機(jī)械振動作業(yè)(教師用)

第1講機(jī)械振動時間：60分鐘1．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中 ()．A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小解析分析這類問題，關(guān)鍵是首先抓住回復(fù)力與位移的關(guān)系，然后運用牛頓運動定律逐步分析．在振子向平衡位置運動的過程中，振子的位移逐漸減小，因此，振子所受回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故速度逐漸增大．答案D2．一質(zhì)點做簡諧運動時，其振動圖象如圖1-1-17所示．由圖可知，在t1()．圖1A．位移相同B．回復(fù)力相同C．速度相同D．加速度相同解析從題圖中可以看出在t1和t2時刻，質(zhì)點的位移大小相等、方向相反．則有，在t1和t2時刻質(zhì)點所受的回復(fù)力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D錯誤；在t1和t2時刻，質(zhì)點都是從負(fù)最大位移向正最大位移運動，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正確，本題答案為C.答案C3．如圖1-()．1A．振動周期是2×10－2sB．前2×10－2s內(nèi)物體的位移是－10cmC．物體的振動頻率為25HzD．物體的振幅是10cm解析物體做簡諧運動的周期、振幅是振動圖象上明顯標(biāo)識的兩個物理量，由題圖知，周期為4×10－2s，振幅為10cm，頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，選項A錯誤，C、D正確；前2×10－2s內(nèi)物體從平衡位置又運動到平衡位置，物體位移為0，選項B錯誤．答案CD4．(2011·上海卷，5)兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1＞v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2，則()．A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A2解析單擺的頻率由擺長決定，擺長相等，頻率相等，所以A、B錯誤；由機(jī)械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正確、D錯誤．答案C5．如圖1-()．圖1A．振動周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C．第3s末振子的速度為正向的最大值D．從第1s末到第2s末振子在做加速運動解析根據(jù)題圖象可知，彈簧振子的周期T＝4s，振幅A＝8cm，選項A錯誤；第2s末振子到達(dá)負(fù)的最大位移處，速度為零，加速度最大，且沿x軸正方向，選項B錯誤；第3s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達(dá)到最大，且向x軸正方向運動，選項C正確；從第1s末到第2s末振子經(jīng)過平衡位置向下運動到達(dá)負(fù)的最大位移處，速度逐漸減小，選項D錯誤．答案C6．圖1-()．圖1A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大解析從題圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可知此圖是振動圖象，它所描述的是一個質(zhì)點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確．答案B7．下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則().驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz<f固<70HzC．50Hz<f固<60Hz D．以上三項都不對解析從圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動的振幅越?。籪驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大．并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50Hz～60Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最小，因此，50Hz<f固<60Hz，即C選項正確．答案C8.(1)將一個電動傳感器接到計算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖1-圖1A．t＝0.2s時擺球正經(jīng)過最低點B．t＝1.1s時擺球正經(jīng)過最低點C．?dāng)[球擺動過程中機(jī)械能減小D．?dāng)[球擺動的周期是T＝1.4s(2)如圖1-圖1A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺解析(1)懸線拉力在經(jīng)過最低點時最大，t＝0.2s時，F(xiàn)有正向最大值，故A選項正確，t＝1.1s時，F(xiàn)有最小值，不在最低點，周期應(yīng)為T＝1.0s，因振幅減小，故機(jī)械能減小，C選項正確．(2)振幅可從題圖上看出甲擺振幅大，故B對．且兩擺周期相等，則擺長相等，因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機(jī)械能．t＝0.5s時乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度，所以正確答案為A、B、D.答案(1)AC(2)ABD9．(2012·浙江溫州二模，19)圖1在光滑水平面上有兩個完全相同的彈簧振子a和b，O1、O2為其平衡位置，如圖1-1-23所示．今將a向右拉伸4cm，將A．兩彈簧振子的小球經(jīng)過平衡位置時的速度相同B．兩彈簧振子的小球每次都在平衡位置處相遇C．兩彈簧振子的小球不一定在平衡位置處相遇D．在振動過程中的任一時刻，a的機(jī)械能與b的機(jī)械能不會相等解析初始時刻勢能不同，根據(jù)機(jī)械能守恒，平衡位置動能也不同，任意時刻機(jī)械能不同，A錯，D對；周期與振幅無關(guān)，所以周期相同，每次都同時刻到達(dá)平衡位置，B對，C錯．答案BD10．有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡諧運動，已知BC間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動．若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t＝0)，經(jīng)過eq\f(1,4)周期振子有正向最大加速度．圖1(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖1125中作出該振子的位移—時間圖象；(3)寫出振子的振動方程．解析(1)振幅A＝10cm，T＝eq\f(2,10)s＝0.2s.(2)四分之一周期時具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移．如圖所示．(3)設(shè)振動方程為y＝Asin(ωt＋φ)當(dāng)t＝0時，y＝0，則sinφ＝0得φ＝0，或φ＝π，當(dāng)再過較短時間，y為負(fù)值，所以φ＝π所以振動方程為y＝10sin(10πt＋π)cm.答案(1)10cm0.2s(2)如解析圖(3)y＝10sin(10πt＋π)cm11．簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖1-1-26(1)所示，在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆圖1(1)為什么必須勻速拖動紙帶？(2)剛開始計時時，振子處在什么位置？t＝17s時振子相對平衡位置的位移是多少？(3)若紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是多少？(4)振子在______s末負(fù)方向速度最大；在______s末正方向加速度最大；2.5s時振子正在向______方向運動．(5)寫出振子的振動方程．解析(1)紙帶勻速運動時，由x＝vt知，位移與時間成正比，因此在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間．(2)由圖(2)可知t＝0時，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處；周期T＝4s，t＝17s時位移為零．(3)由x＝vt，所以1、3兩點間距x＝4cm.(4)3s末負(fù)方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s時正方向加速度最大；t＝2.5s時，振子向－x方向運動．(5)x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t－\f(π,2)))cm.答案(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間(2)左側(cè)最大位移零(3)4cm(4)30或4－x(5)x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t－\f(π,2)))cm1．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：A．適當(dāng)加長擺線B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是________．解析適當(dāng)加大擺線長度，有利于把擺球看成質(zhì)點，在擺角小于10°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，A正確；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，B錯誤；擺角應(yīng)小于10°，C正確；本實驗采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全振動的時間太短，偶然誤差較大，D錯誤．答案AC5.某同學(xué)在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，先測得擺線長78.50cm，擺球直徑2.0cm.然后將一個力電傳感器接到計算機(jī)上，實驗中測量快速變化的力，懸線上拉力F的大小隨時間t的變化曲線如圖1-圖1(1)該擺擺長為________cm.(2)該擺擺動周期為________s.(3)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為________m/s2.(4)如果測得g值偏小，可能原因是()．A．測擺線長時擺線拉得過緊B．?dāng)[線上端懸點未固定好，擺動中出現(xiàn)松動C．計算擺長時，忘記了加小球半徑D．讀單擺周期時，讀數(shù)偏大解析(1)擺長＝擺線長＋小球