幾何測量技術(shù)基礎(chǔ)課件

第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解測量的基本概念及其“四要素”

2、了解量值傳遞系統(tǒng)

3、了解量塊的基本知識

4、計(jì)量器具的分類及常用的度量指標(biāo)

5、測量誤差的特點(diǎn)及分類、測量誤差的處理方法測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

本章難點(diǎn)：測量誤差及測量數(shù)據(jù)處理

第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：§1

測量與檢驗(yàn)的概念一、檢測概述檢測：測量與檢驗(yàn)的總稱。測量：將被測幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的過程。

檢驗(yàn)：判斷零件是否合格而不需要測出具體數(shù)值的過程。二、測量要素：一個(gè)完整的測量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素：

被測對象：本課程所指：幾何量。即長度、角度、形狀、位置、表面粗糙度以及齒輪等零件的幾何參數(shù)；測量方法：根據(jù)測量原理，利用測量器具對測量要素進(jìn)行測量的實(shí)際操作。是測量時(shí)所采用的測量原理、計(jì)量器具和測量條件的總合。計(jì)量單位：采用國際單位制（SI）。長度：基本單位m，常用單位mm和微米(μm)；角度：弧度和度、分、秒。測量精度：測量結(jié)果與被測真值一致的程度。測量誤差大，測

§1測量與檢驗(yàn)的概念一、檢測概述測量與檢驗(yàn)的概念量精度低，測量誤差小，測量精度高。測量與檢驗(yàn)的概念量精度低，測量誤差小，測量精度高?！?

長度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長度基準(zhǔn)：在國際單位制及我國法定計(jì)量單位中，以米作為長度基準(zhǔn)，其單位符號為“m”。

1983年第十七界國際計(jì)量大會(huì)上通過：

1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633um氦氖激光輻射波長作為基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)米。二、量值傳遞：在實(shí)際應(yīng)用中，不便于用光波作為長度基準(zhǔn)進(jìn)行測量，為保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，必須把復(fù)現(xiàn)的長度基準(zhǔn)量值逐級準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的各種計(jì)量器具和被測工件上去。量值傳遞：將國家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定傳遞給下一等級的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測對象的量值與基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確統(tǒng)一”。長度計(jì)量基準(zhǔn)：用以復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位米的量值，經(jīng)國家鑒定并批準(zhǔn)，作為全國統(tǒng)一長度量值最高依據(jù)的計(jì)量器具。如：激光光波干涉儀（端面量具）雙頻激光干涉儀（線紋量具）

§2長度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長度基準(zhǔn)：在國際單位制及我國法長度基準(zhǔn)與量值傳遞

長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：按國家規(guī)定的精度等級，實(shí)際用于長度檢定工作的計(jì)量器具。中國國家法定長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器為：量塊、線紋尺

中國長度量值傳遞系統(tǒng)的組成：由國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)等組成。

國家基準(zhǔn)：指復(fù)現(xiàn)“米”的整套裝備，包括端面長度國家基準(zhǔn)和線紋長度國家基準(zhǔn)。

副基準(zhǔn)：通過與國家基準(zhǔn)比對來確定精確度的整套裝備。

工作基準(zhǔn)：通過與國家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)比對，并經(jīng)國家鑒定實(shí)際用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的整套裝備。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn):國家根據(jù)測量精確度要求和經(jīng)濟(jì)原則，規(guī)定不同精度等級，作為傳遞量值用的長度計(jì)量工具和標(biāo)準(zhǔn)器。

中國國家法定長度標(biāo)準(zhǔn)器:量塊和線紋尺長度基準(zhǔn)與量值傳遞長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：按國家規(guī)定的精度等級長度基準(zhǔn)量值傳遞系統(tǒng)長度基準(zhǔn)量值傳遞系統(tǒng)量塊

量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長度量塊和角度量塊。量塊的作用⑴作為尺寸傳遞的國家標(biāo)準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。⑵作為計(jì)量儀器示值誤差的檢定標(biāo)準(zhǔn)，檢定其示值誤差。⑶比較測量時(shí)以量塊為基準(zhǔn)，通過測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。⑷直接用于精密測量、精密機(jī)床和夾具調(diào)整時(shí)的尺寸基準(zhǔn)。長度量塊長度量塊角度量塊量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長度量塊和角度量量塊一、長度量塊

長度量塊是單值端面量具，形狀大多為長方六面體，其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。

量塊用鉻錳鋼或陶瓷等變形小，耐磨損的材料制成。量塊一、長度量塊量塊

1、量塊長度：標(biāo)稱長度（名義尺寸）量塊兩測量面之間的距離，用符號L

來表示。

實(shí)測長度：量塊長度的實(shí)際測得值，分為中心長度和任意點(diǎn)長度。量塊長度變動(dòng)量：量塊任意點(diǎn)長度Li的最大差值。

Lv=Limax-Limin

量塊長度偏差：量塊實(shí)測長度值與標(biāo)稱長度之差，其允許值稱為極限偏差，以±D表示。

量塊長度的偏差越小，越接近標(biāo)稱長度，量塊的制造精度越高。

量塊1、量塊長度：量塊2、量塊的尺寸標(biāo)注尺寸＜5.5mm的量塊，名義尺寸刻在上測量面上；尺寸≥5.5mm的量塊，名義尺寸刻在一個(gè)非測量面上，而且該表面的左右側(cè)面分別為上測量面和下測量面。量塊2、量塊的尺寸標(biāo)注量塊3、量塊的精度等級⑴量塊分級

