課題：有理數的加法(一)說課稿課件

課題：有理數的加法運算（一）蘄春縣劉河中學：駱效蘭課題：有理數的加法運算（一）蘄春縣劉河中學：駱效蘭1教材分析學情分析教學目標教法.學法分析教學過程教材分析學情分析教學目標教法.學法教學過程2一.教材分析（一）地位和作用

（二）學情分析

（三）教學目標

一.教材分析（一）地位和作用（二）學情分析（三）教3

《有理數的加法》是九年義務教育課程標準實驗教科書人教版中學數學七年級上冊第一單元的知識內容。有理數的加法是有理數運算的一個非常重要的內容，它建立在小學運算的基礎上，但是與其又有很大的區(qū)別。小學的加法運算不需要確定和的符號，而有理數的加法既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。由于有理數的加法是有理數運算的開始，因而它是學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算，代數運算，解方程以及函數知識的基礎。同時，學好這部分內容，對減少兩極分化，增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。（1.1）.教材地位和作用《有理數的加法》是九年義務教育課程標準實驗教科書人4（1.2）.學情分析在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑.因此，從初一開始培養(yǎng)學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障.圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力.另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發(fā)展特點的.在前期，學生已經學習了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算；同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節(jié)課的學習奠定了基礎.

（1.2）.學情分析在初中數學教學中，非智力因素在認知過程5（1.3）.教學目標知識與技能：（1）掌握有理數加法的法則，理解有理數加法的意義。（2）能進行有理數加法的運算。過程與方法：（1）學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻理解數形結合的思想，由特殊到一般、由具體到抽象的認知規(guī)律。（2）學生通過動手、發(fā)現、分類、比較等方法的學習，提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識。情感、態(tài)度與價值觀：通過聯系實際自主探究、自主觀察、分類歸納有理數加法法則，能夠體會到數學的應用價值，并在合作學習中增強與他人的合作意識。教學重點：有理數加法法則的理解與運用。教學難點：異號兩數相加的實際意義及法則的歸納。（1.3）.教學目標知識與技能：（1）掌握有理數加法的法則6二.教法、學法分析1、教學方法

2、教學手段

二.教法、學法分析1、教學方法2、教學手段71、教學方法師生互動探究式教學，以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初一學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．學生通過熟悉的現實生活情景，發(fā)現有些計算方式是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學習新的知識．引導學生類比探究有理數加法法則，形成師生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上．1、教學方法師生互動探究式教學，以教學大綱為依8

2、學法引導學法突出自主探索、研討發(fā)現．知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學生在討論、交流、合作、探究活動中總結有理數加法法則．在活動中注重引導學生體會用類比和數形結合的方法擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性．2、學法引導學法突出自主探索、研討發(fā)現．知識9三.教學過程Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來

Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來

Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來

Ⅳ、注重反思，讓學生的思維“深”下去

V、拓展應用，讓學生的思維得以升華

三.教學過程Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來Ⅱ、體驗10Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來

[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲.從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化.

設計意圖:這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索.Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來[生活情境]劉翔是世界男11

Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來

設計意圖:這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰(zhàn)性.它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題.在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區(qū)分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化.[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米.問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來設計意圖:這是一道12

Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來

預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：①

從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數+正數；負數+負數；正數+負數；數+0）②

從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數）③

從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相加；同0相加）④

從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的絕對值相減）⑤

從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號兩數相加符號的確定）Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來預先設想13設計意圖:當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化過渡到符號化與數字化。教學過程中現在要減少學生的表象思維，讓他們盡可能習慣用法則做題.培養(yǎng)學生的“數學化”意識。

Ⅳ

、注重反思，讓學生的思維“深”下去

解決問題：例1計算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（-4.7）＋3.9.例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0

勝藍隊，藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數．設計意圖:當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化14

V

、拓展應用，讓學生的思維得以升華

設計意圖:加強練習，是學生們能更好的掌握所學知識，繼而深化知識。[練習1]計算15+（-22）；（-13）+（-8）；

；[練習2]用算式表示下列結果：⑴溫度由-4℃上升7℃⑵收入7元，又支出5元[[練習3

]火眼金睛找錯誤V、拓展應用，讓學生的思維得以升華設計意圖:加強練習，15VI、課堂小結

[教學感悟]這節(jié)課學習有理數的加法，你印象最深的知識是______________________；你最滿意自己的哪個學習過程_________________________________；你認為上課過程中你或者老師還需要改進的是_______________________.設計意圖：讓學生暢談感受、收獲。不僅可以培養(yǎng)他們的概括能力和語言表達能力，更重要的是同學之間可以互相學習，取長補短相互評價鼓勵。VI、課堂小結[教學感悟]這節(jié)課學習有理數的加法，你16四.課后作業(yè)從A、B、C三組作業(yè)中任選3題A組（基礎題）：課本P18習題1.3練習：第1大題B組：①請你設計一道計算題填寫下空：()＋()＝－1.7②文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米又接著向西走了60米，此時小明的位置在（）A．文具店B.玩具店C.文具店西邊40米處D.玩具店西邊60米處C組：①找規(guī)律：從表1中找規(guī)律，并按規(guī)律在表2的空格里填上合適的數

