這樣學習最輕松

掐尖與解決夾生錯題（本文作者：李曉鵬，重慶江津人，中，高考均為同考區(qū)第一名，本科就讀于中國人民大學法學院，現為中國人民大學經濟學博士，劍橋大學訪問學者，哈佛大學訪問學者，著作《學習改變命運》，連續(xù)4年蟬聯(lián)當當網中小學教輔年度銷售總量第一名。被國家新聞出版總署列入“向全國青少年推薦的百種好圖書”書目）

很多同學都對一個現象感到迷惑不解，一些身邊成績不如自己的同學在初三高三最后一年，突然提高得很快，超越了自己，甚至和自己拉開了挺大距離?；蛘吣硞€不起眼的同學，數學一向是他比較弱的科目，卻突然像開竅了似的，成績噌噌地漲，弱科變強科。這類現象，用老師的話說，這個孩子的學習爆發(fā)力很強。

這種學習爆發(fā)力確實令人羨慕，尤其在最后沖刺階段，可能會帶來天差地別的結果。但是，我們怎么才能提高自己的學習爆發(fā)力呢？

有些同學在學習上真是狠下功夫，壓縮睡覺的時間、壓縮吃飯的時間、壓縮休閑娛樂的時間等等，把一切學習以外的時間都壓縮到極致，全部時間都用在了給自己“補課”——多補習以前的基礎或者多找點別的教輔材料來做一下。努力幾乎達到了人的生理極限了，但進步仍然十分有限。為什么努力都到了這種程度，卻還是不能爆發(fā)呢?。窟€有一些同學非常的聰明，學什么都很快，一直是老師們眼中最有潛力的孩子，可不知什么原因，到了中上游水平，就上不去了，就像是被一根橡皮筋拉住了，無論怎樣努力，總是前進不了多少，感覺老是在原地踏步，為什么會這樣?。?/p>

出現這種情況，主要是一個關鍵問題——“夾生題目”，沒有解決好。所謂“夾生題目”，是指那些我們以為自己已經會了，可實際上還處在接近掌握、一知半解過程中的題目。主要表現是：平時做過的題，考試時遇到卻做不出來；曾經會做的題，過了一段時間又不會了；或者這道題會做了，可類似的題型稍微變化一下就又不會了?！皧A生題目”危害很大，會讓我們陷入無論怎么努力卻總是原地打轉的“怪圈”里出不來?！皧A生題目”的價值也很大，一旦消滅了“夾生”，你的進步就會快速又扎實。下面，我就用一個實戰(zhàn)攻略“怎樣通過消滅50道夾生題，快速提高30分”，告訴那些基礎差和不會學（哪怕很努力，卻一直處于一個學習的“怪圈”里面來回轉圈）的同學，“怪圈”是可以跳出來的，令人羨慕的學習爆發(fā)力，也會發(fā)生在你身上。

適合對象：小學3年級以上，初中，高中適用科目：數學，物理，化學，生物

中學階段，理科題目看似浩如煙海，但其中的解題技巧卻是大量重復和稍加變化的，實際數量并沒有多少。一道夾生題，實質上隱藏了一個我們以為自己已經掌握，實際卻沒有掌握的技巧，徹底消滅夾生題，才能真正掌握這個技巧，而真正學會一個解題技巧，就能長進一大塊，也就是說，消滅了一道夾生題，就等于消滅了相同類型的一堆題。中央教育科學研究所的研究發(fā)現，學生提高1分，大約需要做30道題，以此類推，提高30分，需要做900道題！但，對善于思考，總結的學生，只需要吃透30-50道夾生題目，就可以提高30分，兩者對比，在時間，精力，效率上，是不是懸殊巨大？我在讀高中時，一直堅持每周消滅幾道夾生題，不管多忙，都要完成。

結果就是，整個高中時期，我從沒開過夜車，成績卻遙遙領先，同寢室同學都很納悶，以為我天賦異稟。后來在全國各地講課時，我專門介紹了處理夾生題的方法，幾年下來，收到大量的反饋，很多同學的進步，甚至比我當年還大。

