512-垂線-優(yōu)秀課件

數(shù)學(xué)（人教版）七年級(jí)

下冊(cè)5.1.2垂線第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)（人教版）七年級(jí)下冊(cè)5.1.2垂線第五章相交線與平1相交線知識(shí)點(diǎn)回顧?quán)徰a(bǔ)角的概念：對(duì)頂角的概念：對(duì)頂角的性質(zhì)：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。說(shuō)出右邊四個(gè)角中哪些是鄰補(bǔ)角、哪些是對(duì)頂角？1234ODABC相交線知識(shí)點(diǎn)回顧?quán)徰a(bǔ)角的概念：對(duì)頂角的概念：對(duì)頂角的性質(zhì)：如2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

2、掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

3、掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)垂線的畫(huà)法。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)3探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．1）當(dāng)a與b所成銳角α為34°時(shí)，其余的角分別為多少？2）當(dāng)a與b所成銳角α為60°時(shí)，其余的角分別為多少？3）觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？按照順時(shí)針?lè)绞剑溆嘟欠謩e為：146°、34°、146°按照順時(shí)針?lè)绞?，其余角分別為：120°、60°、120°a與b所成角隨木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)4探索與思考∵周角為360°∴若形成四個(gè)相等的角，則這個(gè)角為90°當(dāng)a與b互相垂直時(shí)，所成的四個(gè)角都為90°取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．4）嘗試轉(zhuǎn)動(dòng)木條，是否存在一種情況使a與b所形成的四個(gè)角都相等。5）當(dāng)a與b所成銳角α為90°時(shí)，其余的角分別為多少？按照順時(shí)針?lè)绞?，其余角分別為：90°、90°、90°探索與思考∵周角為360°取兩根木條a、b，將它們釘在一起，5垂直

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直。若兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)（O）叫做垂足．a(chǎn)bo如圖，a⊥b，垂足為Ｏ．記作：a⊥b于點(diǎn)Ｏ．幾何描述：1）∵AB⊥CD，∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°，∴AB⊥CD垂直兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是6生活中常見(jiàn)的垂直例子你能在舉出其他例子嗎？生活中常見(jiàn)的垂直例子你能在舉出其他例子嗎？7垂線畫(huà)法l垂線畫(huà)法l8探索與思考經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？lA探索與思考經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？9探索與思考經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？B在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。探索與思考經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？10探索與思考在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（如下圖），即求直線外一點(diǎn)p與直線的最短距離。思考：最短距離是哪條線段，為什么？連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。比例1:100000，求渠道最短距離？探索與思考在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠11課堂測(cè)試1．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)【答案】C【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．課堂測(cè)試1．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠12課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

13課堂測(cè)試3．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm，且小于5cm【答案】C【解析】因?yàn)榇咕€段最短，所以點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選C.課堂測(cè)試3．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的三點(diǎn)14課堂測(cè)試4．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（

）A．垂線段最短 B．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線C．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短【答案】A【詳解】這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短.故選：A.課堂測(cè)試4．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成15課堂測(cè)試5．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長(zhǎng)度 B．線段CM的長(zhǎng)度C．線段CD的長(zhǎng)度 D．線段CB的長(zhǎng)度【答案】C【詳解】點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長(zhǎng)度，而CD是點(diǎn)C到直線AB的垂線段，故選C.課堂測(cè)試5．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB16課堂測(cè)試6.已知：如圖，直線BO⊥AO于點(diǎn)O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．則∠AOC的度數(shù)是()A．22° B．46° C．68° D．78°【答案】C【詳解】解：∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°-22°=68°.故選C.課堂測(cè)試6.已知：如圖，直線BO⊥AO于點(diǎn)O，OB平分∠CO17課堂測(cè)試7.下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是(

)【答案】B【詳解】A、BD表示點(diǎn)B到AC的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、AD表示點(diǎn)A到BC的距離，故此選項(xiàng)正確；

C、AD表示點(diǎn)D到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、CD表示點(diǎn)C到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．課堂測(cè)試7.下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是()【答案18課后回顧理解垂線、垂線段的概念01課后回顧理解點(diǎn)到直線距離的概念02掌握垂線的性質(zhì)03課后回顧理解垂線、垂線段的概念01課后回顧理解點(diǎn)到直線距離的19謝謝~謝謝~20數(shù)學(xué)（人教版）七年級(jí)

下冊(cè)5.1.2垂線第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)（人教版）七年級(jí)下冊(cè)5.1.2垂線第五章相交線與平21相交線知識(shí)點(diǎn)回顧?quán)徰a(bǔ)角的概念：對(duì)頂角的概念：對(duì)頂角的性質(zhì)：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。說(shuō)出右邊四個(gè)角中哪些是鄰補(bǔ)角、哪些是對(duì)頂角？1234ODABC相交線知識(shí)點(diǎn)回顧?quán)徰a(bǔ)角的概念：對(duì)頂角的概念：對(duì)頂角的性質(zhì)：如22學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

2、掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

3、掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)垂線的畫(huà)法。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)23探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．1）當(dāng)a與b所成銳角α為34°時(shí)，其余的角分別為多少？2）當(dāng)a與b所成銳角α為60°時(shí)，其余的角分別為多少？3）觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？按照順時(shí)針?lè)绞?，其余角分別為：146°、34°、146°按照順時(shí)針?lè)绞?，其余角分別為：120°、60°、120°a與b所成角隨木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化探索與思考取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)24探索與思考∵周角為360°∴若形成四個(gè)相等的角，則這個(gè)角為90°當(dāng)a與b互相垂直時(shí)，所成的四個(gè)角都為90°取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．4）嘗試轉(zhuǎn)動(dòng)木條，是否存在一種情況使a與b所形成的四個(gè)角都相等。5）當(dāng)a與b所成銳角α為90°時(shí)，其余的角分別為多少？按照順時(shí)針?lè)绞?，其余角分別為：90°、90°、90°探索與思考∵周角為360°取兩根木條a、b，將它們釘在一起，25垂直

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直。若兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)（O）叫做垂足．a(chǎn)bo如圖，a⊥b，垂足為Ｏ．記作：a⊥b于點(diǎn)Ｏ．幾何描述：1）∵AB⊥CD，∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°，∴AB⊥CD垂直兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是26生活中常見(jiàn)的垂直例子你能在舉出其他例子嗎？生活中常見(jiàn)的垂直例子你能在舉出其他例子嗎？27垂線畫(huà)法l垂線畫(huà)法l28探索與思考經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？lA探索與思考經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？29探索與思考經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？B在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。探索與思考經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？30探索與思考在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（如下圖），即求直線外一點(diǎn)p與直線的最短距離。思考：最短距離是哪條線段，為什么？連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。比例1:100000，求渠道最短距離？探索與思考在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠31課堂測(cè)試1．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)【答案】C【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．課堂測(cè)試1．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠32課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

33課堂測(cè)試3．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm，且小于5cm【答案】C【解析】因?yàn)榇咕€段最短，所以點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選C.課堂測(cè)試3．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上的三點(diǎn)34課堂測(cè)試4．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由（

）A．垂線段最短 B．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線C．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短【答案】A【詳解】這樣做的理由是根據(jù)垂線段最短.故選：A.課堂測(cè)試4．如圖，在立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是這樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成35課堂測(cè)試5．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長(zhǎng)度 B．線段CM的長(zhǎng)度C．線段CD的長(zhǎng)度 D．線段CB的長(zhǎng)度【答案】C【詳解】點(diǎn)C到邊AB所