GB/T6093－2001按制造精度：長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)。量塊分為：0，1，2，3和K級共5級，其中0級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。

量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。量塊按“級”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。⑵量塊按“等”劃分國家計(jì)量局JJG146－2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定，計(jì)量部門按檢定精度（中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差）將量塊分為6等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。量塊3、量塊的精度等級量塊

量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差，不需加修正值，使用方便。按“等”使用時(shí)，以量塊檢定書列出的實(shí)測長度作為工作尺寸，消除了量塊制造誤差的影響，只包含了檢定時(shí)較小的測量誤差。便于用制造精度較低的量塊進(jìn)行較精密的測量就同一量塊而言，檢定時(shí)的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。

4、量塊的研合性(粘合性）

量塊表面十分光潔、工整，用力推合兩量塊使它們的測量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起。量塊的測量面之間或測量面量塊量塊的“級”與“等”量塊

與平晶（具有一個(gè)或兩個(gè)光學(xué)測量平面的正圓柱形或長方形量規(guī)）光學(xué)表面之間具有研合性。利用量塊的研合性，就可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。

5、量塊的尺寸組合量塊成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊

）在使用時(shí)，常常用幾個(gè)量塊組合使用。為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時(shí)，采用消尾法，即每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。如：46.725=1.005+1.22+4.5+4046.725-1.005=45.7245.72-1.22=44.544.5-4.5=40

46.725共有：1.005、1.22、4.5、40四塊量塊尺寸組成量塊與平晶（具有一個(gè)或兩個(gè)光學(xué)測量平面的正圓柱形或長方形量塊二、角度量塊角度量塊有三角形和四邊形兩種三角形量塊：一個(gè)工作角（10°～79°）作為測量標(biāo)準(zhǔn)量；四邊形量塊：四個(gè)工作角（80°～100°）作為標(biāo)準(zhǔn)量量塊二、角度量塊計(jì)量儀器與測量方法一、計(jì)量儀器及其分類計(jì)量儀器：量具、量規(guī)、量儀和其他用于測量目的裝置的總稱。

1、量具：以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具。分為：單值量具：長度量塊、90°角尺多值量具：線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺特點(diǎn)：一般沒有放大裝置。

2、量規(guī)：沒有刻度的專用計(jì)量器具，用來檢驗(yàn)工件實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。量規(guī)只能判斷工件是否合格，而不能獲得被測幾何量的具體數(shù)值。如：塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)等。

3、計(jì)量儀器：將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的一類計(jì)量器具。特點(diǎn)：一般都有指示、放大系統(tǒng)。計(jì)量儀器與測量方法一、計(jì)量儀器及其分類計(jì)量儀器

計(jì)量儀器按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：⑴機(jī)械量儀：機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測微機(jī)構(gòu)。如：百分表、千分表、機(jī)械式測微比較儀（測微儀和比較儀座組成）計(jì)量儀器計(jì)量儀器按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：計(jì)量儀器⑵光學(xué)量儀：用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。計(jì)量儀器⑵光學(xué)量儀：計(jì)量儀器⑶電動(dòng)量儀：原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾波電路。特點(diǎn)：精度高，測量信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。如：電感比較儀、圓度儀等。電感比較儀計(jì)量儀器⑶電動(dòng)量儀：原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾計(jì)量儀器⑷氣動(dòng)量儀：以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、測量精度和效率都高，但示值范圍小。如：浮標(biāo)式氣動(dòng)量儀。浮標(biāo)式氣動(dòng)量儀計(jì)量儀器⑷氣動(dòng)量儀：以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量計(jì)量儀器4、計(jì)量裝置：為確定被測幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。特點(diǎn)：測同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。如：齒形齒向測量儀、齒輪綜合精度檢查儀。計(jì)量儀器4、計(jì)量裝置：為確定被測幾何量量值所必需的計(jì)量器具和計(jì)量儀器

二、計(jì)量器具的基本性能指標(biāo)1、分度值：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。2、分辨力：計(jì)量儀器所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念。3、測量范圍：計(jì)量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。計(jì)量儀器二、計(jì)量器具的基本性能指標(biāo)計(jì)量儀器4、示值范圍：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。5、示值誤差：計(jì)量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。6、修正值：為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對值相等，符號相反7、靈敏度：計(jì)量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。8、刻度間距：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。（1～2.5mm)9、測量重復(fù)性：相同測量條件，對同一被測幾何量多次測量，各測量結(jié)果間的一致性。10、不確定度：由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能確定的程度。計(jì)量儀器4、示值范圍：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始測量方法

