電子行業(yè)-電路的暫態(tài)電路的瞬態(tài)

第2章電路的瞬態(tài)分析2.1瞬態(tài)分析的基本概念2.2儲能元件2.4RC電路的瞬態(tài)分析2.5RL電路的瞬態(tài)分析2.6一階電路瞬態(tài)分析的三要素法分析與思考練習(xí)題教學(xué)基本要求返回主頁2.3換路定律

基本要求1.了解電路的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，激勵和響應(yīng)；2.理解儲能元件的電壓電流關(guān)系、儲能特性和在穩(wěn)態(tài)直流電路中的作用；3.理解電路的換路定律；4.了解用微分方程式法求電路響應(yīng)，理解儲能元件的放電和充電規(guī)律；5.理解時間常數(shù)的意義；6.掌握初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)的計(jì)算方法，掌握三要素法。返回下一節(jié)下一頁2.1瞬態(tài)分析的基本概念換路：電路接通、斷開、改接以及參數(shù)和電源發(fā)生突變等等。(一)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)新的穩(wěn)態(tài)換路穩(wěn)態(tài)：電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)一定時，電路的工作狀態(tài)一定，電壓和電流不會改變。瞬態(tài)(過渡狀態(tài))：電路在過渡過程中所處的狀態(tài)。返回下一節(jié)下一頁電路在換路后出現(xiàn)過渡過程的原因：內(nèi)因：電路中有儲能元件——電容C或電感L開關(guān)S

閉合US穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)返回下一節(jié)下一頁上一頁SRtO外因：換路(二)激勵和響應(yīng)激勵(輸入)：電路從電源(包括信號源)輸入的信號。響應(yīng)分類：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)(輸出)：電路在外部激勵的作用下，或者在內(nèi)部儲能的作用下產(chǎn)生的電壓和電流。階躍響應(yīng)正弦響應(yīng)脈沖響應(yīng)零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：全響應(yīng)：——階躍激勵產(chǎn)生原因激勵波形返回下一節(jié)下一頁上一頁內(nèi)部儲能作用外部激勵作用2.2儲能元件(一)電容++––電壓與電流的關(guān)系:瞬時功率：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電容器(b)理想元件說明C從外部輸入電功率，電能電場能說明C向外部輸出電功率，電場能電能當(dāng)t=0ξ時,u

由0

U,則輸入電能瞬時功率則C儲存的電場能:單位：焦[耳](J)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁所以電容電壓u

不能發(fā)生突變,否則外部需要向C供給無窮大功率。

C儲存的電場能直流電路中U=常數(shù)

I=0

C

相當(dāng)于開路,隔直作用返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁則電容串聯(lián)電容并聯(lián)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(二)電感設(shè)線圈匝數(shù)為N，則磁鏈Ψ=NΦ

L電感單位：韋[伯](Wb)單位：亨[利](H)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(a)電感器(b)理想電感元件L規(guī)定定：e的參參考考方方向向與與磁磁力力線線的的方方向向符符合合右手手螺螺旋旋定定則則。KVL：：e=–u則電電感感電電壓壓與與電電流流的的關(guān)關(guān)系系瞬時時功功率率返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁因?yàn)樗哉f明明L從外外部部輸入入電電功功率率，，電電能能磁場場能能說明明L向外外部部輸出出電電功功率率，，磁磁場場能能電能能當(dāng)t=0ξ時,i由0I,則則輸輸入入電電能能則L儲存存的的磁磁場場能能單位位：：焦焦[耳耳](J)瞬時時功功率率返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁所以以電感感電電流流i不能能發(fā)發(fā)生生突突變變,否否則則外外部部需需要要向向L供給給無無窮窮大大功功率率。。直流流電電路路中中I=常數(shù)數(shù)U=0L相當(dāng)當(dāng)于于短短路路,短短直直作作用用L儲存的磁場能返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁則L2L1L2L1電感感串串聯(lián)聯(lián)：：電感感并并聯(lián)聯(lián)：：返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁設(shè)：：t=0時換換路路---換路前終了瞬間---換路后初始瞬間則：：電容容電電壓壓、、電電感感電電流流在在換換路路瞬瞬間間不不能能突突變變。。注意意：：2.初始始值值：：t=0+時，，用u(0)、、i(0)表示示；；穩(wěn)態(tài)態(tài)值值：：換換路路后后重重新新穩(wěn)穩(wěn)定定，，用用u(∞∞)、、i(∞∞)表示示。。1.換路路瞬瞬間間，，uC、iL不能能突突變變。其它它電電量量可可能能突突變變，變變不不變變由由計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果決決定定。。返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁2.3換路路定定律律初始始值值的的確確定定(2)再再求求其其它它電電量量的的初初始始值值。。(1)先先求求uC(0+)、、iL(0+)。1)先先由由t=0-的電電路路求求出出uC(0–)、iL(0–)；；2)根根據(jù)據(jù)換換路路定定律律求求出出uC(0+)、、iL(0+)。。1)由由t=0+的電電路路求求其其它它電電量量的的初初始始值值；2)在在t=0+時的的電電壓壓方方程程中中uC=uC(0+)、、t=0+時的的電電流流方方程程中中iL=iL(0+)。。返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁例1．．解：(1)由換路前電路求由已知條件知根據(jù)換路定則得：已知知：：換換路路前前電電路路處處于于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)，，C、、L均未未儲儲能能。。試試求求：：電電路路中中各各電電壓壓和和電電流流的的初初始始值值。。S(a)CU

