《組合(一)》教學(xué)講解課件

..1學(xué)習(xí)目標(biāo)理解組合的意義，掌握組合數(shù)公式，能寫出一些簡單問題的所有組合。明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別。（重點(diǎn)）通過具體實(shí)例，體會(huì)組合數(shù)的意義，總結(jié)排列數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系，能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。（難點(diǎn)）.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解組合的意義，掌握組合數(shù)公式，能寫出一些簡單問題的2問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3自主學(xué)習(xí)1那這兩個(gè)問題有什么特點(diǎn)呢？.問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，3一定的順序32有關(guān)無關(guān)組合.一定的順序32有關(guān)無關(guān)組合.4

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

概念講解組合定義:.一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一5共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).概念講解.共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”不同點(diǎn):6思考一:ab與ba是相同的排列還是相同的組合?為什么?思考二:兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn)?兩個(gè)相同的組合呢?１）元素相同；２）元素排列順序相同.元素相同概念理解

構(gòu)造排列分成兩步完成，先取后排；而構(gòu)造組合就是其中一個(gè)步驟.思考三:組合與排列有聯(lián)系嗎?.思考一:ab與ba是相同的排列還是相同的組合?為什么?思考二7判斷下列問題是組合問題還是排列問題?

(1)設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)?(2)某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票?有多少種不同的火車票價(jià)？組合問題排列問題(3)10人聚會(huì)，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次?組合問題(4)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)游覽,有多少種不同的方法?組合問題(5)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè),并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題組合問題組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.（6）有大小形狀相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？組合問題.判斷下列問題是組合問題還是排列問題?(1)設(shè)集合A={a,8

從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號表示.如:從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)是:如:已知4個(gè)元素a、b、c、d,寫出每次取出兩個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)是：概念講解組合數(shù):注意：

是一個(gè)數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來．

.從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫9從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選3名同學(xué)．問題1：3名同學(xué)參加某項(xiàng)知識競賽，試用列舉法求出組合數(shù)．問題2：選出的3名同學(xué)分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語競賽，有多少種排法？.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選3名同學(xué)．問題2：選出的3名同學(xué)10組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不寫出所有組合，怎樣才能知道組合的種數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么?.組合排列abcabdacdbcdabcbac11問題4：如何用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問題2?問題5：你能得出什么結(jié)論？問題3：從甲乙丙丁四名同學(xué)中選出3名同學(xué)分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語競賽，有多少種排法？提示：.問題4：如何用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問題2?問題5：你能得12問題6：可以把問題4的結(jié)論推廣到一般的情形嗎嗎？.問題6：可以把問題4的結(jié)論推廣到一般的情形嗎嗎？.131.1.14例1計(jì)算.例1計(jì)算.15練1.判斷下列問題哪個(gè)是排列問題哪個(gè)是組合問題？（1）會(huì)場有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位有多少種方法？（2）會(huì)場有50個(gè)座位，若選出3個(gè)座位安排3個(gè)客人入座，又有多少種方法？練2.(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？(2)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？達(dá)標(biāo)檢測.練1.判斷下列問題哪個(gè)是排列問題哪個(gè)是組合問題？練2.(1)16排列組合組合的概念組合數(shù)的概念組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果聯(lián)系課堂小結(jié).排列組合組合的概念組合數(shù)的概念組合是選擇的聯(lián)系課堂小結(jié).17課后作業(yè)：（1）正式作業(yè)：課本P274、9、10（2）模塊測評（3）思考：壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各1張，一共可以組成多少幣值？.課后作業(yè)：.18..19學(xué)習(xí)目標(biāo)理解組合的意義，掌握組合數(shù)公式，能寫出一些簡單問題的所有組合。明確組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別。（重點(diǎn)）通過具體實(shí)例，體會(huì)組合數(shù)的意義，總結(jié)排列數(shù)與組合數(shù)之間的聯(lián)系，能運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。（難點(diǎn)）.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解組合的意義，掌握組合數(shù)公式，能寫出一些簡單問題的20問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3自主學(xué)習(xí)1那這兩個(gè)問題有什么特點(diǎn)呢？.問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，21一定的順序32有關(guān)無關(guān)組合.一定的順序32有關(guān)無關(guān)組合.22

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

概念講解組合定義:.一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一23共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).概念講解.共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”不同點(diǎn):24思考一:ab與ba是相同的排列還是相同的組合?為什么?思考二:兩個(gè)相同的排列有什么特點(diǎn)?兩個(gè)相同的組合呢?１）元素相同；２）元素排列順序相同.元素相同概念理解

構(gòu)造排列分成兩步完成，先取后排；而構(gòu)造組合就是其中一個(gè)步驟.思考三:組合與排列有聯(lián)系嗎?.思考一:ab與ba是相同的排列還是相同的組合?為什么?思考二25判斷下列問題是組合問題還是排列問題?

(1)設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)?(2)某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票?有多少種不同的火車票價(jià)？組合問題排列問題(3)10人聚會(huì)，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次?組合問題(4)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)游覽,有多少種不同的方法?組合問題(5)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè),并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法?排列問題組合問題組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.（6）有大小形狀相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？組合問題.判斷下列問題是組合問題還是排列問題?(1)設(shè)集合A={a,26

從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號表示.如:從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)是:如:已知4個(gè)元素a、b、c、d,寫出每次取出兩個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)是：概念講解組合數(shù):注意：

是一個(gè)數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來．

.從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫27從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選3名同學(xué)．問題1：3名同學(xué)參加某項(xiàng)知識競賽，試用列舉法求出組合數(shù)．問題2：選出的3名同學(xué)分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語競賽，有多少種排法？.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選3名同學(xué)．問題2：選出的3名同學(xué)28組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不寫出所有組合，怎樣才能知道組合的種數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么?.組合排列abcabdacdbcdabcbac29問題4：如何用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問題2?問題5：你能得出什么結(jié)論？問題3：從甲乙丙丁四名同學(xué)中選出3名同學(xué)分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語競賽，有多少種排法？提示：.問題4：如何用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問題2?問題5：你能得30問題6：可以把問題4的結(jié)論推廣到一般的情形嗎嗎？.問題6：可以把問題4的結(jié)論推廣到一般的情形嗎嗎？.311.1.32例1計(jì)算.例1計(jì)算.33練1.判斷下列問題哪個(gè)是排列問題哪個(gè)是組合問題？（1）會(huì)場有50個(gè)座位，要求選出3個(gè)座位有多少種方法？（2）會(huì)場有50個(gè)座位，若選出3個(gè)座位安排3個(gè)客人入座，又有多少種方法？練2.(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？