1、按實(shí)測幾何量是否為被測幾何量⑴直接測量：被測幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測直徑。⑵間接測量：被測量的幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算得出。如：弓高弦長法測半徑

2、按示值是否為被測幾何量的量值⑴絕對測量：計(jì)量器具的示值就是被測幾何量的量值。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測直徑。⑵相對測量（比較測量）示值為被測幾何量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量的量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差值的代數(shù)和。如：光學(xué)比較儀測直徑。

3、被測表面與計(jì)量器具的測頭是否接觸⑴接觸測量測頭和被測表面的接觸會(huì)引起彈性變形，產(chǎn)生測量誤差；測量方法1、按實(shí)測幾何量是否為被測幾何量測量方法

⑵非接觸測量：測量過程中，測頭不與被測表面接觸，無測量力存在。如：氣動(dòng)量儀測孔徑。注意：接觸測量會(huì)產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測量。

4、按工件上同時(shí)被測幾何要素的數(shù)量⑴單項(xiàng)測量對工件上的各個(gè)被測量分別進(jìn)行測量；⑵綜合測量對工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如：齒距儀測量齒輪的齒距累積誤差，反映公法線長度變動(dòng)和齒圈徑向跳動(dòng)誤差的綜合結(jié)果。注意：綜合測量的效率比單項(xiàng)測量的效率高。其他分類形式：⑴動(dòng)態(tài)測量和靜態(tài)測量依據(jù)測頭和被測表面之間是否有相測量方法⑵非接觸測量：測量過程中，測頭不與被測表面接觸，測量方法

對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)態(tài)測量效率高，能測出工件上幾何參數(shù)連續(xù)變化的情況。⑵在線測量（主動(dòng)測量）在加工工件的同時(shí)對被測幾何量進(jìn)行測量。測量方法對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。測量誤差一、測量誤差概述：測量誤差：實(shí)際測得值與被測幾何量真值之間的差異。

測量誤差用絕對誤差和相對誤差來表示。

1、絕對誤差：被測幾何量的測得值與其真值之差，

絕對誤差可能是正值，也可為負(fù)值，則有

2、相對誤差：絕對誤差（取絕對值）與真值的比值，真值無法得到，用測得值代替。

二、測量誤差的來源

1、計(jì)量器具誤差計(jì)量器具誤差：指計(jì)量器具本身在設(shè)計(jì)、制造和使用過程中造成的各項(xiàng)誤差測量誤差一、測量誤差概述：測量誤差

阿貝（Abbe）原則：指測量長度時(shí)，應(yīng)使被測零件的被測尺寸線和量儀中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。

例如：百分表與千分尺符合，游標(biāo)卡尺不符合。2、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器誤差：測量使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)件精度影響測量誤差的大小，但精度過高的標(biāo)準(zhǔn)件，使用不經(jīng)濟(jì)；生產(chǎn)實(shí)踐中，一般取標(biāo)準(zhǔn)件誤差占總測量誤差的1/5-1/3，且在使用過程中，經(jīng)常檢定，以減小標(biāo)準(zhǔn)件誤差的影響。測量誤差測量誤差2、測量環(huán)境誤差：測量環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。測量環(huán)境條件：包括溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)及灰塵等。其中溫度對測量結(jié)果的影響最大。3、測量方法誤差：由于測量方法不完善所引起的誤差。

影響因素：測量力使計(jì)量器具和零件表面間產(chǎn)生變形誤差測量方向、測量基準(zhǔn)不準(zhǔn)確計(jì)算原理、公式不準(zhǔn)確等4、人為誤差：由于測量人員的主觀因素所引起的誤差。例如：測量人員技術(shù)不熟練、視覺偏差、估讀判斷錯(cuò)誤等引起的誤差。測量誤差2、測量環(huán)境誤差：測量環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的測量誤差三、測量誤差的分類根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)的規(guī)律和特點(diǎn)，測量誤差可分為：

1、系統(tǒng)誤差：在相同條件下多次測量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號保持不變（定值系統(tǒng)誤差）或按一定規(guī)律變化（變值系統(tǒng)誤差）的誤差。

影響因素：計(jì)量器具、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)件制造精度、磨損程度；測量方法不完善、環(huán)境條件變化等都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果影響較大，要盡量減少或消除系統(tǒng)誤差。2、隨機(jī)誤差：在相同的測量條件下，多次測取同一量值時(shí)，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。

產(chǎn)生原因：測量力不穩(wěn)定、測量方向不準(zhǔn)確、振動(dòng)等因素。

特點(diǎn)：單次測量，無法預(yù)知絕對值大小和符號；多次重復(fù)測量，符合概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差按正態(tài)分布規(guī)律處理測量誤差三、測量誤差的分類測量誤差3、粗大誤差：超出在一定測量條件下的預(yù)計(jì)測量誤差，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的異常測量誤差。

