甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1 圓的方程 新人教A必修2

4·1圓的方程（習(xí)題4.1）第四章圓與方程復(fù)習(xí)、提升課整理ppt圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程一復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程有什么聯(lián)系呢？整理ppt問(wèn)題：那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程有什么聯(lián)系呢？一復(fù)習(xí)回顧整理ppt二基礎(chǔ)練習(xí)

（1，0）

整理ppt三能力提升例1:(習(xí)題4.1A組3)已知圓C的圓心在直線x－2y－1＝0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A(2，1)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由條件知解得

故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為待定系數(shù)法整理ppt

解法二：

oA(2,1)

解線段OA的中點(diǎn)

弦OA的垂直平分線的斜率線段OA的垂直平分線的方程為：即

圓心C的坐標(biāo)是方程組的解

解得半徑為即所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為弦OA的垂直平分線幾何法（數(shù)形結(jié)合法）例1:(習(xí)題4.1A組3)已知圓C的圓心在直線x－2y－1＝0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A(2，1)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．三能力提升整理ppt解法三：∵圓心C在直線上，∴可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為又∵該圓經(jīng)過(guò)A，O兩點(diǎn)，∴∴解得∴圓心坐標(biāo)為半徑為即所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例1:(習(xí)題4.1A組3)已知圓C的圓心在直線x－2y－1＝0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和A(2，1)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．三能力提升整理ppt

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法:(1)待定系數(shù)法:①設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0);②由條件列方程(組)解得a,b,r的值;③寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)直接法①一般先從確定圓的兩個(gè)要素入手,即先求出圓心的坐標(biāo)和半徑,再寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.②確定圓心和半徑時(shí),常用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式,有時(shí)還用到平面幾何知識(shí),如“弦的中垂線必過(guò)圓心”“兩條弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心”等.例題小結(jié)：（幾何法:）整理ppt四鞏固練習(xí)

（1）已知圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)點(diǎn)A(－1,1)和B(1,3)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）求過(guò)A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)點(diǎn)的圓的方程.

整理ppt五合作探究

圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。問(wèn)題：符合其它條件的點(diǎn)組所成的圖形會(huì)是圓嗎？整理ppt五合作探究

解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).依題有化簡(jiǎn)得M的軌跡方程是思考：距離之比取其它值，點(diǎn)M的軌跡方程還是圓嗎？

整理ppt五合作探究

思考：距離之比取其它值，點(diǎn)M的軌跡方程還是圓嗎？

分組探究

之比到其它值呢？整理ppt數(shù)學(xué)歷史文化阿波羅尼斯圓在平面上給定相異兩點(diǎn)A、B，設(shè)P點(diǎn)在同一平面上且滿(mǎn)足PA/PB=λ，當(dāng)λ>0且λ≠1時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是個(gè)圓，這個(gè)圓我們稱(chēng)作阿波羅尼斯圓。這個(gè)結(jié)論稱(chēng)作阿波羅尼斯軌跡定理。（圓的第二定義）整理ppt阿波羅尼斯

阿波羅尼奧斯(ApolloniusofPerga，約公元前262~190年)，古希臘數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德齊名。他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒(méi)有插足的余地。整理ppt六課堂總結(jié)只有