2019年數(shù)學(xué)中考真題知識點(diǎn)匯編28平行四邊形(含解析)docx

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！恳弧⑦x擇題（2019·遂寧）如圖，ABCD中，對角線AC,BD訂交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，若ABCD的周長為28，則△ABE的周長為( )A.28B.24C.21D.14【答案】D【剖析】由于平行四邊形的對角線互相均分，OE⊥BD，所以O(shè)E垂直均分BD，所以BE=DE,從而△ABE的周長等于AB+AD，即ABCD的周長的一半，所以△ABE的周長為14，應(yīng)選D.二、填空題14．（2019·武漢）如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則ADE的大小為___________．【答案】21°【剖析】如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠5．∵∠ADF＝90°，AE＝EF，∴DE＝1AF2AE，∴∠1＝∠2．∴∠5＝∠2．∵AE＝CD，DE＝AE,∴DE＝CD．∴∠3＝∠4．∵∠3＝∠1＋∠2＝2∠2．∴∠42∠2．∵∠BCD＝63°，∴∠5＋∠4＝63°．即3∠2＝63°，∴∠2＝21°．即∠ADE＝21°．1.（2019·達(dá)州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，△BEO的周長是8，則△BCD的周長為_______.【答案】16【剖析】O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，可得OE=11AD，BE=AB，221BO=BD，可得△BEO的周長是△BAD周長的一半，而△BCD的周長和△BAD周長相等，即△BCD的周長為216.10．（2019·煙臺）如圖，面積為24的□ABCD中，對角線BD均分ABC，過點(diǎn)D作DEBD交BC的延長線于點(diǎn)E，DE6，則sinDCE的值為（）．124B．43D．12A．5C．25254ADFBCME【答案】A第10題答圖【剖析】連接AC，交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DMCE，垂足為M，由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以F是BD的中點(diǎn)，AD//BC，所以DBCADB，由于BD是ABC的均分線，所以ABDDBC，所以ABDADB，所以ABAD，所以□ABCD是菱形，所以ACBD，又由于DEBD，所以AC//DE，由于AC//DE，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以C是BE的中點(diǎn)，所以CF1DE3，2由于四邊形ABCD是菱形，所以AC2FC6，S菱形ABCDACBD，2所以BD2S菱形ABCD224，AC86所以BF1BD4，2在Rt△BFD中，由勾股定理得BCBF2CF25，由于四邊形ABCD是菱形，所以DCBC5，由于S菱形ABCDBCDM所以DMS菱形ABCD24，BC5在Rt△DCM中，sinDCEDM24．DC2527．（2019·威海）如圖，E是□ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，連接BE，CE，BD，BE交CD于點(diǎn)F.增加以下條件，不能夠判斷四邊形BCED為平行四邊形的是（）DAA．∠ABD＝∠DCEB.DF＝CFC.∠AEB＝∠BCDD.∠AEC＝∠CBD【答案】C

ECB【剖析】1.依照平行四邊形的性質(zhì)，得AD∥BC，AB∥CD，所以DE∥BC，所以∠ABD＝∠CDB，若增加∠ABD＝∠DCE，可得∠CDB＝∠DCE，從而可得BD∥CE，所以四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；2.依照平行線的性質(zhì)，得∠DEF＝∠CBF，若增加DF＝CF，由于∠EFD＝∠BCF，故△DEF≌△CBF，從而EF＝BF，依照“對角線互相均分的四邊形是平行四邊形”，得四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；3.依照平行線的性質(zhì)，得∠AEB＝∠CBF，若增加∠AEB＝∠BCD，易得CBF＝∠BCD，求得CF＝BF，同理，EF＝DF，不能夠判斷四邊形BCED為平行四邊形，故C錯誤；4.依照平行線的性質(zhì)，得∠DEC＋∠BCE＝180°，若增加∠AEC＝∠CBD，則得∠BCE＋∠CBD＝180°，所以AD∥BC，于是得四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．2.3.4.5.6.7.8.9.10.三、解答題20．（2019·淮安）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn).求證：BE=DF.【解題過程】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD=BC.∵點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，BE=DF.31.（2019·重慶A卷）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，連接CP．1）若DP＝2AP＝4，CP＝17，CD＝5，求△ACD的面積；2）若AE＝BN，AN＝CE，求證：AD＝2CM＋2CE．解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作CQ⊥AD于點(diǎn)Q．∵DP＝2AP＝4，∴AP＝2，AD＝6．設(shè)PQ＝x，則DQ＝4－x，依照勾股定理，得CP2－PQ2＝CD2－DQ2，即17－x2＝52－(4－x)2，解得x＝1，從而CQ＝5232＝4，故S△ACD＝1AD?CQ＝1×6×4＝12．222）如答圖2，連接NE．EM⊥AE，AF⊥BC，BG⊥AE，∴∠AEB＋∠FBN＝∠AEB＋∠EAF＝∠AEB＋∠MEC＝90°．∴∠EAF＝∠NBF＝∠MEC．在△BFN和△AFE中，

