初中數(shù)學(xué)《加權(quán)平均數(shù)》-課件

20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第２課時(shí)1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（2）加權(quán)平均數(shù)廣西百色市田東縣第二中學(xué)覃有敏20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第２課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：知識(shí)回顧一

1、算術(shù)平均數(shù):

一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2、

計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xn3、算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平情況的量。對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來(lái)作為該畫(huà)它的集中趨勢(shì)的一種方法。n一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：知識(shí)回顧一

1、算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總知識(shí)回顧二：（1）平均數(shù)問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說(shuō)明這一天的空氣含塵量？知識(shí)回顧二：（1）平均數(shù)問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)

例1在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪一種方案更為可?。坷?在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高。解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高。按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高。按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高。

用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩個(gè)極端（最高值、最低值）數(shù)據(jù)的影響，去掉最高值、最低值后，才能加強(qiáng)平均數(shù)刻畫(huà)“集中趨勢(shì)的作用”，否則會(huì)消弱平均數(shù)代表作用。用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩二、合作探究：例2某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚嚎荚u(píng)項(xiàng)目成績(jī)/分甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8592答辯9083(1)如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來(lái)計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用?(2)如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用？二、合作探究：考評(píng)項(xiàng)目成績(jī)/分甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8解:(1)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋阂业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)椋阂驗(yàn)橐业某煽?jī)高于甲的成績(jī)，所以乙會(huì)被錄用。解:(1)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋阂业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)椋阂驗(yàn)橐业某煽?jī)高于甲(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)因?yàn)榧椎某煽?jī)高于乙的成績(jī)，所以甲會(huì)被錄用。(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+85×50%+90×20三、學(xué)習(xí)交流：1、例2中是用什么來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。(2)是用各項(xiàng)所占百分比的形式來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。無(wú)論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來(lái)衡量各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)分中所占“權(quán)重”，“權(quán)重”不一樣，結(jié)果就不一樣。三、學(xué)習(xí)交流：(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來(lái)表示四、知識(shí)歸納：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：公式②其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在總結(jié)果中的比重，我們稱(chēng)其為各數(shù)據(jù)的權(quán)，叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。思考：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式與算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式有什么關(guān)系？四、知識(shí)歸納：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：公式②其中f1，f2，f3五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2012年某日我國(guó)34個(gè)主要城市的最高氣溫情況如圖所示：?jiǎn)栠@34個(gè)城市這一天最高氣溫的平均值是多少？五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2012年某2、小林、小紅兩位同學(xué)英語(yǔ)各單項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢喝袈?tīng)力、閱讀、寫(xiě)作三項(xiàng)成績(jī)分別按15％，50％，35％計(jì)入總分，誰(shuí)的總成績(jī)好？若分別按35％，50％，15％呢？2、小林、小紅兩位同學(xué)英語(yǔ)各單項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢喝袈?tīng)力、閱讀、分別按15％，50％，35％計(jì)入總分：小林總成績(jī)好。分別按35％，50％，15％計(jì)入總分：小紅總成績(jī)好。分別按15％，50％，35％計(jì)入總分：小林總成績(jī)好。分別按3

一家公司對(duì)A、B、兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)AB

創(chuàng)新7285綜合知識(shí)5074

語(yǔ)言8845六、能力提升：你選誰(shuí)？

（2）如果根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)。你選誰(shuí)？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用入選，你選誰(shuí)？一家公司對(duì)A、B、兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。

B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。

由于70>68，故A將被錄用。

（2）根據(jù)題意，A的成績(jī)?yōu)椋?2×+50×+88×=65.75分。B的成績(jī)?yōu)椋?5×+74×+45×=75.875分。

因此候選人B將被錄用解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。由（1）（2）的結(jié)果不一樣，說(shuō)明了：⑴權(quán)數(shù)的設(shè)置直接影響著平均數(shù)，⑵算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上給每個(gè)數(shù)設(shè)置的權(quán)數(shù)是相同的⑶權(quán)數(shù)越大這個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)影響越大由（1）（2）的結(jié)果不一樣，七、知識(shí)小結(jié)1、算術(shù)平均數(shù)

