一元二次方程實際問題課件

一元二次方程解應(yīng)用題(1)

傳染問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答一元二次方程解應(yīng)用題(1)

1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10探究1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患2如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人如果按照這樣的傳染速度,121+121×10=1331人31（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.1（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干42.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?開啟智慧美滿生活與方程2.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計53.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?4.(P22-5)要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?5.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?6.一個小組的同學在圣誕前夕互送賀卡一張，已知全組同學送出的賀卡共42張。這個小組的人數(shù)是多少？3.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一6一元二次方程解應(yīng)用題(2)

增長率問題增長率問題：增長率=增長量÷原來的產(chǎn)量一元二次方程解應(yīng)用題(2)

7例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟智慧例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳86.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?開啟智慧增長率與方程6.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該93、人民商場的某種服裝換季降價兩次，原價300元一件，現(xiàn)價是每件243元，求平均每次降價的百分率。4、陽泉市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番,那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少?5、去年比前年增長10﹪，今年比去年增長10﹪，那么今年是否是前年的20﹪呢？如果不是又應(yīng)該是多少了？3、人民商場的某種服裝換季降價兩次，原價300元一件，現(xiàn)價是10一元二次方程解應(yīng)用題(3)

幾何問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答一元二次方程解應(yīng)用題(3)

11幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）8

例3：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18cm2，則花邊多寬?解：設(shè)鏡框的寬為xcm，則鏡框中央長方形圖案的長為cm,

寬為cm,得（8－2x）（5－2x）１８m2幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）812例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

答：截去正方形的邊長為10厘米。

例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，13

[例5]

學校要建一個面積為150平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費，一邊利用18米長的教學樓后墻，另三邊利用總長為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬. [例5]學校要建一個面積為150平方米的長方形自行車棚，14解：設(shè)與教學樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學樓后墻平行的那條邊長為(352x)米，根據(jù)題意，得

x(352x)150解得當時，352x2018不合題意，舍去；當x10時，352x15.符合題意.答：自行車棚的長和寬分別為15米和10米.解：設(shè)與教學樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學15幾何與方程快樂學習例6.一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度.幾何與方程快樂學習例6.一直角三角形的斜邊長7c16練習：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計?解:設(shè)苗圃的一邊長為xm,則化簡得，答:應(yīng)圍成一個邊長為9米的正方形.練習：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成17一元二次方程解應(yīng)用題(4)

數(shù)字問題兩位數(shù)＝10*十位上的數(shù)字+各位上的數(shù)字；一元二次方程解應(yīng)用題(4)

18數(shù)字與方程例7.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù).快樂學習2數(shù)字與方程例7.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù)19一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求這個三角形的三邊長.BAC一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶20數(shù)字與方程2.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù).快樂學習2數(shù)字與方程2.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而21一元二次方程解應(yīng)用題(5)

銷售問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量一元二次方程解應(yīng)用題(5)

22銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件232、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個，為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)為多少？這時應(yīng)至少進臺燈多少？請完成表格，并予以解答：若設(shè)每盞臺燈漲價x元，則：進價售價每月的銷售量每盞臺燈的利潤每月的總銷售利潤降價前降價后題目中的每天總銷售利潤：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×600100002、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出24

2.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少年來件商品?每件商品的售價應(yīng)為多少元?開啟智慧銷售問題2.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品251、某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價多少元？(1)題目中的每天總銷售利潤：___________×____________=1600若設(shè)每件降價x元，則每件的銷售利潤每天的銷售量每天總銷售利潤降價前降價后(2)由題意可得方程：______________________________(3)若將“每件降價1元”改寫為“每件降價0.5元”，又可以得到什么方程？每天的銷售量每件的銷售利潤4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=16001、某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，若每件降26一元二次方程解應(yīng)用題(6)

動點問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答一元二次方程解應(yīng)用題(6)

27一元二次方程解應(yīng)用題(1)

傳染問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答一元二次方程解應(yīng)用題(1)

28有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10探究1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患29如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人如果按照這樣的傳染速度,121+121×10=1331人301（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.1（P22-4）.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干312.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?開啟智慧美滿生活與方程2.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計323.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?4.(P22-5)要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?5.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?6.一個小組的同學在圣誕前夕互送賀卡一張，已知全組同學送出的賀卡共42張。這個小組的人數(shù)是多少？3.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一33一元二次方程解應(yīng)用題(2)

增長率問題增長率問題：增長率=增長量÷原來的產(chǎn)量一元二次方程解應(yīng)用題(2)

34例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟智慧例2.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳356.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?開啟智慧增長率與方程6.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該363、人民商場的某種服裝換季降價兩次，原價300元一件，現(xiàn)價是每件243元，求平均每次降價的百分率。4、陽泉市市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番,那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少?5、去年比前年增長10﹪，今年比去年增長10﹪，那么今年是否是前年的20﹪呢？如果不是又應(yīng)該是多少了？3、人民商場的某種服裝換季降價兩次，原價300元一件，現(xiàn)價是37一元二次方程解應(yīng)用題(3)

幾何問題列方程解應(yīng)用題步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答一元二次方程解應(yīng)用題(3)

38幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）8

例3：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18cm2，則花邊多寬?解：設(shè)鏡框的寬為xcm，則鏡框中央長方形圖案的長為cm,

寬為cm,得（8－2x）（5－2x）１８m2幾何與方程5xxxx（8－2x）（5－2x）839例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

答：截去正方形的邊長為10厘米。

例4．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，40

[例5]

學校要建一個面積為150平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費，一邊利用18米長的教學樓后墻，另三邊利用總長為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬. [例5]學校要建一個面積為150平方米的長方形自行車棚，41解：設(shè)與教學樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學樓后墻平行的那條邊長為(352x)米，根據(jù)題意，得

x(352x)150解得當時，352x2018不合題意，舍去；當x10時，352x15.符合題意.答：自行車棚的長和寬分別為15米和10米.解：設(shè)與教學樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學42幾何與方程快樂學習例6.一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度.幾何與方程快樂學習例6.一直角三角形的斜邊長7c43練習：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計?解:設(shè)苗圃的一邊長為xm,則化簡得，答:應(yīng)圍成一個邊長為9米的正方形.練習：7.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成44一元二次方程解應(yīng)用題(4)

數(shù)字問題兩位數(shù)＝10*十位上的數(shù)字+各位上的數(shù)字；一元二次方程解應(yīng)用題(4)

45數(shù)字與方程例7.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù).快樂學習2數(shù)字與方程例7.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù)46一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求這個三角形的三邊長.BAC一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶47數(shù)字與方程2.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù).快樂學習2數(shù)字與方程2.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而48一元二次方程解應(yīng)用題(5)

銷售問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量一元二次方程解應(yīng)用題(5)

49銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件502、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個，為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