二次函數(shù)的應(yīng)用(市場營銷問題)課件

二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用1利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？知識回顧利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利2自主學(xué)習(xí)：教材P３１思考：1、題中是求哪兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系？2、銷售量與銷售單價(jià)有怎樣的變化關(guān)系？3、你還有其他的解題方法嗎？自主學(xué)習(xí)：教材P３１思考：3營銷問題的關(guān)鍵詞：1、每降價(jià)1元，銷售量增加5件（降價(jià)增量）2、每漲價(jià)2元，銷售量減少10件（漲價(jià)減量）列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)銷售量(件)原來2030180增減現(xiàn)在201元10件(X-30)元10(x-30)件180-10(x-３０)

x營銷問題的關(guān)鍵詞：1、每降價(jià)1元，銷售量增加5件（4例１：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí)，可售出200臺，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求售價(jià)x的范圍；

(3)當(dāng)售價(jià)x(元/臺)定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？

例１：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我5例２：某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價(jià)x的取值范圍．例２：某體育用品商店試銷一款成6某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204。(1)、寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適？最大利潤為多少？總利潤=單件利潤×數(shù)量練習(xí)：某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每7已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？練習(xí)：總利潤=單件利潤×數(shù)量已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)練習(xí)：總利潤=單件利潤×8列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)（定價(jià)）銷售量(件)原來4060300增減現(xiàn)在401元10件(X-60)元10(x-60)件300-10(x-60)

x列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)銷售量(件)原來40609解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí),獲得的總利潤為y元.y=(60+x-40)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x-600)=-10［(x-5)2-25-600］=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250定價(jià):60+5=65（元）(0<x≤30)解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí),獲得的總利潤為y元.y=(60+x101、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。

(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是_______元,這種籃球每月的銷售量是________個(gè)(用X的代數(shù)式表示)

(2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤,此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?(x+10)(500-10x)課堂檢測1、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如(x+10)(50011２一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的A.

5元B.

10元C.

0元D.

36元錢數(shù)為（）Ａ２一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出1012３、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克。（1）現(xiàn)在這種水果實(shí)際每千克多少元？

（2）若這種水果的銷售量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系。

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請你幫她拿個(gè)主意，將這種水果的單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？３、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)13（４）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．（４）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理時(shí)間x（天）1≤x＜514某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房價(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤最大？解：設(shè)每個(gè)房間每天增加x元，賓館的利潤為y元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x2+34x+8000拓展提升某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的15二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用16利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？知識回顧利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利17自主學(xué)習(xí)：教材P３１思考：1、題中是求哪兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系？2、銷售量與銷售單價(jià)有怎樣的變化關(guān)系？3、你還有其他的解題方法嗎？自主學(xué)習(xí)：教材P３１思考：18營銷問題的關(guān)鍵詞：1、每降價(jià)1元，銷售量增加5件（降價(jià)增量）2、每漲價(jià)2元，銷售量減少10件（漲價(jià)減量）列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)銷售量(件)原來2030180增減現(xiàn)在201元10件(X-30)元10(x-30)件180-10(x-３０)

x營銷問題的關(guān)鍵詞：1、每降價(jià)1元，銷售量增加5件（19例１：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí)，可售出200臺，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求售價(jià)x的范圍；

(3)當(dāng)售價(jià)x(元/臺)定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？

例１：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我20例２：某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價(jià)x的取值范圍．例２：某體育用品商店試銷一款成21某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204。(1)、寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適？最大利潤為多少？總利潤=單件利潤×數(shù)量練習(xí)：某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每22已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？練習(xí)：總利潤=單件利潤×數(shù)量已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)練習(xí)：總利潤=單件利潤×23列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)（定價(jià)）銷售量(件)原來4060300增減現(xiàn)在401元10件(X-60)元10(x-60)件300-10(x-60)

x列表分析：進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)銷售量(件)原來406024解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí),獲得的總利潤為y元.y=(60+x-40)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x-600)=-10［(x-5)2-25-600］=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250定價(jià):60+5=65（元）(0<x≤30)解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí),獲得的總利潤為y元.y=(60+x251、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。

(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是_______元,這種籃球每月的銷售量是________個(gè)(用X的代數(shù)式表示)

(2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤,此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?(x+10)(500-10x)課堂檢測1、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如(x+10)(50026２一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的A.

5元B.

10元C.

0元D.

36元錢數(shù)為（）Ａ２一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出1027３、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克。（1）現(xiàn)在這種水果實(shí)際每千克多少元？

（2）若這種水果的銷售量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系。

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請你幫她拿個(gè)主意，將這種水果的單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？３、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)28（４）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每