產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動(dòng)。

粗大誤差判別：3準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

粗大誤差明顯歪曲測量結(jié)果，應(yīng)該剔除測量誤差3、粗大誤差：超出在一定測量條件下的預(yù)計(jì)測量誤差，對測量精度

測量精度：被測幾何量的測得值與其真值的接近程度。根據(jù)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響不同，測量精度分為

正確度：反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，決定測得尺寸的分布位置，系統(tǒng)誤差小，測量尺寸靠近真值，正確度高；

精密度反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。決定測量尺寸的分散程度，隨機(jī)誤差小，尺寸集中，精密度高。

準(zhǔn)確度綜合反映測量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。測量精度測量精度：被測幾何量的測得值與其真值的接近程測量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的分布特點(diǎn)與處理方法

1、隨機(jī)誤差的分布特征①對稱性：絕對值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等；②單峰性：絕對值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率越大，反之越小③有界性：在一定測量條件下，隨機(jī)誤差絕對值不超過一定界限，隨機(jī)誤差值越大，出現(xiàn)的概率越小。④抵償性：測量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。

隨機(jī)誤差的分布規(guī)律符合正態(tài)分布規(guī)律。適宜用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，分析隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍。

2、正態(tài)分布

：隨機(jī)變量—隨機(jī)誤差：幾何量測得值與真值的差

Y：概率密度—測量誤差出現(xiàn)的概率測量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的分布特點(diǎn)與處理方法測量誤差的處理

：標(biāo)準(zhǔn)偏差—測得誤差值的分散程度越小，曲線越陡，分布越集中，測量精度越高。

3、隨機(jī)誤差的分布概率根據(jù)概率論相關(guān)知識，正態(tài)分布隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率總和等于正態(tài)分布曲線與坐標(biāo)橫軸之間所包含的面積。

P：為δ在(+∞，-∞)范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率。y0y,y,2s12ss<測量誤差的處理：標(biāo)準(zhǔn)偏差—測得誤差值的分散程度y0y測量誤差的處理

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際：隨機(jī)誤差δ不可能分布在(+∞，-∞)范圍內(nèi),

顯然：δ的概率值P小于1。若令當(dāng)t=1、2、3、4；δ=σ、2σ、3σ、4σ時(shí)：

δ的概率值P分別為：0.6826,0.9544,0.9973,0.99936

t：稱為置信系數(shù)或置信因子

P：稱為隨機(jī)誤差δ在±tδ范圍內(nèi)的置信概率。=

t測量誤差的處理根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際：隨機(jī)誤差δ不可能分布在測量誤差的處理

根據(jù)隨機(jī)誤差的有界性，分布在一定的數(shù)值范圍內(nèi)；測量中，通常取

=±3作為單次測量誤差的分布范圍。

隨機(jī)誤差的極限值=±3

，置信概率P=99.73％（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

4、測量列算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差

在一定測量條件下，對同一被測幾何量進(jìn)行分組測量，各組的分散程度（測量列算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差）比單次測量值的分散程度小得多。根據(jù)誤差相關(guān)理論：xsxssN=limd測量誤差的處理根據(jù)隨機(jī)誤差的有界性，分布在一定測量誤差的處理%73.993xx)6(3)5(N)4(1N)3(xx)2(Nxx1,xex)xlim(xN1i2iiin1ii置信概率為的表達(dá)式寫出多次測量所得結(jié)果的測量極限誤差計(jì)算測量列算術(shù)平均值值的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算測量列的算術(shù)平均＝）量精度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差（單次測計(jì)算殘余誤差得值的算術(shù)平均值）計(jì)算測量列中各個(gè)測（2、隨機(jī)誤差的處理步驟s±=s±=ds=s-uss-=n=??==測量誤差的處理%73.993xx)6(3)5(N)4(1N)測量誤差的處理

二、系統(tǒng)誤差的處理：1、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法

實(shí)驗(yàn)對比法：通過不等精度測量，改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，如：使用不同精度的量具或標(biāo)準(zhǔn)器等發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。

適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。殘差觀察法：根據(jù)測量列的各個(gè)殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，

主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的

變值系統(tǒng)誤差

不存在變值系統(tǒng)誤差存在線性系統(tǒng)誤差存在周期性系統(tǒng)誤差測量誤差的處理二、系統(tǒng)誤差的處理：不存在變值系統(tǒng)誤差測量誤差的處理2、消除系統(tǒng)誤差的方法①測量前后檢查測量器具，從根源上消除系統(tǒng)誤差：例：托盤調(diào)零②加修正值法：當(dāng)預(yù)知系統(tǒng)誤差，可將其負(fù)值作為修正值。如：按等使用量塊③對稱位置測量，抵消系統(tǒng)誤差法：④兩次測量讀數(shù)，取其測量值的平均值。⑤半波法：取相隔半個(gè)周期的兩測量值的平均值。三、粗大誤差的處理

