微弱信號檢測方法課件

微弱信號檢測方法第10章肖海林hailinxiao@微弱信號檢測方法第10章肖海林隨機(jī)共振檢測方法混沌檢測方法粒子濾波檢測方法壓縮感知檢測方法

本章內(nèi)容第10章微弱信號檢測方法

隨機(jī)共振檢測方法本章內(nèi)容第10章微弱信號檢測方法§10.2隨機(jī)共振檢測方法§10.2隨機(jī)共振檢測方法§10.2.1

隨機(jī)共振系統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)單穩(wěn)態(tài)模型雙穩(wěn)態(tài)模型耦合雙隱態(tài)模型雙隱態(tài)陣列模型多隱態(tài)模型閾值隨機(jī)共振系統(tǒng)超閾值模型亞閾值模型閾值陣列模型混沌隨機(jī)共振系統(tǒng)Chua’s電路模型Duffing陣子模型神經(jīng)隨機(jī)共振系統(tǒng)HH神經(jīng)模型FN神經(jīng)模型人工神經(jīng)模型整合放電模型廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)（NoiseEnhancedSystem）§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)單§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型周期變化

閾值系統(tǒng)模型

混沌系統(tǒng)模型郎之萬方程§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型周期變化閾值§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)

神經(jīng)系統(tǒng)模型

神經(jīng)系統(tǒng)模型廣義的隨機(jī)共振系統(tǒng)原理§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)神經(jīng)系統(tǒng)模型神經(jīng)系統(tǒng)模型廣§10.2.1隨機(jī)共振度量方法信噪比和處理增益互相關(guān)函數(shù)§10.2.1隨機(jī)共振度量方法信噪比和處理增益互相關(guān)§10.2.1隨機(jī)共振度量方法

互信息

誤碼率和信道容量§10.2.1隨機(jī)共振度量方法互信息誤碼率和信道容量雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)原理系統(tǒng)勢函數(shù)§10.2.2雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)郎之萬方程逃逸速率雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的臨界值

設(shè)計(jì)最佳雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的關(guān)鍵就是尋找合適的系統(tǒng)參數(shù)，使得輸出信噪比達(dá)到最佳值也就是該極大值點(diǎn)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)原理系統(tǒng)勢函數(shù)§10.2.2雙穩(wěn)態(tài)隨基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的能量檢測流程§10.2.3基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)能量檢測算法基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的能量檢測流程§10.2.3基于雙穩(wěn)§10.2.4廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)廣義的隨機(jī)共振原理基于廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)的能量檢測算法流程

相比于傳統(tǒng)的能量檢測算法，基于廣義隨機(jī)共振的能量檢測還需要添加隨機(jī)共振噪聲這一步驟§10.2.4廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)廣義的隨機(jī)共振原理基于廣義§10.3混沌檢測方法§10.3混沌檢測方法

混沌的定義§10.3.1非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌閉區(qū)間I上的上的連續(xù)自映射

若滿足下列條件：P的周期點(diǎn)的周期無上界；P具有任意正整數(shù)周期點(diǎn)，即對于任意，有

，使（非不動(dòng)點(diǎn)的n周期點(diǎn)）閉區(qū)間I上存在不可數(shù)子集S，滿足對，當(dāng)時(shí)，有；對，有；對和P的任一周期點(diǎn)y,有；則稱P是混沌的。一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是否會(huì)產(chǎn)生混沌要取決于系統(tǒng)參數(shù)的選擇。混沌的定義§10.3.1非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌閉（1）自時(shí)域直接觀察法（2）自Poincare截面法（3）頻譜分析法（4）Lyapunov指數(shù)法（5）Kolmogorov

法

（6）Melnikov法（7）Shilnikov法（8）分型理論分析（9）分維數(shù)計(jì)算法§10.3.2混沌運(yùn)動(dòng)的分析方法（1）自時(shí)域直接觀察法§10.3.2混沌運(yùn)動(dòng)的分析方法§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究無阻尼、無驅(qū)動(dòng)力的Duffing方程相平面軌跡圖一對內(nèi)軌道的參數(shù)方程：k趨向于1時(shí)，內(nèi)軌道趨向于同宿軌道同軌道參數(shù)方程：§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究無阻尼、無§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究外軌的時(shí)間參數(shù)方程：k趨向于1時(shí)，軌道趨向于同宿軌道Hamilton函數(shù)：§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究外軌的時(shí)間§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究Duffing產(chǎn)生混的條件Duffing振子周期軌道存在的條件

