導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用（精練） 新高考 數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng) 提升精講精練

4.5導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用（精練）（提升版）題組一題組一零點(diǎn)個(gè)數(shù)1．（2022·山東·煙臺二中）已知函數(shù)．(1)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．(2)若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：．2．（2022·河南·長葛市）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)討論關(guān)于x的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)．3．（2022·天津·二模）設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn)且，證明：.題組二題組二已知零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參1．（2022·河南濮陽·一模（文））已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)已知且關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求t的值．2．（2022·山東日照·三模）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．3．（2022·四川成都·模擬預(yù)測（理））已知(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性；(2)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．題組三題組三不等式恒（能）成立1（2022·安徽·合肥一六八中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知函數(shù).(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.2（2022·江西）函數(shù)的圖像與直線相切.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.3（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）已知函數(shù)，函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)（，且）(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對、，使恒成立，求的取值范圍.5．（2022·北京八十中模擬預(yù)測）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)若對任意，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.6．（2022·海南海口·二模）已知函數(shù)，．(1)若，求的最小值；(2)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．7．（2022·山東煙臺·三模）已知函數(shù)（）.(1)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn)；(2)若不等式恒成立，求的取值范圍.8．（2022·新疆克拉瑪依·三模（文））已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.題組四題組四證明不等式1．（2022·河南·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若方程的根為、，且，求證：．2．（2022·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，①證明：；②方程有兩個(gè)實(shí)根，且，求證：.3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求的最小值，并證明方程有三個(gè)不等實(shí)根；(2)設(shè)(1)中方程的三根分別為，，且，證明：．4．（2022·湖南·長沙一中一模）已知函數(shù)．（）在處的切線l方程為．(1)求a，b，并證明函數(shù)的圖象總在切線l的上方（除切點(diǎn)外）；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．且．證明：．5．（2022·全國·