇，即：：顯然在滿足足上式條件件下，ΔΔt愈小，，精度愈高高，計(jì)算時(shí)時(shí)問(wèn)愈長(zhǎng)．．在滿足上式式的條件下下，為了計(jì)計(jì)算方便，，最好使各各桿桿Δt一致，，且采樣點(diǎn)點(diǎn)K取整數(shù)數(shù)．（三）Δx與Δt的的優(yōu)選水平井有桿桿泵診斷模型有桿泵診斷斷技術(shù)已有有三十多年年的歷史。。60年代代的工作,有S.G.Gibbs提出的的帶阻尼的的一維波動(dòng)動(dòng)方程。在在國(guó)內(nèi)有張張少南等的的工作。80年代代,D.R.Doty提出出了一種改改進(jìn)模型,是一組組考慮了桿桿柱、液柱柱振動(dòng)的雙雙曲型偏微微分方程組組。在國(guó)內(nèi)內(nèi)余國(guó)安等等提出了同同時(shí)考慮桿桿柱、液柱柱、管柱振振動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)模型。大慶石油學(xué)學(xué)院劉慶吉吉、宋考平平于1997年給出出了用于水水平井有桿桿泵泵況診診斷的,同同時(shí)考慮慮桿柱、液液柱、管柱柱振動(dòng)的數(shù)數(shù)學(xué)模型。。該模型為六六個(gè)方程組組成的雙曲曲型偏微分分方程組,帶有地面面邊界條件件和周期條條件。1、運(yùn)動(dòng)和和狀態(tài)方程程取地面井口口處為坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn),鉛鉛直向下下為y軸正方向。。設(shè)井軸曲曲線弧長(zhǎng)為為l處,切線線與y軸夾角為A(y),其其中y為l處在y軸上投影點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)。。經(jīng)對(duì)井軸軸微元分析析,可得得抽油桿的的運(yùn)動(dòng)方程程。(1)其中vr=vr(y,t)為抽油油桿速度沿沿y方向分量,m/s。。fr=fr(y,t)為抽油油桿載荷的的y向分量,N。對(duì)于抽油桿桿,應(yīng)用用虎克定律律可得對(duì)于油管可可得類似的的方程其中νt=νt(y,t)為油管管運(yùn)動(dòng)速度度沿y方向分量,單位為為m/s,ft=ft(y,t)為油管管載荷,N。(2)(3)(4)關(guān)于液柱運(yùn)運(yùn)動(dòng)，由連連續(xù)醒方程程和狀態(tài)方方程徑整理理得到：其中ννt=νt(y,t)為液柱運(yùn)運(yùn)動(dòng)速度,m/s,pf為液柱壓力力,MPa。(5)(6)2、邊界條條件和周期期性條件L1,L2,L3,L4,L5分別為抽油油機(jī)的四連連桿機(jī)構(gòu)的的曲柄長(zhǎng)、、軸心距、、驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)長(zhǎng)、連桿長(zhǎng)長(zhǎng)、被驅(qū)動(dòng)動(dòng)桿長(zhǎng),m,角角速度dH?dt=X可設(shè)設(shè)為常數(shù)。。抽油桿地地面載荷fr(0,t)由地面面示功圖給給出。其中：油管地面邊邊界條件為為：其中T為抽油桿運(yùn)運(yùn)動(dòng)周期,T=60/n(s),n為沖次。液柱地面邊邊界條件為為：（井口回壓壓）其中：（上沖程））（下沖程））周期性條件件為：符號(hào)說(shuō)明：：符號(hào)說(shuō)明：：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例近年來(lái)長(zhǎng)慶慶油田針對(duì)對(duì)定向井井井身的特點(diǎn)點(diǎn),考慮了了抽油桿、、油管、液液柱三個(gè)子子系統(tǒng)在三三維空間的的振動(dòng)編制制了有桿泵泵優(yōu)化及診診斷軟件。。該軟件對(duì)影影響井下深深井泵正常常工作的主主要因素,如結(jié)蠟、、氣體、漏漏失、油井井供液不足足、抽油桿桿柱斷脫都都能作出準(zhǔn)準(zhǔn)確的判斷斷,特別是是對(duì)影響油油井正常生生產(chǎn)的多種種因素作出出正確的解解釋。下面給出部部分典型井井的故障診診斷與現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)驗(yàn)證情況況。1、結(jié)蠟蠟井實(shí)例1:華79-4井井(見(jiàn)表表1、圖1)。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動(dòng)態(tài)來(lái)看看,生產(chǎn)基基本正常。。從1997年11月2日日所測(cè)地地面示功圖圖看,井下下深井泵工工作基本正正常,但載載荷偏大,初步判斷斷為結(jié)蠟。。軟件分析：：經(jīng)采用故障障診斷技術(shù)術(shù)軟件分析析為結(jié)蠟。。實(shí)際情況：：該井于1997年年11月月9日檢檢泵,抽油油桿0～400m,蠟厚厚7～8mm,油管0～～300mm,蠟蠟厚4～6mm,全部為為硬蠟,證證明診斷結(jié)結(jié)果與實(shí)際際完全吻合合。2、氣體體影響實(shí)例2:柳80-29井(見(jiàn)見(jiàn)表2、圖圖2)。。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動(dòng)態(tài)看,油井生產(chǎn)產(chǎn)不正常,表現(xiàn)為動(dòng)動(dòng)液面高,沉沒(méi)度389m,從地地面示功圖圖看,深井井泵受供液液不足的影影響,但動(dòng)動(dòng)液面高,懷疑是凡凡爾堵塞。。軟件分析：：經(jīng)采用故障障診斷技術(shù)術(shù)軟件分析析為氣體影影響、輕微微結(jié)蠟。實(shí)際情況：：2000年年8月月21日日采用防氣氣泵+螺螺旋式高效效氣錨防氣氣工藝,下下后動(dòng)液面面下降367m,證明診診斷結(jié)果與與實(shí)際完全全吻合。3、凡爾漏漏失實(shí)例3:華77-71井(見(jiàn)見(jiàn)表3、圖圖3)。。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動(dòng)態(tài)看,油井生產(chǎn)產(chǎn)不正常,表現(xiàn)為動(dòng)動(dòng)液面上升升,沉沒(méi)度度710m,從從地面示功功圖看,深深井泵主要要受固定凡凡爾漏失的的影響。