當(dāng)，不存在周期閉軌，而當(dāng)時(shí)，存在一條穩(wěn)定的周期閉軌和一條不穩(wěn)定的周期閉軌。§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究Duffi§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌質(zhì)子的參數(shù)敏感性參數(shù)的敏感性與對初值的敏感性是等價(jià)的穩(wěn)定周期軌道的選擇

設(shè)

選擇合適的

和的臨界值，系統(tǒng)才能夠混沌向周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的分岔值§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌質(zhì)子的參數(shù)敏感§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌振子的噪聲統(tǒng)計(jì)特性系統(tǒng)周期軌道上的噪聲統(tǒng)計(jì)特性輸出噪聲在一個(gè)周期內(nèi)的各軌跡點(diǎn)上統(tǒng)計(jì)特性都不同，為非平穩(wěn)過程。但在若干周期之間，呈現(xiàn)為循環(huán)平穩(wěn)過程。可見輸出噪聲均方值最小點(diǎn)在A或E附近§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌振子的噪聲統(tǒng)計(jì)§10.4粒子濾波檢測法§10.4粒子濾波檢測法

基于粒子濾波算法的存在概率檢測算法。

連續(xù)的目標(biāo)狀態(tài)和離散的目標(biāo)存在狀態(tài)。一維連續(xù)狀態(tài)變量根據(jù)狀態(tài)空間模型預(yù)測和更新

存在變量依據(jù)轉(zhuǎn)移概率公式實(shí)現(xiàn)預(yù)測和更新

基于粒子濾波算法的似然比檢測方法。

當(dāng)近似似然比大于給定門限時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)存在

當(dāng)近似似然比小于給定門限時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)不存在§10.4.1粒子濾波背景知識基于粒子濾波算法的存在概率檢測算法。連續(xù)的目標(biāo)狀態(tài)和

狀態(tài)空間模型

系統(tǒng)方程觀測方程后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程及其概率形式§10.4.2狀態(tài)空間模型和后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程及其概率形式狀態(tài)空間模型系統(tǒng)方程后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波卡爾曼濾波后驗(yàn)概率的遞推過程卡爾曼濾波器框圖§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波卡爾曼濾波后驗(yàn)概§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波其他最優(yōu)濾波器K時(shí)刻更新的方差K時(shí)刻更新的均值K時(shí)刻預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波其他最優(yōu)濾波器K§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波K時(shí)刻后驗(yàn)概率密度函數(shù)擴(kuò)展卡爾曼濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波器框圖§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波K時(shí)刻后驗(yàn)概率密§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測均值與協(xié)方差更新均值與協(xié)方差其他次優(yōu)濾波器預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測均值與協(xié)方差§10.4.4粒子濾波算法蒙特羅積分預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)

蒙特卡羅近似的收斂速度只樣本維數(shù)N有關(guān)，與積分位數(shù)無關(guān)重要性采樣§10.4.4粒子濾波算法蒙特羅積分預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.4粒子濾波算法序貫重要性采樣后驗(yàn)概率密度函數(shù)

§10.4.4粒子濾波算法序貫重要性采樣后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.5各種粒子濾波算法序貫重要性采樣粒子濾波算法SIR算法中的權(quán)值：

SIR算法收斂較慢。另外，SIR算法在每個(gè)觀測時(shí)刻都執(zhí)行重采樣過程，必然會(huì)導(dǎo)致樣本大量重復(fù)，損失樣本多樣性。§10.4.5各種粒子濾波算法序貫重要性采樣粒子濾波算法§10.4.5各種粒子濾波算法其他粒子濾波算法

規(guī)劃粒子濾波算法基于MCMC步進(jìn)與SIR算法相比，APF算法利用k時(shí)刻的觀測信息從k-1時(shí)刻的更新樣本中直接采樣，因此可更接近真實(shí)的目標(biāo)狀態(tài)。當(dāng)過程噪聲較小時(shí)，APF算法的性能優(yōu)于SIR。當(dāng)過程噪聲較大時(shí)，此時(shí)APF性能較SIR差輔助粒子濾波算法§10.4.5各種粒子濾波算法其他粒子濾波算法規(guī)劃?！?0.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法代價(jià)參考粒子濾波算法

