高二第二次月考試卷

高二第二次月考試卷審核人：陳亮校對(duì)人：張浩參考公式：回歸直線的方程是：，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.一、選擇題1．讀自然科學(xué)史，有些物理學(xué)家也是數(shù)學(xué)家，如偉大的牛頓，說(shuō)明數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)存在什么關(guān)系（）．A．正相關(guān) B．負(fù)相關(guān) C．無(wú)相關(guān) D．不確定2．下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）．A．B．C．D．3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）．PRINTPRINT， A．B．C．D．4．某組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖如右圖所示，則數(shù)據(jù)在的頻率是（）．A．B．C．D．5一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要但不充分條件是（）A． B．C． D．6．要從已編號(hào)（~）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）．A．B．C．D．7．容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是（）．A．和B．和C．和D．和8．如下圖，在半徑為的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率是（）．A．B．C．D．9．某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）．A．B．C．D．10．在的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率是（）．A．B．C．D．11．從全體位正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為（）．A．B．C．D．以上全不對(duì)12．如下圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線落在的終邊上，任作一條射線，則射線落在∠內(nèi)的概率是（）．A．B．C．D．以上全不對(duì)二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______________．14.為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)_______.________．15．在張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)能被或整除的概率是．16．如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為與，高為，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為_(kāi)_______．三、解答題17．2．已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。18．為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：分組頻數(shù)頻率[10、75，10、85）3[10、85，10、95）9[10、95，11、05）13[11、05，11、15）16[11、15，11、25）26[11、25，11、35）20[11、35，11、45）7[11、45，11、55）4[11、55，11、65）2合計(jì)100完成上面的頻率分布表；根據(jù)上表畫(huà)出頻率分布直方圖；根據(jù)上表和圖，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10、95，11、35）范圍內(nèi)的概率約是多少？數(shù)據(jù)小于11、20的概率約是多少？19．從兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢杭装?6748296667678725268乙班86846276789282748885畫(huà)出莖葉圖并分析兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．20．如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，試求：（１）為鈍角三角形的概率；（２）為銳角三角形的概率．21．以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格．22．現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取件，求件都是正品的概率．

答案與解析審核人：陳亮校對(duì)人：張浩一、選擇題1．A數(shù)學(xué)成績(jī)好，一定程度上促進(jìn)物理成績(jī)的良性發(fā)展，呈正相關(guān)關(guān)系．2．B賦值語(yǔ)句的功能．3．B把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，輸出．4．A計(jì)算兩部分的面積的和．5．C．不是等價(jià)關(guān)系，所以不能選B。6．B，間隔應(yīng)為．7．A頻數(shù)為；頻率為．8．C．9．B抽取的比例為．10．D．11．B古典概型，和之間符合條件的有．12．A幾何概型．二、填空題13．．14．．15．個(gè)位總的來(lái)說(shuō)有種情況，符合條件的有種古典概型．16．幾何概型．三、解答題17．解：而，即。18．解：（1）分組頻數(shù)頻率[10、75，10、85）30、03[10、85，10、95）90、09[10、95，11、05）130、13[11、05，11、15）160、16[11、15，11、25）260、26[11、25，11、35）200、20[11、35，11、45）70、07[11、45，11、55）40、04[11、55，11、65）20、02合計(jì)100（2）頻率分布直方圖略（3）數(shù)據(jù)落在[10、95，11、35）范圍內(nèi)的概率為：0、13+0、16+0、26+0、20=0、75（4）由圖可知，數(shù)據(jù)小于11、20的概率約為0、54甲班乙班5662甲班乙班566266427468824568692乙班級(jí)總體成績(jī)優(yōu)于甲班．20．解：如圖，由平面幾何知識(shí)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，．（１）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段或上時(shí)，為鈍角三角形，記＂為鈍角三角形＂為事件，則，即為鈍角三角形的概率為．（２）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，為銳角三角，記＂為銳角三角＂為事件，則，即為銳角三角形的概率為．21．解：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：（2），，設(shè)所求回歸直線方程為，則故所求回歸直線方程為（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為：（萬(wàn)元）22．解：（1）有放回地抽取次，按抽取順序記錄結(jié)果，則都有種可能，所以試驗(yàn)結(jié)果有種；設(shè)事件為“連續(xù)次都取正品”，則包含的基本事件共有種，因此，．（2）可以看作不放回抽樣次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄，則有種可能，有種可能，有種可能，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果為種．設(shè)事件為“件都是正品”，則事件包含的基本事件總數(shù)為,所以．備用題：1．一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開(kāi)鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開(kāi)鎖的概率（）．A．B．C．D．1．B．2．有五條線段長(zhǎng)度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）A．B．C．D．2．B能構(gòu)成三角形的邊長(zhǎng)為三種，．3．在根纖維中，有根的長(zhǎng)度超過(guò)，從中任取一根，取到長(zhǎng)度超過(guò)的纖維的概率是（）A．B．C．D．以上都不對(duì)3．B在根纖維中，有根的長(zhǎng)度超過(guò)，即基本事件總數(shù)為，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含個(gè)基本事件，故所求事件的概率為．4．下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是（）A．算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述B．算法只能用圖形方式來(lái)表示C．同一問(wèn)題可以有不同的算法D．同一問(wèn)題的算法不同，結(jié)果必然不同4．C算法的特點(diǎn)：有窮性，確定性，順序性與正確性，不唯一性，普遍性．5．地鐵列車每一班，在車站停，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是（）A．B．C．D．5．A幾何概型．6．下列各數(shù)、、、中最小的數(shù)是____________．6．、、、．7．一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為秒,黃燈的時(shí)間為秒,綠燈的時(shí)間為秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少?(1)紅燈(2)黃燈(3)不是紅燈7．解：總的時(shí)間長(zhǎng)度為秒，設(shè)紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率；（2）出現(xiàn)黃燈的概率；（3）不是紅燈的概率．8．一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形，求海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)的概率．8．解：如下圖，區(qū)域是長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形．圖中陰影部分表示事件：“海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)”，問(wèn)題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在下