磁場(chǎng)補(bǔ)充題答案

磁場(chǎng)補(bǔ)充練習(xí)題答案PAGE53磁場(chǎng)補(bǔ)充練習(xí)題答案1、指南針靜止時(shí)，其位置如圖中虛線所示．若在其上方放置一水平方向的導(dǎo)線，并通以恒定電流，則指南針轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置．據(jù)此可能是:BA.導(dǎo)線南北放置，通有向北的電流B.導(dǎo)線南北放置，通有向南的電流C.導(dǎo)線東西放置，通有向西的電流D.導(dǎo)線東西放置，通有向東的電流2、北半球某地，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-5T，磁傾角（磁感線與水平方向的夾角）為60°。長(zhǎng)200m的輸電導(dǎo)線中通有從西向東I=100A的恒定電流。該段導(dǎo)線受的安培力大小和方向?yàn)椋篈A.1N，向北與水平面成30°斜向上方B.0.5N，向北與水平面成30°斜向上方C.0.5N，向南與水平面成30°斜向下方D.0.87N，向南與水平面成30°斜向下方3、赤道附近地磁場(chǎng)方向向北，同時(shí)存在方向豎直向下的電場(chǎng)，若在該處發(fā)射一電子，電子沿直線飛行而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。則該電子的飛行方向?yàn)椋篈A.水平向東B.水平向西C.豎直向上D.豎直向下v4、vA.一定是小磁針正東方向有一條形磁鐵的N極靠近小磁針B.一定是小磁針正北方向有一條形磁鐵的S極靠近小磁針C.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過(guò)D.可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過(guò)xyzOFIxyzOFIA.向東B.向南C.向西D.向北6、在XOY平面中有一通電直導(dǎo)線與OX、OY軸相交，導(dǎo)線中電流方向如圖所示．該區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向與OZ軸的正方向相同．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能是：ABA.沿X軸負(fù)方向B.沿Y軸負(fù)方向OO/θ/OO/θ/θ/B7、如圖所示，質(zhì)量為60g的金屬棒長(zhǎng)為L(zhǎng)1=20cm，棒兩端與長(zhǎng)為L(zhǎng)2=30cm的細(xì)軟金屬線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)金屬棒中通過(guò)穩(wěn)恒電流I后，金屬棒向紙外擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中的最大偏角θ=60°（取g=10m/s2），則下列說(shuō)法中正確的是：BDA.金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為6AB.金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為2AC.當(dāng)偏角θ=60°時(shí)，金屬棒受到的合力為零D.金屬棒在擺動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的最大值為2.78×10-2J8、質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為R，初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，電鍵閉合后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．BDA.導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)B.電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BEL/RC.電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為BELsinθ／RD.電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為BELsinθ／mR9、如圖，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線拆成邊長(zhǎng)相等，夾角為的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為的電流時(shí)，該形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為:CA.0B.0.5C.D.10、兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線a和b載有大小相等方向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為F1．當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)镕2，則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)?AA.F2B.C.D.11、兩條直導(dǎo)線互相垂直，如圖甲所示，但相隔一個(gè)小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)直流電流按圖乙所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將:EA.不動(dòng)B.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABD.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABE.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB12、如圖所示，一邊長(zhǎng)為h的正方形線圈A，其中電流I大小和方向均保持不變，用兩條長(zhǎng)度恒為h的絕緣細(xì)繩靜止懸掛于水平長(zhǎng)直導(dǎo)線CD的正下方。當(dāng)導(dǎo)線CD中無(wú)電流時(shí)，兩細(xì)繩中張力均為T；當(dāng)通過(guò)CD的電流為i時(shí)，兩細(xì)繩中張力均降到；而當(dāng)CD上的電流為時(shí)，兩細(xì)繩中張力恰好為零。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比。由此可知，CD中的電流方向、CD中兩次通入的電流大小之比分別為：ADA.電流方向向左 B.電流方向向右C.電流大小之比D.電流大小之比13、下列說(shuō)法中正確的是：ADA.若電荷在某處不受電場(chǎng)力作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零B.若電荷在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C.將通電導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若導(dǎo)體長(zhǎng)度和電流大小一定，那么導(dǎo)體所受的安培力大小也是一定的D.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的通電直導(dǎo)線所受到的安培力的大小，介于零（含零）和BIL（含BIL）之間14、在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖中表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？解：當(dāng)電流I通過(guò)金屬液體沿圖示豎直向上流動(dòng)時(shí)，電流將受到磁場(chǎng)的作用力，磁場(chǎng)力的方向可以由左手定則判斷（如答圖所示），這個(gè)磁場(chǎng)力即為驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬流動(dòng)的動(dòng)力．解：由于這個(gè)驅(qū)動(dòng)力使金屬液體沿流動(dòng)方向兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差，故有，．聯(lián)立解得．15、圖中是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）．滑塊可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．電源提供的強(qiáng)大電流從一導(dǎo)軌注入，經(jīng)過(guò)滑塊，再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流回電源．滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場(chǎng)推動(dòng)而發(fā)射．