函數(shù)奇偶性-公開課教學設計

函數(shù)奇偶性教學設計道縣一中楊婀婷教材分析函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質之一，從“形”的角度，函數(shù)的奇偶性揭示了函數(shù)的整體圖象對稱性的特征；從“數(shù)”的角度，函數(shù)的奇偶性刻畫了函數(shù)自變量與函數(shù)值之間存在的一種特殊的數(shù)量規(guī)律．用數(shù)量關系刻畫函數(shù)圖象的對稱性，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.從研究方法上看，它延續(xù)了函數(shù)單調性的研究思想和方法:用數(shù)量關系刻畫函數(shù)的圖象性質，這也為后續(xù)進一步研究具體函數(shù)的性質提供研究的方法與角度.本節(jié)課的教學內容是函數(shù)的奇偶性的定義及其判定，教學重點是建構函數(shù)的奇偶性的概念并會判斷一個函數(shù)是否具有奇偶性。教學目標：結合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義。會根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義及圖像特征判斷函數(shù)的奇偶性。讓學生通過實例，利用圖象抽象出函數(shù)的性質，提升學生的直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)教學重點難點：重點：函數(shù)奇偶性的判斷難點：數(shù)形結合思想在函數(shù)中的應用教學過程：（一）新知初探探究一：1.觀察函數(shù)的圖像，并完成函數(shù)值表.-3-2-101232.函數(shù)值對應表中的自變量和函數(shù)值有什么特點？3.你能嘗試用函數(shù)解析式描述圖象的對稱特征嗎？探究二：1.觀察函數(shù)的圖像，完成表格.-3-2-10123表格中數(shù)值有什么規(guī)律？能用函數(shù)解析式描述圖象的對稱特征嗎？（二）概念形成偶函數(shù)定義：設函數(shù)的定義域為，如果，都有，且，那么函數(shù)是偶函數(shù)圖象特征：偶函數(shù)關于軸對稱（三）概念深化思考：是偶函數(shù)嗎?（四）自主探究請你類比偶函數(shù)概念建立過程，思考并討論以下問題：1.和這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？2.兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)圖象的這個特征的？3.你能嘗試用函數(shù)解析式描述圖象的這個特征？4.類比偶函數(shù)定義，你能嘗試對上述函數(shù)特征給出定義嗎？（五）概念再次形成奇函數(shù)定義：設函數(shù)的定義域為，如果，都有，且，那么函數(shù)是奇函數(shù)圖象特征：奇函數(shù)關于原點對稱應用新知函數(shù)奇偶性圖象特征的應用例題1.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，你能畫出它在y軸左邊的圖象嗎？xxy0變式：如果是奇函數(shù)呢？ 利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性例2.判斷下列函數(shù)奇偶性.變式：變式：練習：強調：奇函數(shù)偶函數(shù)的判定先判斷定義域，奇偶函數(shù)的定義域必須關于原點對稱（七）一般結論形成判斷下列函數(shù)的奇偶性你發(fā)現(xiàn)什么結論？（八）課堂總結：1利用定義判斷奇偶性的步驟2判斷奇偶性的方法課后