依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則（3

準(zhǔn)則）的情況。量次數(shù)小于或等于拉依達(dá)準(zhǔn)則不適用于測粗大誤差，予以剔除。則殘差對應(yīng)的測得值含的殘差時(shí)，即當(dāng)出現(xiàn)絕對值大于10,3||3sus>i測量誤差的處理2、消除系統(tǒng)誤差的方法的情況。量次數(shù)小于或等于等精度測量

等精度測量：在測量條件(包括量儀、測量人員、測量方法及環(huán)境條件)不變的情況下，對某一被測幾何量進(jìn)行的連續(xù)多次測量。一、直接測量數(shù)據(jù)處理：

1、計(jì)算算術(shù)平均值和殘差

2、計(jì)算單次測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

3、判斷是否有粗大誤差，若有則剔除，并重新組成測量列，重復(fù)上述計(jì)算

4、計(jì)算測量列算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量極限誤差

5、確定測量結(jié)果σ-limd-x()等精度測量等精度測量：在測量條件(包括量儀、測量人員等精度測量二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理%73.9954321)lim(置信概率為數(shù)）的結(jié)果表達(dá)式）給出欲測幾何量（函。值和函數(shù)的測量極限誤差值）計(jì)算函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。值）計(jì)算函數(shù)的系統(tǒng)誤差。數(shù)）值）求出欲測幾何量（函）找出函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)yyyds)()lim(yeyyyd±D-=D),,,(21。mxxxFy=…作業(yè)：P28：2-72-10等精度測量二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理%73.9954321)l

THANKYOU

測量方法直接測量法：利用可以直接讀出被測參數(shù)整個(gè)量值的測量工具，對被測參數(shù)進(jìn)行測量。是對機(jī)械零件進(jìn)行尺寸測量的最常用方法。如利用游標(biāo)卡尺、千分尺測量零件的直徑。直接測量法特點(diǎn)：直觀、準(zhǔn)確、測量效率高，應(yīng)用最為廣泛。比較測量法：通過被測參數(shù)與某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量（校準(zhǔn)件）進(jìn)行比較，得出被測參數(shù)相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值，進(jìn)而計(jì)算出被測參數(shù)量值的測量方法。測量方法直接測量法：利用可以直接讀出被測參數(shù)整個(gè)量值的測量工量塊量塊第二章幾何測量技術(shù)基礎(chǔ)課件

塞規(guī)卡規(guī)計(jì)量儀器塞規(guī)卡規(guī)計(jì)量儀器第二章幾何測量技術(shù)基礎(chǔ)課件第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解測量的基本概念及其“四要素”

2、了解量值傳遞系統(tǒng)

3、了解量塊的基本知識

4、計(jì)量器具的分類及常用的度量指標(biāo)

5、測量誤差的特點(diǎn)及分類、測量誤差的處理方法測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

本章難點(diǎn)：測量誤差及測量數(shù)據(jù)處理

第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：§1

測量與檢驗(yàn)的概念一、檢測概述檢測：測量與檢驗(yàn)的總稱。測量：將被測幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的過程。

檢驗(yàn)：判斷零件是否合格而不需要測出具體數(shù)值的過程。二、測量要素：一個(gè)完整的測量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素：

被測對象：本課程所指：幾何量。即長度、角度、形狀、位置、表面粗糙度以及齒輪等零件的幾何參數(shù)；測量方法：根據(jù)測量原理，利用測量器具對測量要素進(jìn)行測量的實(shí)際操作。是測量時(shí)所采用的測量原理、計(jì)量器具和測量條件的總合。計(jì)量單位：采用國際單位制（SI）。長度：基本單位m，常用單位mm和微米(μm)；角度：弧度和度、分、秒。測量精度：測量結(jié)果與被測真值一致的程度。測量誤差大，測

§1測量與檢驗(yàn)的概念一、檢測概述測量與檢驗(yàn)的概念量精度低，測量誤差小，測量精度高。測量與檢驗(yàn)的概念量精度低，測量誤差小，測量精度高?！?

長度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長度基準(zhǔn)：在國際單位制及我國法定計(jì)量單位中，以米作為長度基準(zhǔn)，其單位符號為“m”。

1983年第十七界國際計(jì)量大會(huì)上通過：

1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633um氦氖激光輻射波長作為基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)米。二、量值傳遞：在實(shí)際應(yīng)用中，不便于用光波作為長度基準(zhǔn)進(jìn)行測量，為保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，必須把復(fù)現(xiàn)的長度基準(zhǔn)量值逐級準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的各種計(jì)量器具和被測工件上去。量值傳遞：將國家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定傳遞給下一等級的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測對象的量值與基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確統(tǒng)一”。長度計(jì)量基準(zhǔn)：用以復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位米的量值，經(jīng)國家鑒定并批準(zhǔn)，作為全國統(tǒng)一長度量值最高依據(jù)的計(jì)量器具。如：激光光波干涉儀（端面量具）雙頻激光干涉儀（線紋量具）

