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文檔簡介
2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)題型一:實(shí)數(shù)的大小比較例1、已知,試比較與的大小。例2、(多選題)已知△ABC的三邊長分別為,以下4個(gè)命題是真命題的為()題型二:不等式性質(zhì)的應(yīng)用1判斷命題的真假例1、已知,且,則下列命題中是真命題的是()2證明不等式例2、(教材42頁例題)已知,求證:對點(diǎn)練習(xí)2.1:已知,求證:感悟升華:利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明時(shí),應(yīng)注意緊扣不等式的性質(zhì)成立的條件,且不可省略條件或跳步證明,更不能隨意構(gòu)造性質(zhì)與法則。方法一(性質(zhì)法)簡單快捷,但思路不易發(fā)現(xiàn);方法二(作差法)思路簡單,但通分較麻煩;方法三(作商法)首先需要判斷兩個(gè)式子的符號,然后再判斷其比值與1的大小關(guān)系,證明步驟較復(fù)雜。變式訓(xùn)練2-1:已知,求證3利用不等式性質(zhì)求范圍例3、(1)已知,試求與的取值范圍;(2)已知,求的取值范圍;(3)已知,求的取值范圍;方法總結(jié):同向不等式具有可加性及同向同正不等式具有可乘性,但不能相減或相除,應(yīng)用時(shí),要充分利用所給條件進(jìn)行適當(dāng)變形來求范圍,注意變形的等價(jià)性。對點(diǎn)練習(xí)3.1:已知,求的取值范圍。變式3-1(易錯(cuò)題):已知已知,求的取值范圍;對點(diǎn)練習(xí)3.2:已知,求的取值范圍4不等式的實(shí)際應(yīng)用例4、有一批襯衣原價(jià)為每件80元,甲、乙兩商場均有銷售,現(xiàn)在每個(gè)商場都推出了促銷政策:到甲商場買一件襯衣優(yōu)惠4元,買兩件每件優(yōu)惠8元,買三件每件優(yōu)惠12元,……以此類推,直至減到半價(jià)為止;乙商場則一律按原價(jià)7折酬賓。某單位欲為每位員工購買一件該襯衣,問:到哪個(gè)商場購買比較合算?對點(diǎn)練習(xí)4.1:某單位計(jì)劃今明兩年購買某物品,現(xiàn)有甲、乙兩種不同的購買方案,甲方案:每年購買的數(shù)量相等;乙方案:每年購買的金額相等。假設(shè)今明兩年該物品的價(jià)格分別為,則這兩種方案中平均價(jià)格比較低的是(
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