1、在哪找——從錯題中找。2、什么時候找——在我們對錯題進行復盤，分析錯誤原因的時候。3、怎樣找——在錯題中，一眼就看出自己錯誤原因的（比如馬虎），對這種錯題不必多花時間，在旁邊簡單標注一下錯誤原因就可以了；一眼看過去就頭痛，看完題目都不知道在說什么的，解答也看不太懂，這種錯題干脆不要理它，直接pass；而那種大概能看出點思路，但是要動點腦筋，或者一看正確解答，就懂了的，感覺好像會做，但是卻拿不準的，這種錯題要特別注意，要把主要精力用在這種錯題上面。這就是所謂的夾生題目。有些題我們重做兩次就不會再錯了，可是有些題我們復習了十幾遍卻還是會做錯，怎樣判斷一道題完全消化了，還是存在夾生，一直是令人頭疼的問題，所以我設計了“掐尖工具箱”，通過“循環(huán)強化”和“兩次倍數間隔檢測”等方法，讓大家可以清楚的判定一道題是否已經徹底會了（不管過了多久、題型怎么變化、平時還是考試中遇到都不會再錯），這樣每個同學都能成為消滅夾生題的好手。

抄題首先要選定一門對你最重要的科目（比如：數學），找到夾生題后，可以先在題目上面做個記號，等到有時間的時候，打開工具箱，從紙匣中抽出抄題紙，將題目和解答抄在上面。如果老師沒有提供題目的正確解析過程，現在有很多學習網站，比如菁優(yōu)網，題谷網，猿題庫（手機搜題用來做題），小猿搜題（手機拍照搜題），魔方格，學霸君（手機拍照搜題），作業(yè)幫（手機拍照搜題），滿分5等，都提供了題目的正確答案和解析過程，可以截圖打印下來，很方便。注：為了方便大家抄寫，掐尖特別設計了兩種抄題紙，一種是普通的淡黃色紙，另一種是透明紙，當遇到圖例比較多的題目時，就用透明紙抄寫，直接把圖描摹下來，這樣可以節(jié)省畫圖的時間和麻煩。

抄題不僅是把題目和解答抄下來，也是一次整理的過程。在抄的時候要把答案中省略的解題步驟補全（很多參考書只給出了很簡略的解題步驟），如果有老師強調的解題要點，也要抄在上面。抄好后，將紙對折三次，這樣就把抄題紙折成一個小紙片，

然后把折好的紙片插入工具箱盒蓋上的紙夾中存放，

題目抄好放入工具箱之后，并不是馬上就開始做題，而是要湊夠一定數量才開始。

做題

當我們攢了一些夾生題后，如果周末有點空隙時間（大約1小時），就可以開始做題，曉鵬老師根據多年實踐，發(fā)現每一次做題只做6道夾生題的效率最高，超過6道題效率會急劇下降，所以“掐尖”工具箱的第一格只能放6道題，這樣就把每次的做題量限定為6道。在講解做題過程之前，我們先簡單介紹一下“掐尖”消滅夾生題的方法。

“掐尖”的五個格子：

把抄好的夾生題，首先放入第1格“強化學習格”，經過強化學習去除夾生后，進入第2格“延時格”，由于第2格寬度為第1格的2倍，題目在第2格中會延時等待一段時間之后，再進入第3格“夾生檢測格”進行夾生檢測，沒通過檢測的題目，會被返回工具箱盒蓋上的紙夾中，和新抄好的題目放在一起，等待下次做題時重新放入第1格（強化學習格），再次去除夾生。通過了檢測的題目，被放入第4格（加長延時格），由于第4格的寬度為第1格的4倍，進入第4格的題目會延時放置更長的一段時間后，才進入第5格（再次夾生檢測格）進行再次的夾生檢測，沒通過檢測的題目，又會被返回工具箱盒蓋上的紙夾中。而通過了檢測的題目，就可以拿出工具箱放心的扔掉了，因為這些題目已經成功通過了連續(xù)的2次檢查，已經被徹底的去除了夾生！

