2010年高考文科數(shù)學全國1卷試題1

(C(C)M)20XX年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(必修+選修I)第I卷、選擇題(1)cos300°=<31(A)--(B)--22(2)設(shè)全集U=(1,2,3,4,5),集合M=(1,4(2)設(shè)全集U=(1,2,3,4,5),(A)(1,3)(B)(1,5)(C)(3,5)(D)(4,5)(3)若變量…滿足約束條件］::［0,則…的最大值為x-y-2<0.(A)4(A)4(B)3(C)2(D)1(4)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛以中，。產(chǎn)2a3=5,a+8。9=10,則a44a。6=(A)5<2(B)7(C)6①)472(5)(1—%)2(1-、、.漢)3的展開式中x2的系數(shù)是(A)－6(B)－3(C)0(D)3(6)直三棱柱ABC—A】B1C1中，若NBAC=90°,AB=AC=AA］，則異面直線BA1與AC1所成的角等于(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°⑺已知函數(shù)f%)=|lg%.若aWb，且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是(A)(1,+8)(B)[1,+8](C)(2,+8)(D)[2,+8)(8)已知F「F2為雙曲線C:x2—y2=1的左、右焦點，點P在C上，/F1PF2=60°,則PF?PF=12(A)2(B)4(C)6(D)82(C)3(C)c<a<b(D)c<b<a(9)正方體ABCD2(C)3(C)c<a<b(D)c<b<a<2(A)-1(10)設(shè)a=log3,2,b=ln2,c=52,貝|(A)a<b<c(B)b<c<a(11)已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么PA?PB的最小值為

(A)—4+%：(A)—4+%：2(B)—3+v12(C)—4+2\/2(D)—3+2<2(12)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為8；3(D)—28；3(D)—(A)工20XX年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(必修+選修I)第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.x—2(13)不等式——-一->0的解集是.x2+3x+2(14)已知a為第一象限的角，sina=3，則tana=.(15)某學校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程種各至少選一門.則不同的選法共有種.(用數(shù)字作答)(16)已知方是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D,且BF=2FD，則C的離心率為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分10分)記等差數(shù)列｛”｝的前n項和為S,設(shè)Sx=12,且2a/a2,a3+1成等比數(shù)列，求Sn.(18)(本小題滿分12分)已知^ABC的內(nèi)角A,B及其對邊a,b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C.(19)(本小題滿分12分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用：若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用：若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

(II)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.(20)(本小題滿分12分)如圖，四棱錐S—ABCD中，SD，底面ABCD,AB//DC,AD±DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點，平面EDC，平面SBC.(I)證明：SE=2EB;(II)求二面角(II)求二面角A—DC—C的大小.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.(I)當a=1時，求f(x)的極值；6的取值范圍.(I)若f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)，求的取值范圍.(22)(本小題滿分12分)已知拋物線C:y2=