小學數學北師大四年級下冊二認識三角形和四邊形彭州市龍門山學校趙白坤四年

北師大版四年級下冊《三角形的分類》彭州市龍門山學校趙白坤教學目標：1.通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形特點，分辨各類三角形。2.在活動中滲透分類的數學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。3.在操作、思考中逐步發(fā)展學生的空間想象能力。教學重點：能夠通過思考和動手操作準確地按照不同分類標準給三角形分類。教學難點：能夠區(qū)別掌握各種三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關系。教具、學具準備：課件、三角板、量角器、學習單。教學過程：一、猜謎引入，揭示課題。（1）、猜一猜:形狀似座山，穩(wěn)定性能強。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）（2）、說一說角都有什么呢？三個頂點，三條邊，三個角。（師隨學生的回答板書：角、邊）仔細觀察，它們的長相有不一樣的地方嗎？哪里不一樣？三角形的角有大有小，邊有長有短。無論是從角的大小來看，還是從邊的長短來看，都各有特色。你能給這些三角形分分類嗎？這節(jié)課我們就來共同學習三角形的分類（板書課題：三角形的分類）。瞧，這是一條小船拼圖，它是由哪個平面圖形拼成的？我們今天來把這些三角形分分類。

二、動手操作，探索新知。（一）根據提示，引發(fā)思考。分類首先要確定標準。你想根據什么來給這些三角形分類呢？讓學生說一說。有的按角的大小分，有的按邊的長短分。（二）動手操作，探究按角的不同分類，小組合作分類。1、小組活動：觀察每個三角形，說一說這些三角形都有些什么角呢？直角，銳角（比直角?。g角（比直角大）。2、動手操作，小組合作按角的不同進行分類。學生先在學習單上量一量，填一填。小組討論：按角的不同，可以分為幾類呢？為什么這樣分？指名匯報，把想法展示在黑板上。我們先來看一下，他們分的第一類三角形的三個角分別是什么角？生：有一個角是直角，另兩個角是銳角（教師板書）你能給這樣的三角形起個名字嗎？生:直角三角形。（板書：直角三角形）

大家同意嗎？再來看一看第二類三角形，它們的三個角有什么特點？生：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角（板書）應該叫什么三角形呢？生：叫鈍角三角形

。（板書：鈍角三角形）再看第三類三角形，它們的三個角呢？生：三個角都是銳角（教師板書）我們就叫它--------生：銳角三角形（板書：銳角三角形）引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角（教師板書）；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。我們可以根據它們的不同進行分類。3、練一練（1）三角形有三條（）和（）個角。（2）三個角都是（）的三角形叫做銳角三角形。（3）有一個角是（）角的三角形叫做直角三角形。（4）有一個角是鈍角的三角形叫做（）三角形。（5）說一說生活中的三角形分別是什么三角形？為什么這樣分呢？流動紅旗，紅領巾，三角尺。（6）說一說這條大船的三角形分別是什么三角形？4、

三角形的關系（按角的不同）．我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖補充完整．)每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。5、游戲激趣：大家學累了吧，我們一起來做個小游戲，放松一下，好嗎？（出示：猜猜我是誰）信封下面有一些三角形，如果只露出一個角，你能猜出它是哪種三角形嗎？（露出一個直角）生：我猜是直角三角形。

你確定嗎？

我們一起來看一下，（顯示出完整三角形）真是這樣??！現在你能用自己的話說一說什么是直角三角形嗎？生：有一個角是直角的三角形就是直角三角形。（還有必要再加上兩個角是銳角嗎？）

還想猜嗎？（露出一個鈍角）這次誰來接受挑戰(zhàn)？生：我認為是鈍角三角形。為什么呢？生：它露出來的是個鈍角，一定是鈍角三角形??！我們來看一看到底是不是鈍角三角形？（顯示出完整的三角形）掌聲鼓勵?，F在你能概括一下什么是鈍角三角形嗎？生:有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。還想接受挑戰(zhàn)嗎？（只露出一個銳角）生：是銳角三角形。生：直角三角形。生：鈍角三角形。生：都有可能。為什么會有不同答案呢？生：因為所有的三角形都會有銳角，只露出一個銳角并不能確定另外兩個角分別是什么角。你能在腦中分別想象出這些三角形的樣子嗎？（閉上眼睛想一想，出示三種三角形）這三種三角形有什么共同特點？生：每一個三角形中都至少有2個銳角。你是怎么理解至少的？生：最少2個，最多3個。那要是露出兩個銳角你能猜出這個三角形是什么形狀嗎？生繼續(xù)搖頭：還是不能。為什么不能？生：因為每一類三角形都有兩個銳角，另一個角不一定是銳角，還有可能是直角或鈍角！你認為怎樣才能判定出一個三角形是銳角三角形？生：得告訴三個角的度數生：還有一個可能就是三個角都露出來。三個角都是銳角才可以判定出是銳角三角形。（三）探究按角的不同分類。按邊的不同，三角形又該怎樣進行分類呢？出示三條邊都不相等的幾個三角形，讓生比一比，量一量這些邊的長度。師引導得出：像這樣的三角形我們就叫做不等邊三角形。（板書：不等邊三角形）我們再來看一下，這類三角形的三條邊有什么特點？生：有兩條邊相等。（出示：等腰三角形）如果我們把這兩條相等的邊叫做腰，你能個這類三角形起個名字嗎?生：等腰三角形（板書：等腰三角形）你認為什么樣的三角形是等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

下面我們一起來看一下等腰三角形各部分的名稱。（出示：圖形）等腰三角形的兩腰的長度什么關系？

等腰三角形的兩個底角呢？

怎么驗證呢？

（利用手中的等腰三角形紙片）折一折，量一量。我們再來看一下余下的這個三角形，它是等腰三角形嗎？（學生意見不統(tǒng)一，有說是有說不是的）等腰三角形只要滿足有兩條邊相等就可以了。所以說這個三角形也是等腰三角形。（標注集合圈）這個三角形與剛才的幾個等腰三角形相比，有什么特殊的地方？生：三條邊都相等。我們把三條邊相等的三角形叫做？

等邊三角形（板書）它還有一個非常好聽的名字叫：正三角形仔細觀察集合圖，你能說一說，等腰三角形與等邊三角形有什么關系嗎？生：等腰三角形包括等邊三角形。生：等邊三角形是特殊的等腰三角形。（教師板書）如果用一個大的集合圈表示三角形，你能把這個集合圈補充完整嗎？同學們真了不起，能分別按照角和邊兩種不同標準來給三角形分類。三、鞏固練習。1、完成學習單第3題（數學書“練一練”第1題）生獨立完成，并在小組內交流，知名匯報，集體評講反饋。2、我是小法官(1).有兩個角是銳角的三角形，一定是銳角三角形。()(2).一個三角形里至少有兩個銳角。()(3).等邊三角形都是等腰三角形。()(4).三角形最多只能有一個直角或鈍角。()一個三角形中會有兩個直角嗎？如果有兩個直角會是什么樣子呢？我們一起來看看。（出示：兩個角是直角的演示