在發(fā)射過(guò)程中，該磁場(chǎng)在滑塊所在位置始終可以簡(jiǎn)化為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為，比例常量．已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距L=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng)）．（1）求發(fā)射過(guò)程中電源提供的電流強(qiáng)度；（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動(dòng)能，則發(fā)射過(guò)程中電源的輸出功率和輸出的電壓各是多大；解：（1）由勻加速運(yùn)動(dòng)公式．由安培力公式和牛頓第二定律，有，．因此．（2）滑塊獲得的動(dòng)能是電源輸出能量的4%，即，發(fā)射過(guò)程中電源供電時(shí)間．所需電源輸出功率為．由功率，解得輸出電壓．16、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向上.由于磁場(chǎng)的作用，則:AA.板左側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)IabB.板左側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于IabC.板右側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.板右側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)17、如圖，空間有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).t=0的時(shí)刻，一電子以速度v0經(jīng)過(guò)x軸上的A點(diǎn)，方向沿x軸正方向.A點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，其中R為電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.不計(jì)重力影響，則:ABDA.v0(-R/2v0(-R/2,0)OxAyB.電子在時(shí)，第一次經(jīng)過(guò)y軸C.電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為(0，)D.電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為(0，)Ox/cm2yOx/cm2y/cmA.運(yùn)動(dòng)速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.軌道半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度BC.軌道半徑R和運(yùn)動(dòng)速度vD.磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)周期T19、如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為r=5cm，則：ADA.右邊界:-4cm<y<4cm有粒子射出B.右邊界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出C.左邊界:y>8cm有粒子射出D.左邊界:0<y<8cm有粒子射出MNBOvα20、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成α=30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為eMNBOvαA.1∶1，1∶1B.1∶1，1∶5C.2∶1，1∶5D.2∶1，1∶321、在光滑絕緣的水平面上，一絕緣輕繩拉著一個(gè)帶電小球，繞軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，俯視如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)。關(guān)于小球在繩子斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是：DA.若帶正電，小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑變大B.若帶正電，小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑變小C.若帶正電，小球做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑變小D.若帶正電，小球做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，半徑增大22、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于Oxy平面，在Oxy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，如圖所示。不計(jì)重力的影響。粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度方向可能是圖中箭頭表示的：BA.只有箭頭a、b是可能的B.只有箭頭b、c是可能的C.只有箭頭c是可能的D.箭頭a、b、c、d都是可能的P乙甲23、P乙甲A.甲的質(zhì)量較大，甲受到的洛倫茲力較大B.甲的質(zhì)量較大，甲受到的洛倫茲力較小C.甲的質(zhì)量較小，甲受到的洛倫茲力較大D.甲的質(zhì)量較小，甲受到的洛倫茲力較小BEUS如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子（初速為零）經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)電子向上極板偏轉(zhuǎn)。設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為BBEUSA.適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度EB.適當(dāng)減小磁感強(qiáng)度BC.適當(dāng)增大加速電場(chǎng)的寬度D.適當(dāng)減小加速電壓U25、如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＜β），在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)中，分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球A、B依次從兩斜面頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是：ACDA.在槽上A、B兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aA＞aBB.在槽上A、B兩球都做變加速直線運(yùn)動(dòng)，但總有aA＞aBC.A、B兩球沿直線運(yùn)動(dòng)的最大位移是sA、sB，且sA＜sBD.A、B兩球沿槽運(yùn)動(dòng)時(shí)間是tA和tB，且tA＜tB26、如圖所示，有絕緣細(xì)絲線懸吊著的帶正電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：ADA.當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同B.當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)量相同C.當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，絲線的拉力相同D.撤消磁場(chǎng)后，小球擺的周期不變27、不計(jì)重力的負(fù)粒子能夠在如圖6所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速直線穿過(guò)．設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子電荷量為q,進(jìn)人速度為v,以下說(shuō)法正確的是：CA.若同時(shí)增大U和B，其它條件不變，則粒子一定能夠直線穿過(guò)B.若同時(shí)減小d和增大v，其它條件不變，則粒子不能夠直線穿過(guò)C.若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子動(dòng)能一定減小D.若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子的動(dòng)能有可能不變v28、如圖所示，有小孔的小球質(zhì)量為m電荷為+q，以初速度v向右滑入足夠長(zhǎng)的水平絕緣桿，水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。