②為了體現社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西走向的馬路上免費接送老師.如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17⑴如果最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？⑵若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？四.課后作業(yè)從A、B、C三組作業(yè)中任選3題A組（基礎題）：課17設計意圖：分層設計練習，滿足不同基礎水平和不同思維層次的同學的需要.A類題訓練學生的定向思維，培養(yǎng)基本技能；B類題主要訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的靈活性；C類題具有一定的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學生思維的深刻性，同時在挑戰(zhàn)的過程中，培養(yǎng)學生的意志力.設計意圖：分層設計練習，滿足不同基礎水平和不同思維層次的同學18五.設計說明

5+3=8（-5）+(-3)=-8

5+(-3)=2

(-5)+3=-2

(-5)+5=0

0+5=5

0+(-5)=-5

課題：有理數的加法（一）板書設計同號兩數相加

絕對值不相等的異號兩數相加

絕對值相等的異號兩數一個數同0相加（法則歸納）先定符號，再算絕對值五.設計說明5+3=8課題：有理數的加法（一）板19教學設計的說明

布魯納的認知理論認為：人的認知過程要經歷一個從“實物操作”到“表象操作”再到“符號操作”的過程，這時知識才真正內化到人的認知結構.我覺得，這種認知規(guī)律是我在這堂課的教學的設計過程中應該遵循并且努力實現的.《有理數的加法》是一堂純粹的運算技能課，如何在這種我們認為理所當然而學生茫然無知的課上讓學生感覺自己是知識的主人，有主動探索發(fā)現的權利是我備課時反復琢磨的一個主題，怎么才能把一堂傳統(tǒng)的“教、記、練”的課有效地發(fā)揮教師的引導作用從而使課堂富有生命力真正培養(yǎng)學生的各方面能力更是我所追求的.我想，數學就應該是這樣一種在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間的一種形式化過渡.弗蘭德對師生語言互動進行分類時認為，課堂上教師的講與學生的講有三種交流方式：回應、中立、自發(fā)，在這堂課上，我希望學生能自發(fā)地運用語言表述他們的需要與探索，我充分設想學生的可能困難同時又充分相信學生、充分調動學生的積極性與參與意識，讓他們的思維動起來、跳起來再沉下去，讓學生思維從形式化過渡到符號化、數字化，讓學生真正成為課堂的主人.教學設計的說明布魯納的認知理論認為：人的認知過程要經歷20懇請各位專家指正！謝謝！懇請各位專家指正！謝謝！21課題：有理數的加法運算（一）蘄春縣劉河中學：駱效蘭課題：有理數的加法運算（一）蘄春縣劉河中學：駱效蘭22教材分析學情分析教學目標教法.學法分析教學過程教材分析學情分析教學目標教法.學法教學過程23一.教材分析（一）地位和作用

（二）學情分析

（三）教學目標

一.教材分析（一）地位和作用（二）學情分析（三）教24

《有理數的加法》是九年義務教育課程標準實驗教科書人教版中學數學七年級上冊第一單元的知識內容。有理數的加法是有理數運算的一個非常重要的內容，它建立在小學運算的基礎上，但是與其又有很大的區(qū)別。小學的加法運算不需要確定和的符號，而有理數的加法既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。由于有理數的加法是有理數運算的開始，因而它是學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算，代數運算，解方程以及函數知識的基礎。同時，學好這部分內容，對減少兩極分化，增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。（1.1）.教材地位和作用《有理數的加法》是九年義務教育課程標準實驗教科書人25（1.2）.學情分析在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑.因此，從初一開始培養(yǎng)學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障.圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力.另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發(fā)展特點的.在前期，學生已經學習了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然后過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算；同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節(jié)課的學習奠定了基礎.