初始化重采樣樣本更新及其代價(jià)狀態(tài)估計(jì)§10.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法代價(jià)參考粒子濾波算法§10.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法

前向-后向代價(jià)參考粒子濾波算法步驟一：代價(jià)參考粒子濾波算法估計(jì)目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，得到各個(gè)時(shí)刻的粒子-代價(jià)集合

步驟二：然后以K的粒子-代價(jià)集合

，作為初始時(shí)刻的樣本-代價(jià)集合，估計(jì)，并以此估計(jì)目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)?！?0.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法前向-后向代價(jià)參考?！?0.5壓縮感知檢測方法§10.5壓縮感知檢測方法定義§10.5.2壓縮感知理論的基本框架壓縮感知理論框架信號的稀疏變換信號X在正交基下的變換系數(shù)

假如對于0<P<2和R>0,這些系數(shù)滿足:則說明在某種意義下系數(shù)向量

是稀疏的。壓縮感知問題描述定義§10.5.2壓縮感知理論的基本框架壓縮感知理論框架§10.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的稀疏字典設(shè)計(jì)K-SVD算法實(shí)現(xiàn)的迭代步驟為：（1）求x的稀疏編碼（MP或OMP算法）：（2）更新字典D。過完備字典能夠由多個(gè)正交基組成，且過完備字典包含的原子最大個(gè)數(shù)為

，并且其相干系數(shù)仍為單一正交基§10.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的稀疏字典設(shè)計(jì)K§10.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的測量矩陣設(shè)計(jì)限制等距性質(zhì)對于任意給定的整數(shù)

，矩陣

的限制等距常數(shù)

對于任意K稀疏向量

均滿足則稱矩陣

滿足K階RIP性質(zhì)?！?0.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的測量矩陣設(shè)計(jì)限§10.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的重構(gòu)算法設(shè)計(jì)步驟一：基于采樣值

，對測量矩陣

，求得估計(jì)值

；步驟二：利用

求重構(gòu)信號稀疏度為K的x信號在變換基下的系數(shù)向量為,對于由感知

矩陣

獲得的M個(gè)采樣數(shù)據(jù)，如果，則

優(yōu)化問題將以極大概率精確恢復(fù)

，式中

是一個(gè)與恢復(fù)精度相關(guān)的常數(shù)。定理10-5-3§10.5.3壓縮感知的核心問題壓縮感知的重構(gòu)算法設(shè)計(jì)步§10.5.3壓縮感知的核心問題

重構(gòu)算法的兩大類：

以匹配追蹤為代表的貪婪類算法

以基追蹤（BasicPursuitBP）算法為代表的凸優(yōu)化類算法

范數(shù)優(yōu)化圖§10.5.3壓縮感知的核心問題重構(gòu)算法的兩大類：以謝謝！謝謝！微弱信號檢測方法第10章肖海林hailinxiao@微弱信號檢測方法第10章肖海林隨機(jī)共振檢測方法混沌檢測方法粒子濾波檢測方法壓縮感知檢測方法

本章內(nèi)容第10章微弱信號檢測方法

隨機(jī)共振檢測方法本章內(nèi)容第10章微弱信號檢測方法§10.2隨機(jī)共振檢測方法§10.2隨機(jī)共振檢測方法§10.2.1

隨機(jī)共振系統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)單穩(wěn)態(tài)模型雙穩(wěn)態(tài)模型耦合雙隱態(tài)模型雙隱態(tài)陣列模型多隱態(tài)模型閾值隨機(jī)共振系統(tǒng)超閾值模型亞閾值模型閾值陣列模型混沌隨機(jī)共振系統(tǒng)Chua’s電路模型Duffing陣子模型神經(jīng)隨機(jī)共振系統(tǒng)HH神經(jīng)模型FN神經(jīng)模型人工神經(jīng)模型整合放電模型廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)（NoiseEnhancedSystem）§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)單§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型周期變化

閾值系統(tǒng)模型

混沌系統(tǒng)模型郎之萬方程§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型周期變化閾值§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)