大家可能會問：為什么在檢查第5格（再次夾生檢測格）時，通過了檢測的題目，就被認定為已經徹底會了，可以放心的拿出工具箱了呢？

一道題目，在通過強化學習去除夾生后，等待一段時間后要檢查一下，看看夾生是否復發(fā)（我們在考試中經常會碰到這種情況：這道題平時肯定做過，可不知為啥就是做不出來。會做的題，過一段時間又不會了，就是夾生復發(fā)），如果沒有復發(fā)，就過更長的時間以后，再檢查一次，如果仍然沒有復發(fā)，就可以認定這道題目已經徹底會了——夾生被徹底去除了。

也就是說，一道題在經過強化學習，去除夾生之后，如果能夠連續(xù)2次通過檢查，并且這2次檢查之間的時間間隔，通過格子寬度的倍數關系，拉得越來越長，就可以認定為徹底會了。（注意是連續(xù)2次檢查，其中任何1次寫不出解答，都要放回工具箱盒蓋上的紙夾中，和新抄好的題目放在一起，等待下次做題時重新放入第1格（強化學習格），再次去除夾生，然后重新進行2次檢查）。

這種“強化學習去除夾生，加兩次倍數間隔檢測”的方法，充分利用了先密后疏的復習規(guī)律，確保了每一道從工具箱中拿出的題目都已經徹底被去除夾生，不會復發(fā)。

下面我們具體講一下掐尖的過程：假設我們每周（周一到周六）抄好了6道夾生題，周日抽出空隙時間（1小時左右），開始做題。

打開卡子艙，取出6個卡子，然后從工具箱盒蓋上的紙夾中取出6道題（折好的紙片），插入卡子中。

把6個卡子放入第1格“強化學習格”，由于第1格只能放6道題，所以被放滿了。

取出第一個卡子，抽出抄題紙展開，然后蓋住解答部分，試著寫出解題步驟，

如果能夠完整的寫出來，就把抄題紙按原樣折疊好，再插回卡子，然后將卡子放入第2格。

如果不能寫出來，就認真看看我們抄好的答案（可以反復多看幾遍，直到自己覺得完全記住了），然后把紙疊好再插回卡子，把卡子放回第1格的后面。

然后我們繼續(xù)取出第二個卡子（這時第二個卡子已經變成最前面的一個卡子了），重復上面的步驟：如果能寫出解答，就把它放入第2格，如果不能就認真看幾遍答案后放回第1格的后面。

我們就這樣將第1格里的卡子一個一個的檢查，能夠寫出解答的，我們將它放到第2格，寫不出的，就將它放回第1格的后面。如此一來，最后留在第一格里的都是不能寫出解答的題目。而能夠寫出解答的題目被放入了第2格。

現在，以同樣的方式對第1格中的題目重頭再來一次，能寫出解答的題就放到第2格，還是寫不出來的就把解答再次認真的看一遍，然后把它放回到第1格的后面。

我們一直不斷重復這個復習過程，一直到第1格里的題目，全部進入了第2格為止。這時第1格中的6道題我們已經全部會做了，這次的做題也就結束了。

這樣做題是專門用來消滅夾生題的！

“夾生”是由于理解和操作的差距（腦手不一）產生的，很多人以為，如果一道題，解題過程的每一步我都明白了，這道題我肯定就掌握了。實際上，對于比較復雜的題目，理解和會做是兩碼事，有些解題技巧是必須在實際做題的過程中才能體會和掌握的。所以，消滅“夾生”必須從理解和操作兩個方面同時下手。還記得學游泳的時候，是怎樣糾正不正確的動作嗎？首先要認真觀看老師做的示范動作（理解標準答案），然后自己下水試一試（實際操作），發(fā)現蹬腿、劃水、吸氣哪個環(huán)節(jié)出問題了，就上岸重新觀看老師的動作對照，然后再下水重試，如此循環(huán)進行，很快就學會了。

我們在第1格“強化學習格”就使用了這種“循環(huán)強化”的方法——通過將看答案（理解）和默寫解題過程（實際操作）相結合來消滅夾生題目——蓋住題目的解答部分，試著默寫出解答，如果寫到哪一步卡住了，就馬上翻看解答，然后過一會再重新試著閉卷默寫出解答，循環(huán)進行，直到能夠默寫出完整的解答。這種短時間內高強度的重復練習，會將一個清晰的思考過程已經印在大腦中，當你能夠默寫出完整的解答時，證明對這道題，你已經暫時做到了理解和操作的同步，也可以說你暫時掌握了題目中的解題技巧，這道題的夾生部分暫時被去除了。

