初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程單元測(cè)模擬試題

九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程單元測(cè)試題姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．下列方程中：①7x2+5=2x；②=8；③ax2﹣x+5=0；④2x2﹣8y=0；⑤﹣x2=0．是一元二次方程的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、方程的解是（）Ａ、 B、 C、或 D、3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=94、方程的根的情況是（）（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B）沒有實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（D）有一個(gè)實(shí)數(shù)根5．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+p2﹣2p+5=0的一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)p的值是（）A．4B．0或2C．1D．﹣16．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．8人B．9人C．10人D．11人7．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10m2提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（）A．9%B．10%C．11%D．12%9．方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．12B．12或15C．15D．不能確定10．已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2﹣x﹣k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（）A．﹣1B．0C．﹣1或2D．211、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2023年投入3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2023年投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A、B、C、D、12．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7，則（x1﹣x2）2的值是（）A．13或—11B．1C．13D．25二、填空（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_______________。14．若分式的值為0，則x的值為_________________．15．已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為

____________．16．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值__________17．將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若=6，則x=_________．18．設(shè)關(guān)于x的方程2x2+ax+2=0的兩根為α，β，且α2+β2=+，則α=_________．三、計(jì)算（19題每小題4分，共8分；20題6分）19．用你最喜歡的方法解下列方程：（1）2x2+6x﹣3=0；（2）2（x+2）2－8=0；20．若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。.四、解答題（每小題10分，共40分）21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由．22、一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？23、已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x2－1＝0，x2＋x－2＝0，x2＋2x－3＝0，…x2＋(n－1)x－n＝0.(1)請(qǐng)解上述4個(gè)一元二次方程；(2)請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．24．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．（1）試判斷△ABC的形狀．（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個(gè)根，求m的值．五、解答題（每小題12分，共24分）25、某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)元，其銷量就減少10件。

(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)。

(2)問售價(jià)定在多少時(shí)，能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)。26．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共_________塊瓷磚，第一豎列共有_________塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出