神經(jīng)系統(tǒng)模型

神經(jīng)系統(tǒng)模型廣義的隨機(jī)共振系統(tǒng)原理§10.2.1隨機(jī)共振系統(tǒng)神經(jīng)系統(tǒng)模型神經(jīng)系統(tǒng)模型廣§10.2.1隨機(jī)共振度量方法信噪比和處理增益互相關(guān)函數(shù)§10.2.1隨機(jī)共振度量方法信噪比和處理增益互相關(guān)§10.2.1隨機(jī)共振度量方法

互信息

誤碼率和信道容量§10.2.1隨機(jī)共振度量方法互信息誤碼率和信道容量雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)原理系統(tǒng)勢函數(shù)§10.2.2雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)郎之萬方程逃逸速率雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的臨界值

設(shè)計(jì)最佳雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的關(guān)鍵就是尋找合適的系統(tǒng)參數(shù)，使得輸出信噪比達(dá)到最佳值也就是該極大值點(diǎn)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)原理系統(tǒng)勢函數(shù)§10.2.2雙穩(wěn)態(tài)隨基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的能量檢測流程§10.2.3基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)能量檢測算法基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的能量檢測流程§10.2.3基于雙穩(wěn)§10.2.4廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)廣義的隨機(jī)共振原理基于廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)的能量檢測算法流程

相比于傳統(tǒng)的能量檢測算法，基于廣義隨機(jī)共振的能量檢測還需要添加隨機(jī)共振噪聲這一步驟§10.2.4廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)廣義的隨機(jī)共振原理基于廣義§10.3混沌檢測方法§10.3混沌檢測方法

混沌的定義§10.3.1非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌閉區(qū)間I上的上的連續(xù)自映射

若滿足下列條件：P的周期點(diǎn)的周期無上界；P具有任意正整數(shù)周期點(diǎn)，即對于任意，有

，使（非不動(dòng)點(diǎn)的n周期點(diǎn)）閉區(qū)間I上存在不可數(shù)子集S，滿足對，當(dāng)時(shí)，有；對，有；對和P的任一周期點(diǎn)y,有；則稱P是混沌的。一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是否會(huì)產(chǎn)生混沌要取決于系統(tǒng)參數(shù)的選擇?；煦绲亩x§10.3.1非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌閉（1）自時(shí)域直接觀察法（2）自Poincare截面法（3）頻譜分析法（4）Lyapunov指數(shù)法（5）Kolmogorov

法

（6）Melnikov法（7）Shilnikov法（8）分型理論分析（9）分維數(shù)計(jì)算法§10.3.2混沌運(yùn)動(dòng)的分析方法（1）自時(shí)域直接觀察法§10.3.2混沌運(yùn)動(dòng)的分析方法§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究無阻尼、無驅(qū)動(dòng)力的Duffing方程相平面軌跡圖一對內(nèi)軌道的參數(shù)方程：k趨向于1時(shí)，內(nèi)軌道趨向于同宿軌道同軌道參數(shù)方程：§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究無阻尼、無§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究外軌的時(shí)間參數(shù)方程：k趨向于1時(shí)，軌道趨向于同宿軌道Hamilton函數(shù)：§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究外軌的時(shí)間§10.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究Duffing產(chǎn)生混的條件Duffing振子周期軌道存在的條件

當(dāng)，不存在周期閉軌，而當(dāng)時(shí)，存在一條穩(wěn)定的周期閉軌和一條不穩(wěn)定的周期閉軌?！?0.3.3Duffing振子的運(yùn)動(dòng)特性研究Duffi§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌質(zhì)子的參數(shù)敏感性參數(shù)的敏感性與對初值的敏感性是等價(jià)的穩(wěn)定周期軌道的選擇

設(shè)

選擇合適的

和的臨界值，系統(tǒng)才能夠混沌向周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的分岔值§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌質(zhì)子的參數(shù)敏感§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌振子的噪聲統(tǒng)計(jì)特性系統(tǒng)周期軌道上的噪聲統(tǒng)計(jì)特性輸出噪聲在一個(gè)周期內(nèi)的各軌跡點(diǎn)上統(tǒng)計(jì)特性都不同，為非平穩(wěn)過程。但在若干周期之間，呈現(xiàn)為循環(huán)平穩(wěn)過程?？梢娸敵鲈肼暰街底钚↑c(diǎn)在A或E附近§10.3.4參數(shù)對混沌振子運(yùn)動(dòng)的影響混沌振子的噪聲統(tǒng)計(jì)§10.4粒子濾波檢測法§10.4粒子濾波檢測法