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為固固漏漏、、嚴(yán)嚴(yán)重重結(jié)結(jié)蠟蠟。。實(shí)際際情情況況：：該井井在在1997年年9月月12日日修修井井驗(yàn)驗(yàn)證證,固固定定凡凡爾爾失失靈靈,油油管管結(jié)結(jié)蠟蠟嚴(yán)嚴(yán)重重,井井口口以以下下30多多根根油油管管幾幾乎乎堵堵死死,蠟蠟含含砂砂、、質(zhì)質(zhì)硬硬,證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實(shí)實(shí)際際完完全全吻吻合合。。4、、供供液液不不足足實(shí)例例4:121-22井井(見(jiàn)見(jiàn)表表4、、圖圖4））人工工分分析析：：該井井從從生生產(chǎn)產(chǎn)動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)看看,油油井井生生產(chǎn)產(chǎn)不不正正常常,表表現(xiàn)現(xiàn)為為動(dòng)動(dòng)液液面面太太低低,沉沉沒(méi)沒(méi)度度0m,從從地地面面示示功功圖圖看看,深深井井泵泵主主要要受受供供液液不不足足的的影影響響。。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為嚴(yán)嚴(yán)重重供供液液不不足足。。實(shí)際際情情況況：：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證證證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實(shí)實(shí)際際完完全全吻吻合合。。5、、斷斷脫脫實(shí)例例5:華華104井井(見(jiàn)見(jiàn)表表5、、圖圖5)。。人工工分分析析：：該井井從從生生產(chǎn)產(chǎn)動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)看看,油油井井生生產(chǎn)產(chǎn)不不正正常常,不不出出液液,從從地地面面示示功功圖圖看看,表表現(xiàn)現(xiàn)為為抽抽油油桿桿斷斷脫脫。。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為拉拉桿桿斷斷脫脫或或游游動(dòng)動(dòng)凡凡爾爾常常開開或或柱柱塞塞未未進(jìn)進(jìn)泵泵筒筒。。實(shí)際際情情況況：：該井井在在1997年年9月月22日日修修井井驗(yàn)驗(yàn)證證:拉拉桿桿斷斷,證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實(shí)實(shí)際際完完全全吻吻合合。。謝謝謝大大家家9、靜夜四無(wú)無(wú)鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見(jiàn)見(jiàn)頻。。12月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。04:03:5404:03:5404:03Saturday,December24,202213、乍見(jiàn)翻翻疑夢(mèng)，，相悲各各問(wèn)年。。。12月-2212月-2204:03:5404:03:54December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青山。。。24十二二月20224:03:54上上午04:03:5412月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月224:03上上午12月-2204:03December24,202216、行行動(dòng)動(dòng)出出成成果果，，工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2022/12/244:03:5404:03:5424December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時(shí)時(shí)，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點(diǎn)點(diǎn)的的射射線線向向前前。。。。4:03:54上午4:03上上午04:03:5412月-229、沒(méi)有失敗，，只有暫時(shí)停停止成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒(méi)有有。。。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對(duì)對(duì)圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無(wú)無(wú)限限完完美美。。。。04:03:5404:03:5404:03Saturday,December24,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2204:03:5404:03:54December24,202214、意志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。24十二二月20224:03:54上上午04:03:5412月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月224:03上上午12月-2204:03December24,202216、少年十五二二十時(shí)，步行行奪得胡馬騎騎。。2022/12/244:03:5404:03:5424December202217、空山新雨后后，天氣晚來(lái)來(lái)秋。。4:03:54上午4:03上上午04:03:5412月-229、楊柳柳散和和風(fēng)，，青山山澹吾吾慮。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過(guò)過(guò)去最最杰出出的人人談話話。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、越越是是沒(méi)沒(méi)有有本本領(lǐng)領(lǐng)的的就就越越加加自自命命不不凡凡。。12月月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、越是無(wú)無(wú)能的人人，越喜喜歡挑剔