BFNAFEFBNFAE，BNAE∴△BFN≌△AFE（AAS）．BF＝AF，NF＝EF．∴∠ABC＝45°，∠ENF＝45°，F(xiàn)C＝AF＝BF．∴∠ANE＝∠BCD＝135°，AD＝BC＝2AF．在△ANE和△ECM中，

NAECEMANEECM，ANEC∴△ANE≌△ECM（ASA）．4∴CM＝NE．2NE＝2又∵NF＝CM，222∴AF＝CM＋CE．2AD＝2CM＋2CE．2.（2019·衢州）如圖，在4×4的方格子中，△ABC的三個極點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖1中面出線段CD，使CD⊥CB，其中D是格點(diǎn).（2）在圖2中面出平行四邊形ABEC，其中E是格點(diǎn).圖1圖2解：線段CD就是所求作的圖形；□ABEC就是所求作的圖形.3.（2019·金華）如圖，在7×6的方格中，△ABC的極點(diǎn)均在格點(diǎn)上.試按要求畫出線段EF（E，F(xiàn)均為格點(diǎn)），各畫出一條即可.AAACCCBBB圖1：EF均分BC圖2：EFAC圖3：EF垂直均分AB（第20題圖）解：如圖，5AAEAEEFFCCCBFBB圖1：EF均分BC圖2：EFAC圖3：EF垂直均分AB22．（2019浙江省溫州市，22，10分）（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在BC邊上，且CA=CE，過A，C，E三點(diǎn)的⊙O交AB于另一點(diǎn)F，作直徑AD，連接DE并延長交AB于點(diǎn)G，連接CD，CF．1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；2）當(dāng)BE=4，CD=3AB時，求⊙O的直徑長．8AAFFGGOOBECBEC第22題圖D第22D題圖【解題過程】（1）連接AE.∵∠BAC=90°，∴CF是⊙O的直徑.AC=EC，∴CF⊥AE.∵AD為⊙O的直徑，∴∠AED=90°，即GD⊥AE，∴CF∥DG.AD為⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD，∴四邊形DCFG為平行四邊形；2）由CD=3AB，可設(shè)CD=3x,AB=8x，∴CD=FG=3x.8∵∠AOF=∠COD，∴AF=CD=3x，∴BG=8x-3x-3x=2x.∵GE∥CF，∴△BGE∽△CDE，∴BEBG2.EGGF3又∵BE=4，∴AC=CE=6，∴BC=6+4=10，∴AB=102-62=8=8x，∴x=1.2在Rt△ACF中，AF=3，AC=6，∴CF=3+6=35，即⊙O的直徑長為35.22．（2019江西省，22，9分）在圖1，2，3中，已知：□ABCD，∠ABC=120°，點(diǎn)E為線段BC上的動點(diǎn)，連接AE，以AE為邊向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，∠CEF=°;如圖2，連接AF.①填空：∠FAD∠EAB(填>”，"<”，“=”)；②求證：點(diǎn)F在∠ABC的均分線上；6(3)如圖3，連接EG，DG，并延長DG交BA的延長線于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時，求BC的值.AB【解題過程】解：（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，∵四邊形AEFG是菱形，∴∠ABE=∠AEF=180°-∠EAG=180°-120°=60°，∵∠ABC=120°，∴∠CEF=∠ABC-∠ABE=120°-60°=60°.答案：60；2）①∵□ABCD中∠ABC=120°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-120°=60°.∵菱形AEFG中∠EAG=120°，∴∠EAF=1∠EAG=1×120°=60°.22∴∠FAD=∠EAB.答案：=②以下列圖，連接BE，以BE為邊向下作等邊△BEP，則BE=PE，∠BEP=∠AEF=∠P=60°，AE=FE，∴△BEF≌△PEA，∴∠EBF=∠P=60°，又∵∠ABC=12