《求解一元一次方程》第3課時(shí)示范課教學(xué)課件【數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大】

2求解一元一次方程第3課時(shí)配套北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！求解一元一次方程|去分母1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步驟.2.會(huì)利用等式的基本性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程.3.通過總結(jié)概括一元一次方程的解法，進(jìn)一步體會(huì)解方程過程中化歸思想.4.通過對(duì)實(shí)際問題的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩鬢長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他才有兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲哀中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了.情境引入你知道他到底活了多少歲嗎？設(shè)未知數(shù)：設(shè)丟番圖活了x歲.列方程：你會(huì)解此方程嗎？探究

解方程：解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以(或乘以)，得

你還有其他的解法？解：去分母，得

14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，得

14x+7x+12x+42x–84x=–336–420.合并同類項(xiàng)，得

–9x=–756.方程兩邊同除以–9，得

x=84.大家先去分母試試！

解方程：兩邊同時(shí)乘以84探究這兩種解法有什么不同？第一種解法用移項(xiàng)法求解；第二種解法先去分母，再用移項(xiàng)法求解.第二種解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù).思考典型例題分析：

利用去括號(hào)解方程的方法，先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1.去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

方程兩邊同除以

(或同乘)，得

x=–28.解：

我會(huì)去括號(hào)解方程.例5解方程：

典型例題分析：

在去括號(hào)解方程的方法基礎(chǔ)上增加一步，先去分母，再解方程.去分母，得

4(x+14)=7(x+20).去括號(hào)，得

4x+56=7x+140.移項(xiàng)，得

4x–7x=140–56.合并同類項(xiàng)，得

–3x=–84.方程兩邊同除以–3，得

x=–28.解：

還可以先去分母再解方程.例5解方程：

典型例題4(x+14)=7(x+20).

4x+56=7x+140.

4x–7x=140–56.

x

=–28.解法一：去括號(hào)

x=–28.解法二：去分母

你喜歡哪種解法呢？計(jì)算量少例5解方程：

解一元一次方程有哪些步驟？想一想解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.簡(jiǎn)記為：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得

2(2x–1)–3(x+2)=1.

去括號(hào)，得

4x–1–3x+6=1.移項(xiàng)，得

4x–3x=1+1–6.

合并同類項(xiàng)，得

x=4.方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6.去括號(hào)時(shí)，–3×2忘記變號(hào)去括號(hào)時(shí)，–1漏乘2做一做①不漏乘不含分母的項(xiàng)；②注意給分子添括號(hào)、去括號(hào).注意：典型例題例6解方程：分析：

利用解一元一次方程的基本步驟求解，先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.去分母，得6(x+15)=15–10(x–7).去括號(hào)，得

6x+90=15–10x+70.移項(xiàng)，得6x+10x=15+70–90.合并同類項(xiàng)，得16x=–5.方程兩邊同除以16，得

解：

搶答隨堂練習(xí)1.方程

去分母正確的是()

A.3–2(5x+7)=–(x+17)

B.12–2(5x+7)=–x+17

C.12–2(5x+7)=–(x+17)

D.12–10x+14=–(x+17)C

搶答隨堂練習(xí)3.解下列方程:

解:去分母，得

3(3–x)=2(x+4).去括號(hào)，得

9–3x=2x+8.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

5x=1.方程兩邊同時(shí)除以5，得

(1)搶答隨堂練習(xí)3.解下列方程:

解:去分母，得

7(x+1)=3(2x–3).去括號(hào)，得

7x+7

=6x–9.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

x=–16.

(2)搶答隨堂練習(xí)3.解下列方程:

解:去分母，得

4(2x–1)=3(x+2)–12.去括號(hào)，得

8x–4

=3x+6–12.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

5x=–2.方程兩邊同時(shí)除以5，得(3)搶答隨堂練習(xí)3.解下列方程:

解:去分母，得

5(x–1)=20–2(x+2).去括號(hào)，得

5x–5

=20–2x–4.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

7x=21.方程兩邊同時(shí)除以7，得x=3.(4)搶答隨堂練習(xí)4.小川今年6歲，他的祖父72歲，幾年后小川的年齡是他祖父年齡的

？解：設(shè)x年后小川的年齡是他祖父年齡的

.根據(jù)題意，得

解得，x=16.所以16年后小川的年齡是他祖父年齡的.求解一元一次方程|去分母去分母的依據(jù)及注意事項(xiàng)：(1)依據(jù)：