江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件

領(lǐng)正轉(zhuǎn)h堂第一講:數(shù)列極限、函數(shù)的極限1數(shù)列極限2函數(shù)極限的概念與性質(zhì)3函數(shù)極限的計(jì)算方法4無窮小量階的比較領(lǐng)正轉(zhuǎn)h堂11、數(shù)列的定義定義:按自然數(shù)1,2,3,……編號(hào)依次排列的一列數(shù)C,x稱為無窮數(shù)列簡(jiǎn)稱數(shù)列其中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng),xn稱為通項(xiàng)(一般項(xiàng)數(shù)列(1)記為xn}例如2,4,8,…,2",;{2"}1111、數(shù)列的定義2問題:當(dāng)n無限增大時(shí),x是否無限接近于某確定的數(shù)值?如果是,如何確定?通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:當(dāng)n無限增大時(shí),x=1+(-1)無限接近于1問題:“無限接近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它問題:當(dāng)n無限增大時(shí),x是否無限接近于某3定義如果對(duì)于任意給定的正數(shù)e(不論它多么小),總存在正數(shù)N,使得對(duì)于n>N時(shí)的一切n,不等式xn-a<E都成立,那末就稱常數(shù)是數(shù)列xn的極限或者稱數(shù)列xn收斂,記為lir或a(n如果數(shù)列沒有極限就說數(shù)列是發(fā)散的注意:1不等式xn-a<E刻劃了xn與a的無限接近;2N與任意給定的正數(shù)有關(guān)定義如果對(duì)于任意給定的正數(shù)e(不論它多么42、數(shù)列極限的性質(zhì)1有界性定義:對(duì)數(shù)列xn,若存在正數(shù)M,使得一切自然數(shù)n,恒有xn≤M成立,則稱數(shù)列xn有界,否則,稱為無界.例如,數(shù)列xn+1有界數(shù)列xn=2"無界數(shù)軸上對(duì)應(yīng)于有界數(shù)列的點(diǎn)x,都落在閉區(qū)間[-M,M]上.2、數(shù)列極限的性質(zhì)5江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件6江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件7江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件8江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件9江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件10江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件11江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件12江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件13江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件14江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件15江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件16江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件17江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件18江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件19江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件20江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件21江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件22江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件23江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件24江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件25江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件26江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件27江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件28江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件29江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件30江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件31江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件32江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件33江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件34江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件35江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件36江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件37江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件38江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件39江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件40江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件41江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件42江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件43江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件44江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件45江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件46江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件47江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件48江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件49江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件50江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件51江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件52江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件53江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件54江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件55江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件56江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件57江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件58江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件59江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件60江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件61江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件62江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件63江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件64江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件65江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件66江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件67江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件68江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件69江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件70領(lǐng)正轉(zhuǎn)h堂第一講:數(shù)列極限、函數(shù)的極限1數(shù)列極限2函數(shù)極限的概念與性質(zhì)3函數(shù)極限的計(jì)算方法4無窮小量階的比較領(lǐng)正轉(zhuǎn)h堂711、數(shù)列的定義定義:按自然數(shù)1,2,3,……編號(hào)依次排列的一列數(shù)C,x稱為無窮數(shù)列簡(jiǎn)稱數(shù)列其中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng),xn稱為通項(xiàng)(一般項(xiàng)數(shù)列(1)記為xn}例如2,4,8,…,2",;{2"}1111、數(shù)列的定義72問題:當(dāng)n無限增大時(shí),x是否無限接近于某確定的數(shù)值?如果是,如何確定?通過上面演示實(shí)驗(yàn)的觀察:當(dāng)n無限增大時(shí),x=1+(-1)無限接近于1問題:“無限接近”意味著什么?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它問題:當(dāng)n無限增大時(shí),x是否無限接近于某73定義如果對(duì)于任意給定的正數(shù)e(不論它多么小),總存在正數(shù)N,使得對(duì)于n>N時(shí)的一切n,不等式xn-a<E都成立,那末就稱常數(shù)是數(shù)列xn的極限或者稱數(shù)列xn收斂,記為lir或a(n如果數(shù)列沒有極限就說數(shù)列是發(fā)散的注意:1不等式xn-a<E刻劃了xn與a的無限接近;2N與任意給定的正數(shù)有關(guān)定義如果對(duì)于任意給定的正數(shù)e(不論它多么742、數(shù)列極限的性質(zhì)1有界性定義:對(duì)數(shù)列xn,若存在正數(shù)M,使得一切自然數(shù)n,恒有xn≤M成立,則稱數(shù)列xn有界,否則,稱為無界.例如,數(shù)列xn+1有界數(shù)列xn=2"無界數(shù)軸上對(duì)應(yīng)于有界數(shù)列的點(diǎn)x,都落在閉區(qū)間[-M,M]上.2、數(shù)列極限的性質(zhì)75江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件76江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件77江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件78江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件79江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件80江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件81江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件82江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件83江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件84江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件85江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件86江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件87江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件88江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件89江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件90江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件91江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件92江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件93江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件94江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件95江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件96江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件97江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件98江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件99江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件100江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件101江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件102江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件103江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件104江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件105江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件106江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件107江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件108江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件109江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件110江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件111江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件112江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件113江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件114江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件115江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件116江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件117江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件118江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件119江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件120江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件121江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件122江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件123江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件124江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件125江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件126江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件127江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件128江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件129江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件130江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔法則7課件131江蘇省專轉(zhuǎn)本高數(shù)全部知識(shí)點(diǎn)第一講極限洛比塔