（1.2）.學情分析在初中數學教學中，非智力因素在認知過程26（1.3）.教學目標知識與技能：（1）掌握有理數加法的法則，理解有理數加法的意義。（2）能進行有理數加法的運算。過程與方法：（1）學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻理解數形結合的思想，由特殊到一般、由具體到抽象的認知規(guī)律。（2）學生通過動手、發(fā)現、分類、比較等方法的學習，提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發(fā)展的辯證觀點的再認識。情感、態(tài)度與價值觀：通過聯系實際自主探究、自主觀察、分類歸納有理數加法法則，能夠體會到數學的應用價值，并在合作學習中增強與他人的合作意識。教學重點：有理數加法法則的理解與運用。教學難點：異號兩數相加的實際意義及法則的歸納。（1.3）.教學目標知識與技能：（1）掌握有理數加法的法則27二.教法、學法分析1、教學方法

2、教學手段

二.教法、學法分析1、教學方法2、教學手段281、教學方法師生互動探究式教學，以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初一學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．學生通過熟悉的現實生活情景，發(fā)現有些計算方式是不夠的，引發(fā)認知沖突,提出需要學習新的知識．引導學生類比探究有理數加法法則，形成師生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上．1、教學方法師生互動探究式教學，以教學大綱為依29

2、學法引導學法突出自主探索、研討發(fā)現．知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得．學生在討論、交流、合作、探究活動中總結有理數加法法則．在活動中注重引導學生體會用類比和數形結合的方法擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性．2、學法引導學法突出自主探索、研討發(fā)現．知識30三.教學過程Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來

Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來

Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來

Ⅳ、注重反思，讓學生的思維“深”下去

V、拓展應用，讓學生的思維得以升華

三.教學過程Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來Ⅱ、體驗31Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來

[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲.從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化.

設計意圖:這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索.Ⅰ、創(chuàng)設情境，讓學生的思維“動”起來[生活情境]劉翔是世界男32

Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來

設計意圖:這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰(zhàn)性.它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題.在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區(qū)分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化.[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米.問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？Ⅱ、體驗進程，讓學生的思維“活”起來設計意圖:這是一道33

Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來

預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：①

從加數的不同符號情況（可遇見情況：正數+正數；負數+負數；正數+負數；數+0）②

從加數的不同數值情況（加數為整數；加數為小數）③

從有理數加法法則的分類（同號兩數相加；異號兩數相加；同0相加）④

從向量的迭加性方面（加數的絕對值相加；加數的絕對值相減）⑤

從和的符號確定方面（同號兩數相加符號的確定；異號兩數相加符號的確定）Ⅲ、總結規(guī)律，讓學生的思維“跳”起來預先設想34設計意圖:當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化過渡到符號化與數字化。教學過程中現在要減少學生的表象思維，讓他們盡可能習慣用法則做題.培養(yǎng)學生的“數學化”意識。

Ⅳ

、注重反思，讓學生的思維“深”下去

解決問題：例1計算：（1）（－3）＋（-9）；（2）（-4.7）＋3.9.例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0

勝藍隊，藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數．設計意圖:當數學知識轉化為表象知識時，一定要讓學生從形式化35

V

、拓展應用，讓學生的思維得以升華

設計意圖:加強練習，是學生們能更好的掌握所學知識，繼而深化知識。[練習1]計算15+（-22）；（-13）+（-8）；

；[練習2]用算式表示下列結果：⑴溫度由-4℃上升7℃⑵收入7元，又支出5元[[練習3

]火眼金睛找錯誤V、拓展應用，讓學生的思維得以升華設計意圖:加強練習，36VI、課堂小結

[教學感悟]這節(jié)課學習有理數的加法，你印象最深的知識是______________________；你最滿意自己的哪個學習過程_________________________________；你認為上課過程中你或者老師還需要改進的是_______________________.設計意圖：讓學生暢談感受、收獲。不僅可以培養(yǎng)他們的概括能力和語言表達能力，更重要的是同學之間可以互相學習，取長補短相互評價鼓勵。VI、課堂小結[教學感悟]這節(jié)課學習有理數的加法，你37四.課后作業(yè)從A、B、C三組作業(yè)中任選3題A組（基礎題）：課本P18習題1.3練習：第1大題B組：①請你設計一道計算題填寫下空：()＋()＝－1.7②文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米又接著向西走了60米，此時小明的位置在（）A．文具店B.玩具店C.文具店西邊40米處D.玩具店西邊60米處C組：①找規(guī)律：從表1中找規(guī)律，并按規(guī)律在表2的空格里填上合適的數

②為了體現社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西走向的馬路上免費接送老師.如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17⑴如果最后一名老師送到目的地時，小王距出車