§2長度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長度基準(zhǔn)：在國際單位制及我國法長度基準(zhǔn)與量值傳遞

長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：按國家規(guī)定的精度等級，實(shí)際用于長度檢定工作的計(jì)量器具。中國國家法定長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器為：量塊、線紋尺

中國長度量值傳遞系統(tǒng)的組成：由國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)等組成。

國家基準(zhǔn)：指復(fù)現(xiàn)“米”的整套裝備，包括端面長度國家基準(zhǔn)和線紋長度國家基準(zhǔn)。

副基準(zhǔn)：通過與國家基準(zhǔn)比對來確定精確度的整套裝備。

工作基準(zhǔn)：通過與國家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)比對，并經(jīng)國家鑒定實(shí)際用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的整套裝備。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn):國家根據(jù)測量精確度要求和經(jīng)濟(jì)原則，規(guī)定不同精度等級，作為傳遞量值用的長度計(jì)量工具和標(biāo)準(zhǔn)器。

中國國家法定長度標(biāo)準(zhǔn)器:量塊和線紋尺長度基準(zhǔn)與量值傳遞長度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：按國家規(guī)定的精度等級長度基準(zhǔn)量值傳遞系統(tǒng)長度基準(zhǔn)量值傳遞系統(tǒng)量塊

量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長度量塊和角度量塊。量塊的作用⑴作為尺寸傳遞的國家標(biāo)準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。⑵作為計(jì)量儀器示值誤差的檢定標(biāo)準(zhǔn)，檢定其示值誤差。⑶比較測量時(shí)以量塊為基準(zhǔn)，通過測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。⑷直接用于精密測量、精密機(jī)床和夾具調(diào)整時(shí)的尺寸基準(zhǔn)。長度量塊長度量塊角度量塊量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長度量塊和角度量量塊一、長度量塊

長度量塊是單值端面量具，形狀大多為長方六面體，其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。

量塊用鉻錳鋼或陶瓷等變形小，耐磨損的材料制成。量塊一、長度量塊量塊

1、量塊長度：標(biāo)稱長度（名義尺寸）量塊兩測量面之間的距離，用符號L

來表示。

實(shí)測長度：量塊長度的實(shí)際測得值，分為中心長度和任意點(diǎn)長度。量塊長度變動(dòng)量：量塊任意點(diǎn)長度Li的最大差值。

Lv=Limax-Limin

量塊長度偏差：量塊實(shí)測長度值與標(biāo)稱長度之差，其允許值稱為極限偏差，以±D表示。

量塊長度的偏差越小，越接近標(biāo)稱長度，量塊的制造精度越高。

量塊1、量塊長度：量塊2、量塊的尺寸標(biāo)注尺寸＜5.5mm的量塊，名義尺寸刻在上測量面上；尺寸≥5.5mm的量塊，名義尺寸刻在一個(gè)非測量面上，而且該表面的左右側(cè)面分別為上測量面和下測量面。量塊2、量塊的尺寸標(biāo)注量塊3、量塊的精度等級⑴量塊分級

GB/T6093－2001按制造精度：長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)。量塊分為：0，1，2，3和K級共5級，其中0級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。

量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。量塊按“級”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。⑵量塊按“等”劃分國家計(jì)量局JJG146－2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定，計(jì)量部門按檢定精度（中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差）將量塊分為6等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。量塊3、量塊的精度等級量塊

量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差，不需加修正值，使用方便。按“等”使用時(shí)，以量塊檢定書列出的實(shí)測長度作為工作尺寸，消除了量塊制造誤差的影響，只包含了檢定時(shí)較小的測量誤差。便于用制造精度較低的量塊進(jìn)行較精密的測量就同一量塊而言，檢定時(shí)的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。

4、量塊的研合性(粘合性）

量塊表面十分光潔、工整，用力推合兩量塊使它們的測量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起。量塊的測量面之間或測量面量塊量塊的“級”與“等”量塊

與平晶（具有一個(gè)或兩個(gè)光學(xué)測量平面的正圓柱形或長方形量規(guī)）光學(xué)表面之間具有研合性。利用量塊的研合性，就可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。

5、量塊的尺寸組合量塊成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊

）在使用時(shí)，常常用幾個(gè)量塊組合使用。為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時(shí)，采用消尾法，即每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。如：46.725=1.005+1.22+4.5+4046.725-1.005=45.7245.72-1.22=44.544.5-4.5=40

46.725共有：1.005、1.22、4.5、40四塊量塊尺寸組成量塊與平晶（具有一個(gè)或兩個(gè)光學(xué)測量平面的正圓柱形或長方形量塊二、角度量塊角度量塊有三角形和四邊形兩種三角形量塊：一個(gè)工作角（10°～79°）作為測量標(biāo)準(zhǔn)量；四邊形量塊：四個(gè)工作角（80°～100°）作為標(biāo)準(zhǔn)量量塊二、角度量塊計(jì)量儀器與測量方法一、計(jì)量儀器及其分類計(jì)量儀器：量具、量規(guī)、量儀和其他用于測量目的裝置的總稱。