基于粒子濾波算法的存在概率檢測算法。

連續(xù)的目標(biāo)狀態(tài)和離散的目標(biāo)存在狀態(tài)。一維連續(xù)狀態(tài)變量根據(jù)狀態(tài)空間模型預(yù)測和更新

存在變量依據(jù)轉(zhuǎn)移概率公式實(shí)現(xiàn)預(yù)測和更新

基于粒子濾波算法的似然比檢測方法。

當(dāng)近似似然比大于給定門限時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)存在

當(dāng)近似似然比小于給定門限時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)不存在§10.4.1粒子濾波背景知識基于粒子濾波算法的存在概率檢測算法。連續(xù)的目標(biāo)狀態(tài)和

狀態(tài)空間模型

系統(tǒng)方程觀測方程后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程及其概率形式§10.4.2狀態(tài)空間模型和后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程及其概率形式狀態(tài)空間模型系統(tǒng)方程后驗(yàn)概率密度函數(shù)根據(jù)觀測方程§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波卡爾曼濾波后驗(yàn)概率的遞推過程卡爾曼濾波器框圖§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波卡爾曼濾波后驗(yàn)概§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波其他最優(yōu)濾波器K時(shí)刻更新的方差K時(shí)刻更新的均值K時(shí)刻預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波其他最優(yōu)濾波器K§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波K時(shí)刻后驗(yàn)概率密度函數(shù)擴(kuò)展卡爾曼濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波器框圖§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波K時(shí)刻后驗(yàn)概率密§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測均值與協(xié)方差更新均值與協(xié)方差其他次優(yōu)濾波器預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.3卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波預(yù)測均值與協(xié)方差§10.4.4粒子濾波算法蒙特羅積分預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)

蒙特卡羅近似的收斂速度只樣本維數(shù)N有關(guān)，與積分位數(shù)無關(guān)重要性采樣§10.4.4粒子濾波算法蒙特羅積分預(yù)測后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.4粒子濾波算法序貫重要性采樣后驗(yàn)概率密度函數(shù)

§10.4.4粒子濾波算法序貫重要性采樣后驗(yàn)概率密度函數(shù)§10.4.5各種粒子濾波算法序貫重要性采樣粒子濾波算法SIR算法中的權(quán)值：

SIR算法收斂較慢。另外，SIR算法在每個(gè)觀測時(shí)刻都執(zhí)行重采樣過程，必然會(huì)導(dǎo)致樣本大量重復(fù)，損失樣本多樣性?！?0.4.5各種粒子濾波算法序貫重要性采樣粒子濾波算法§10.4.5各種粒子濾波算法其他粒子濾波算法

規(guī)劃粒子濾波算法基于MCMC步進(jìn)與SIR算法相比，APF算法利用k時(shí)刻的觀測信息從k-1時(shí)刻的更新樣本中直接采樣，因此可更接近真實(shí)的目標(biāo)狀態(tài)。當(dāng)過程噪聲較小時(shí)，APF算法的性能優(yōu)于SIR。當(dāng)過程噪聲較大時(shí)，此時(shí)APF性能較SIR差輔助粒子濾波算法§10.4.5各種粒子濾波算法其他粒子濾波算法規(guī)劃?！?0.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法代價(jià)參考粒子濾波算法

初始化重采樣樣本更新及其代價(jià)狀態(tài)估計(jì)§10.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法代價(jià)參考粒子濾波算法§10.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法

前向-后向代價(jià)參考粒子濾波算法步驟一：代價(jià)參考粒子濾波算法估計(jì)目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，得到各個(gè)時(shí)刻的粒子-代價(jià)集合

步驟二：然后以K的粒子-代價(jià)集合

，作為初始時(shí)刻的樣本-代價(jià)集合，估計(jì)，并以此估計(jì)目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)。§10.4.6代價(jià)參考粒子濾波算法前向-后向代價(jià)參考?！?0.5壓縮感知檢測方