（注意：做題時，一定要寫解答，不要怕麻煩，不寫我們就不能真正體會解題技巧中的問題，也就不可能真正掌握它。）

第1格被稱作“強化學習格”，是因為第1格題目都必須要經過高強度的“循環(huán)強化”，被去除了夾生之后，才能進入第2格。第2格被稱為“延時格”，是因為進入了第2格的題目會被放置延遲一段時間，然后才放入第3格中進行“夾生檢測”，延遲是怎樣實現的呢？

第一次做完第1格中的6道題后，第1格的題目進入了第2格，第1格就空了。

在第二周的周日，我們把這周抄好了6道夾生題，再次放入第1格中，開始第二次做題。

結束時，第1格的題目又全部進入了第2格。這時我們會發(fā)現，第2格被放滿了（第2格的寬度是第1格的2倍，經過第1格題目的2次放入，正好滿了）。

這樣一來，在第三周的周日，當我們第三次把6道題放入第1格中，開始第三次做題時，就會發(fā)現：因為第2格被放滿了，第1格的題目無法進入第2格了，這樣一來做題就無法進行了，怎么辦？

必須為第2格挪出一些空間來：

我們將第2格中前一半的卡子取出，放入第3格“夾生檢測格”（第3格的寬度和第1格相同，是第2格的一半，所以剛好放滿），注意：第2格中前一半的卡子（6道題），是第一次做題時放入第2格的，已經在第2格放置了2周時間了，現在到了對它們進行檢測的時候了，恰好這時被放入第3格“夾生檢測格”，所以挪空間這個動作實際有兩個目的：1、為了讓第1格的題目能進入第2格，2、為檢測做好準備。

然后將第2格中剩下的卡子推到左邊，現在，第2格有足夠的空間了，我們可以繼續(xù)開始做第1格中的題目了。

方法跟前面的一樣：按順序一個一個的檢查第1格里的卡子，能夠寫出解答的，我們將它放到第2格，寫不出的，就將它放回第1格的后面。一直不斷重復這個過程，直到第1格里的題目，全部進入了第2格為止。

做完第1格的題目后，我們開始對第3格“夾生檢測格”中的題目進行檢測，這些題目被去除夾生后，已經放置了2周時間了，我們要看看是否還會做。拿出第3格的第一個卡子，檢驗自己是否還能寫出解答，如果能，說明夾生沒有復發(fā)，就把它放到第4格“加長延時格”（第4格的寬度是第2格的2倍，第1格的4倍），被放到第4格中的題目會被放置更長的時間，才再次進行夾生檢測。如果不能寫出解答，說明曾經被去除的夾生又回來了（復發(fā)了），就認真看幾遍答案后，把抄題紙折疊好，放入工具箱蓋上的紙夾中。

我們從頭到尾把第3格中的題目檢查一遍，這樣第3格的題目就被分揀到第4格和工具箱蓋上的紙夾中，第3格也空了。

這時，豎排三個小格（1,3,5）都空了，第1格“強化學習格”空了，說明沒有要做的題目了，第3格“夾生檢測格”和第5格“再次夾生檢測格”空了，說明沒有要檢測的題目了，所以第三次做題就結束了。

注意：從第三周開始，我們每次做完6道題后，還要對上上周（2周前）做過的題目進行夾生檢測。

我們繼續(xù)按照上面講的規(guī)則做題，這樣第3格中的題目會不斷的進入第4格，經過幾次做題后，第4格“加長延時格”也會逐漸的變滿。當第4格放滿了，在檢測第3格的題目時，題目無法進入第4格了，就必須要為第4格挪出空間。

我們依照為第2格挪空間的方式，為第4格挪出一些空間：

我們將第4格中前面的6個卡子取出，放入第5格“再次夾生檢測格”（第5格的寬度和第1格相同），注意：這些卡子已經在第4格“加長延時格”中待了4周以上的時間了，現在到了對它們進行“再次夾生檢測”的時候了，它們恰好被放入第5格“再次夾生檢測格”。

然后將第4格中剩下的卡子推到左邊，

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