1、量具：以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具。分為：單值量具：長度量塊、90°角尺多值量具：線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺特點(diǎn)：一般沒有放大裝置。

2、量規(guī)：沒有刻度的專用計(jì)量器具，用來檢驗(yàn)工件實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。量規(guī)只能判斷工件是否合格，而不能獲得被測幾何量的具體數(shù)值。如：塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)等。

3、計(jì)量儀器：將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的一類計(jì)量器具。特點(diǎn)：一般都有指示、放大系統(tǒng)。計(jì)量儀器與測量方法一、計(jì)量儀器及其分類計(jì)量儀器

計(jì)量儀器按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：⑴機(jī)械量儀：機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測微機(jī)構(gòu)。如：百分表、千分表、機(jī)械式測微比較儀（測微儀和比較儀座組成）計(jì)量儀器計(jì)量儀器按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：計(jì)量儀器⑵光學(xué)量儀：用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。計(jì)量儀器⑵光學(xué)量儀：計(jì)量儀器⑶電動(dòng)量儀：原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾波電路。特點(diǎn)：精度高，測量信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。如：電感比較儀、圓度儀等。電感比較儀計(jì)量儀器⑶電動(dòng)量儀：原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾計(jì)量儀器⑷氣動(dòng)量儀：以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、測量精度和效率都高，但示值范圍小。如：浮標(biāo)式氣動(dòng)量儀。浮標(biāo)式氣動(dòng)量儀計(jì)量儀器⑷氣動(dòng)量儀：以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量計(jì)量儀器4、計(jì)量裝置：為確定被測幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。特點(diǎn)：測同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。如：齒形齒向測量儀、齒輪綜合精度檢查儀。計(jì)量儀器4、計(jì)量裝置：為確定被測幾何量量值所必需的計(jì)量器具和計(jì)量儀器

二、計(jì)量器具的基本性能指標(biāo)1、分度值：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。2、分辨力：計(jì)量儀器所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念。3、測量范圍：計(jì)量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。計(jì)量儀器二、計(jì)量器具的基本性能指標(biāo)計(jì)量儀器4、示值范圍：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。5、示值誤差：計(jì)量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。6、修正值：為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對值相等，符號相反7、靈敏度：計(jì)量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。8、刻度間距：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。（1～2.5mm)9、測量重復(fù)性：相同測量條件，對同一被測幾何量多次測量，各測量結(jié)果間的一致性。10、不確定度：由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能確定的程度。計(jì)量儀器4、示值范圍：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始測量方法

1、按實(shí)測幾何量是否為被測幾何量⑴直接測量：被測幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測直徑。⑵間接測量：被測量的幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算得出。如：弓高弦長法測半徑

2、按示值是否為被測幾何量的量值⑴絕對測量：計(jì)量器具的示值就是被測幾何量的量值。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測直徑。⑵相對測量（比較測量）示值為被測幾何量相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量的量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差值的代數(shù)和。如：光學(xué)比較儀測直徑。

3、被測表面與計(jì)量器具的測頭是否接觸⑴接觸測量測頭和被測表面的接觸會(huì)引起彈性變形，產(chǎn)生測量誤差；測量方法1、按實(shí)測幾何量是否為被測幾何量測量方法

⑵非接觸測量：測量過程中，測頭不與被測表面接觸，無測量力存在。如：氣動(dòng)量儀測孔徑。注意：接觸測量會(huì)產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測量。

4、按工件上同時(shí)被測幾何要素的數(shù)量⑴單項(xiàng)測量對工件上的各個(gè)被測量分別進(jìn)行測量；⑵綜合測量對工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如：齒距儀測量齒輪的齒距累積誤差，反映公法線長度變動(dòng)和齒圈徑向跳動(dòng)誤差的綜合結(jié)果。注意：綜合測量的效率比單項(xiàng)測量的效率高。其他分類形式：⑴動(dòng)態(tài)測量和靜態(tài)測量依據(jù)測頭和被測表面之間是否有相測量方法⑵非接觸測量：測量過程中，測頭不與被測表面接觸，測量方法

對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)態(tài)測量效率高，能測出工件上幾何參數(shù)連續(xù)變化的情況。⑵在線測量（主動(dòng)測量）在加工工件的同時(shí)對被測幾何量進(jìn)行測量。測量方法對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。測量誤差一、測量誤差概述：測量誤差：實(shí)際測得值與被測幾何量真值之間的差異。

測量誤差用絕對誤差和相對誤差來表示。

1、絕對誤差：被測幾何量的測得值與其真值之差，

絕對誤差可能是正值，也可為負(fù)值，則有

2、相對誤差：絕對誤差（取絕對值）與真值的比值，真值無法得到，用測得值代替。

二、測量誤差的來源

1、計(jì)量器具誤差計(jì)量器具誤差：指計(jì)量器具本身在設(shè)計(jì)、制造和使用過程中造成的各項(xiàng)誤差測量誤差一、測量誤差概述：測量誤差