R2R1t=0+-L返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁,換路瞬間，電容元件可視為短路。,換路瞬間，電感元件可視為開路。iC、uL產(chǎn)生生突突變變(2)由t=0+電路路，，求求其其余余各各電電流流、、電電壓壓的的初初始始值值SCU

R2R1t=0+-L(a)電路iL(0+)U

iC(0+)uC

(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效電路返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁圖示示電電路路已已穩(wěn)穩(wěn)定定，，在t=0時時將將開開關(guān)關(guān)S閉閉合合，，且且uC(0－)=0。。試試求求：：1.S閉閉合合瞬瞬間間(t=0+)各各支支路路的的電電流流和和各各元元件件的的電電壓壓；；2.S閉閉合合后后，，電電路路達(dá)達(dá)到到新新的的穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時時各各支支路路的的電電流流和和各各元元件件的的電電壓壓。。R1SER2例2返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁解：：（1））R1

S

ER2i1iCi2

R1

ER2i1iCi2返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁

R1

ER2i1i2u2

R1

SER2i1iCi2(2)返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁例3如圖圖所所示示電電路路中中,已已知知US=5V，，IS=5A，，R=5Ω。開關(guān)關(guān)S斷斷開開前前電電路路已已穩(wěn)穩(wěn)定定。。求求S斷斷開開后后R、C、L的電電壓壓和和電電流流的的初初始始值值和和穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值。。解(1)求求初初始始值值根根據(jù)據(jù)換換路路定定律律，，由由換換路路前前(S閉閉合合時時)的的電電路路求求得得返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁然后后，，根根據(jù)據(jù)uC(0)和和iL(0)，，由由換換路路后后(S斷斷開開時時)的的電電路路求求得得返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁(2)求求穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值首先先，，由由C相當(dāng)當(dāng)于于開開路路、、L相當(dāng)當(dāng)于于短短路路，，可可得得然后后，，由由換換路路后后的的電電路路再再求求得得返回回上一一節(jié)節(jié)下一一節(jié)節(jié)下一一頁頁上一一頁頁2.4RC電路路的的瞬瞬態(tài)態(tài)分分析析(一)RC電路的零輸入入響應(yīng)t=0時換路換路前,S合在a端uC(0)=U0換路后,S合在b端uC(∞)=0研究uC和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁C第2章電電路的暫暫態(tài)分分析回路方程式：：微分方程式：：通解：初始條件：積分常數(shù)：求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁O理論上t=uC()=0完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)態(tài)工程上t=3τuC(3τ)=0可認(rèn)為電路已已穩(wěn)定,放電已基本結(jié)結(jié)束。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁(二)RC電路的零狀態(tài)態(tài)響應(yīng)t=0時換路換路前，S斷開電容無儲能uC(0)=0換路后，S閉合uC(∞)=US研究uC和iC返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁回路方程式：：通解：微分方程式：：初始條件：求得：積分常數(shù)：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁τ越小，uc變化越快返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁理論上t=U()=US完全達(dá)到穩(wěn)態(tài)態(tài)工程上t=3τ，U(3τ)=US可認(rèn)為電路已已穩(wěn)定,充電已基本結(jié)結(jié)束。(三)RC電路的全響應(yīng)應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁uC、iC變化規(guī)律與U0和US相對大小有關(guān)關(guān)。返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OO2.5RL電路的瞬態(tài)分分析(一)RL電路的零輸入入響應(yīng)研究iL和uLt=0時換路換路前,S斷開