其中n表示數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，x1，x2，x3，…，xn表示各個(gè)數(shù)據(jù)。2、加權(quán)平均數(shù)其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在總結(jié)果中的比重。3.平均數(shù)的結(jié)果會(huì)受到哪些因素影響？有何意義？七、知識(shí)小結(jié)1、算術(shù)平均數(shù)其中n表示數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，x1、用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩個(gè)極端（最高值、最低值）數(shù)據(jù)的影響，去掉最高值、最低值后，才能加強(qiáng)平均數(shù)刻畫(huà)“集中趨勢(shì)的作用”，否則會(huì)消弱平均數(shù)代表作用。2、在加權(quán)平均數(shù)中，無(wú)論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來(lái)衡量各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)分中所占的“權(quán)重”，“權(quán)重”不一樣，結(jié)果就不一樣。1、用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受八、課后作業(yè)：1、復(fù)習(xí)課本平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)。祝:同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！天天開(kāi)心！2、課本習(xí)題20.2P136：第2題。八、課后作業(yè)：1、復(fù)習(xí)課本平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)。祝:20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第２課時(shí)1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（2）加權(quán)平均數(shù)廣西百色市田東縣第二中學(xué)覃有敏20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度第２課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：知識(shí)回顧一

1、算術(shù)平均數(shù):

一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2、

計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xn3、算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平情況的量。對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來(lái)作為該畫(huà)它的集中趨勢(shì)的一種方法。n一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：知識(shí)回顧一

1、算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總知識(shí)回顧二：（1）平均數(shù)問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎樣說(shuō)明這一天的空氣含塵量？知識(shí)回顧二：（1）平均數(shù)問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組定期對(duì)學(xué)

例1在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手的評(píng)分情況如下：確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為最后得分；二是將評(píng)委評(píng)分的一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪一種方案更為可??？例1在一次校園網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高。解：按方案一計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，甲的成績(jī)比乙高。按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高。按方案二計(jì)算甲、乙的最后得分為：這時(shí)，乙的成績(jī)比甲高。

用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩個(gè)極端（最高值、最低值）數(shù)據(jù)的影響，去掉最高值、最低值后，才能加強(qiáng)平均數(shù)刻畫(huà)“集中趨勢(shì)的作用”，否則會(huì)消弱平均數(shù)代表作用。用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，會(huì)受到兩二、合作探究：例2某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選.甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚嚎荚u(píng)項(xiàng)目成績(jī)/分甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8592答辯9083(1)如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來(lái)計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用?(2)如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用？二、合作探究：考評(píng)項(xiàng)目成績(jī)/分甲乙教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)8解:(1)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋阂业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)椋阂驗(yàn)橐业某煽?jī)高于甲的成績(jī)，所以乙會(huì)被錄用。解:(1)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋阂业目荚u(píng)成績(jī)?yōu)椋阂驗(yàn)橐业某煽?jī)高于甲(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)因?yàn)榧椎某煽?jī)高于乙的成績(jī)，所以甲會(huì)被錄用。(2)甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?0×30%+85×50%+90×20三、學(xué)習(xí)交流：1、例2中是用什么來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度？(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。(2)是用各項(xiàng)所占百分比的形式來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的（權(quán)）重要程度。無(wú)論是各項(xiàng)所占比例，還是各項(xiàng)所占百分比，它們都是用來(lái)衡量各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)分中所占“權(quán)重”，“權(quán)重”不一樣，結(jié)果就不一樣。三、學(xué)習(xí)交流：(1)是用各項(xiàng)所占比例的形式來(lái)表示四、知識(shí)歸納：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：公式②其中f1，f2，f3，…，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…xk在總結(jié)果中的比重，我們稱(chēng)其為各數(shù)據(jù)的權(quán)，叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。思考：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式與算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式有什么關(guān)系？四、知識(shí)歸納：加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：公式②其中f1，f2，f3五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2012年某日我國(guó)34個(gè)主要城市的最高氣溫情況如圖所示：?jiǎn)栠@34個(gè)城市這一天最高氣溫的平均值是多少？五、課堂練習(xí)（課本P121)：1、據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2012年某2、小林、小紅兩位同學(xué)英語(yǔ)各單項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢喝袈?tīng)力、閱讀、寫(xiě)作三項(xiàng)成績(jī)分別按15％，50％，35％計(jì)入總分，誰(shuí)的總成績(jī)好？若分別按35％，50％，15％呢？2、小林、小紅兩位同學(xué)英語(yǔ)各單項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢喝袈?tīng)力、閱讀、分別按15％，50％，35％計(jì)入總分：小林總成績(jī)好。分別按35％，50％，15％計(jì)入總分：小紅總成績(jī)好。分別按15％，50％，35％計(jì)入總分：小林總成績(jī)好。分別按3

一家公司對(duì)A、B、兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)AB

創(chuàng)新7285綜合知識(shí)5074

語(yǔ)言8845六、能力提升：你選誰(shuí)？

（2）如果根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)。你選誰(shuí)？（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用入選，你選誰(shuí)？一家公司對(duì)A、B、兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。

B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。

由于70>68，故A將被錄用。

（2）根據(jù)題意，A的成績(jī)?yōu)椋?2×+50×+88×=65.75分。B的成績(jī)?yōu)椋?5×+74×+45×