阿貝（Abbe）原則：指測量長度時(shí)，應(yīng)使被測零件的被測尺寸線和量儀中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。

例如：百分表與千分尺符合，游標(biāo)卡尺不符合。2、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器誤差：測量使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)件精度影響測量誤差的大小，但精度過高的標(biāo)準(zhǔn)件，使用不經(jīng)濟(jì)；生產(chǎn)實(shí)踐中，一般取標(biāo)準(zhǔn)件誤差占總測量誤差的1/5-1/3，且在使用過程中，經(jīng)常檢定，以減小標(biāo)準(zhǔn)件誤差的影響。測量誤差測量誤差2、測量環(huán)境誤差：測量環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。測量環(huán)境條件：包括溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)及灰塵等。其中溫度對測量結(jié)果的影響最大。3、測量方法誤差：由于測量方法不完善所引起的誤差。

影響因素：測量力使計(jì)量器具和零件表面間產(chǎn)生變形誤差測量方向、測量基準(zhǔn)不準(zhǔn)確計(jì)算原理、公式不準(zhǔn)確等4、人為誤差：由于測量人員的主觀因素所引起的誤差。例如：測量人員技術(shù)不熟練、視覺偏差、估讀判斷錯(cuò)誤等引起的誤差。測量誤差2、測量環(huán)境誤差：測量環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的測量誤差三、測量誤差的分類根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)的規(guī)律和特點(diǎn)，測量誤差可分為：

1、系統(tǒng)誤差：在相同條件下多次測量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號保持不變（定值系統(tǒng)誤差）或按一定規(guī)律變化（變值系統(tǒng)誤差）的誤差。

影響因素：計(jì)量器具、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)件制造精度、磨損程度；測量方法不完善、環(huán)境條件變化等都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果影響較大，要盡量減少或消除系統(tǒng)誤差。2、隨機(jī)誤差：在相同的測量條件下，多次測取同一量值時(shí)，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。

產(chǎn)生原因：測量力不穩(wěn)定、測量方向不準(zhǔn)確、振動(dòng)等因素。

特點(diǎn)：單次測量，無法預(yù)知絕對值大小和符號；多次重復(fù)測量，符合概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差按正態(tài)分布規(guī)律處理測量誤差三、測量誤差的分類測量誤差3、粗大誤差：超出在一定測量條件下的預(yù)計(jì)測量誤差，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的異常測量誤差。

產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動(dòng)。

粗大誤差判別：3準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

粗大誤差明顯歪曲測量結(jié)果，應(yīng)該剔除測量誤差3、粗大誤差：超出在一定測量條件下的預(yù)計(jì)測量誤差，對測量精度

測量精度：被測幾何量的測得值與其真值的接近程度。根據(jù)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響不同，測量精度分為

正確度：反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，決定測得尺寸的分布位置，系統(tǒng)誤差小，測量尺寸靠近真值，正確度高；

精密度反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。決定測量尺寸的分散程度，隨機(jī)誤差小，尺寸集中，精密度高。

準(zhǔn)確度綜合反映測量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。測量精度測量精度：被測幾何量的測得值與其真值的接近程測量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的分布特點(diǎn)與處理方法

1、隨機(jī)誤差的分布特征①對稱性：絕對值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等；②單峰性：絕對值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率越大，反之越?、塾薪缧裕涸谝欢y量條件下，隨機(jī)誤差絕對值不超過一定界限，隨機(jī)誤差值越大，出現(xiàn)的概率越小。④抵償性：測量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。

隨機(jī)誤差的分布規(guī)律符合正態(tài)分布規(guī)律。適宜用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，分析隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍。

2、正態(tài)分布

：隨機(jī)變量—隨機(jī)誤差：幾何量測得值與真值的差

Y：概率密度—測量誤差出現(xiàn)的概率測量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的分布特點(diǎn)與處理方法測量誤差的處理

：標(biāo)準(zhǔn)偏差—測得誤差值的分散程度越小，曲線越陡，分布越集中，測量精度越高。

3、隨機(jī)誤差的分布概率根據(jù)概率論相關(guān)知識，正態(tài)分布隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率總和等于正態(tài)分布曲線與坐標(biāo)橫軸之間所包含的面積。

P：為δ在(+∞，-∞)范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率。y0y,y,2s12ss<測量誤差的處理：標(biāo)準(zhǔn)偏差—測得誤差值的分散程度y0y測量誤差的處理

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際：隨機(jī)誤差δ不可能分布在(+∞，-∞)范圍內(nèi),

顯然：δ的概率值P小于1。若令當(dāng)t=1、2、3、4；δ=σ、2σ、3σ、4σ時(shí)：

δ的概率值P分別為：0.6826,0.9544,0.9973,0.99936

t：稱為置信