換路后,S閉合

i0(∞)=0返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L第2章電電路的暫暫態(tài)分分析回路方程式：：微分方程式：：最后求得：時間常數(shù)：返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁OL第2章電電路的暫暫態(tài)分分析已知:分析:換路前換路瞬間S換路瞬間,電感電壓發(fā)生生突變,實(shí)際使用中要要加保護(hù)措施施。電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)S在t=0時打開。求:S打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。。LRiLV返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁LRiLVSLRiLVS電壓表得讀數(shù)數(shù)為返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁用二極管防止止產(chǎn)生高壓(二)RL電路的零狀態(tài)態(tài)響應(yīng)t=0

時換路換路前，S閉合電感無儲能iL

（0）=0換路后，S

斷開

iL(∞)=IS研究iL

和uL返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L回路方程式：：微分方程式：：最后求得：時間常數(shù):返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁L(三)RL電路的全響應(yīng)應(yīng)返回上一節(jié)下一節(jié)下一頁上一頁Lt=0

時換路換路前，S閉合電感有儲能iL

（0）=I0換路后，S斷開iL(∞)=IS2.6一階電路瞬態(tài)態(tài)分析的三要要素法一階電路:凡是含有一一個儲能元件件或經(jīng)等效簡簡化后含有一個儲儲能元件的線線性電路，在在進(jìn)行瞬態(tài)分分析時，所列列出的微分方方程都是一階微分方程程式。如：返回上一節(jié)下一頁上一頁三要素法：對于任何形形式的一階電電路，求電路路的任何元件件的響應(yīng)，可可用τ時間常數(shù)?(t)待求響響應(yīng)（電流或或電壓）?(0)待求響應(yīng)的初初始值?(∞)待求求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)態(tài)值三個要素返回上一節(jié)下一頁上一頁求換路后電路中中的電壓和電電流，其中電容C視為開路,電電感L視為短路。(1)穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算響應(yīng)中“三要要素”的確定定uC+-t=0C10V5k1

FS例：5k+-t=03666mAS1H返回上一節(jié)下一頁上一頁1)由t=0-

電路求2)根據(jù)換路定律求出3)由t=0+時的電路，求所需其它各量的或在換路瞬間t=(0+)的等效電路中中電容元件視為短路。其值等于(1)若電容元件用恒壓源代替，其值等于I0；,電感元件視為開路。(2)若

,電感元件用恒流源代替，注意：(2)初始值的計(jì)算

返回上一節(jié)下一頁上一頁1)對于簡單的一一階電路，，R0=R;2)對于較復(fù)雜的的一階電路，，R0為換路后的電電路除去電源和儲儲能元件后，，在儲能元件件兩端所求得得的無源二端網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的等效電阻阻。(3)時間常數(shù)的計(jì)算對于一階RC電路對于一階RL電路注意：

若不畫

t=(0+)的等效電路，則在所列

t=0+時的方程中應(yīng)有

uC=uC(0)、iL=iL(0)。返回上一節(jié)下一頁上一頁R0U0+-CR0R0的計(jì)算類似于于應(yīng)用戴維寧寧定理解題時時計(jì)算電路等等效電阻的方方法。即從儲儲能元件兩端端看進(jìn)去的等等效電阻，如如圖所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3返回上一節(jié)下一頁上一頁解：用三要素法求解例1：電路如圖，t=0時合上開關(guān)S，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓

和電流

(1)確定初始值由t=0-電路可求得由換路定律t=0-等效電路9mA+-6kRS9mA6k2F3kt=0+-CR返回上一節(jié)下一頁上一頁(2)確定穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值(3)