則小球在桿上滑行的全過(guò)程動(dòng)能的減少量可能是：ABDvA.0B.C.D.29、如圖所示，光滑絕緣桿固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷Q1、Q2，桿上套著一帶正電小球，整個(gè)裝置處在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，將靠近右端的小球從靜止開(kāi)始釋放，在小球從右到左的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是：ACA.小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變B.小球受到的洛倫茲力將不斷增大C.小球的加速度先減小后增大D.小球的電勢(shì)能一直減小30、如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直，豎直的絕源桿上套有一帶負(fù)電的小環(huán)。小環(huán)由靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中，所受的摩擦力：DA.始終不變。B.先增大后不變。EC.先減小最后為零。BD.先減小后增大，最后不變。31、如圖，在的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里，大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響。由這些條件可知：DA.不能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)O32、如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子：AOA.速率一定越小B.速率一定越大C.在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)D.在磁場(chǎng)中的周期一定越大vodOMHNMHPMHQMHO′×××××××××××××××vodOMHNMHPMHQMHO′××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××左右A.電子將向右偏轉(zhuǎn)B.電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為dC.電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為D.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為bOaxyv034、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與bOaxyv0A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（）D.電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（）35、如圖，空間有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).t=0的時(shí)刻，一電子以速度v0經(jīng)過(guò)x軸上的A點(diǎn)，方向沿x軸正方向.A點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，其中R為電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.不計(jì)重力影響，則:ABDA.電子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，速度大小仍為v0v0(-R/2v0(-R/2,0)OxAyC.電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為(0，)D.電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為(0，)36、如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩個(gè)電子分別以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入。則下面判斷錯(cuò)誤的是：DA.兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同θvoθvoEC.進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng)D.進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)37、在圖示的寬度范圍內(nèi)，用勻強(qiáng)電場(chǎng)可使以初速度vo垂直射入電場(chǎng)的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，若改用垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度也為θ，則電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為：BA.1：cosθB.vo：cosθC.tgθ：1D.1：sinθ38、某同學(xué)家中電視機(jī)畫面的幅度偏小，維修的技術(shù)人員檢查后認(rèn)為是顯像管或偏轉(zhuǎn)線圈出了故障，顯像管及偏轉(zhuǎn)線圈如圖所示，引起故障的原因可能是：①電子槍發(fā)射的電子數(shù)減小②加速電場(chǎng)的電壓過(guò)大③偏轉(zhuǎn)線圈的電流過(guò)小，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱④偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減小以上故障可能的是：BA.①②B.②③④C.①②④D.①③t/s丙B0B02468t/s乙E0E02468甲CABv039、如圖甲所示，在空間存在一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向水平向右（圖甲中由B到C），場(chǎng)強(qiáng)大小隨時(shí)間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面、大小隨時(shí)間變化情況如圖丙所示。在t=1s時(shí)，從A點(diǎn)沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一個(gè)粒子，并在此之后，每隔2s有一個(gè)相同的粒子沿AB方向均以初速度v0t/s丙B0B02468t/s乙E0E02468甲CABv0A.電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小之比為3v0：1B.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1：2C.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π:2D.第一個(gè)粒子和第二個(gè)粒子通過(guò)C的動(dòng)能之比為1：540、為了科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子()和α粒子（）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)）中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同（如圖中虛線所示），偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)也相同。比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EH和Eα、運(yùn)動(dòng)的周期TH和Tα的大小，則：AA.EH＝Eα，TH≠TαB.EH＝Eα，TH＝TαC.EH≠Eα，TH≠TαD.EH≠Eα，TH＝Tα41、如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電荷量為q）從x軸上的O點(diǎn)以速度v斜向上射入磁場(chǎng)中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場(chǎng)方向垂直.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng).則：ACA.電了在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.OP兩點(diǎn)間的距離為 D.OP兩點(diǎn)間的距離為42、如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子，不計(jì)重力。在點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，沿曲線運(yùn)動(dòng)，、、都是半徑為的圓弧。粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為。規(guī)定由紙面垂直向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，則磁場(chǎng)區(qū)域ⅠⅡⅢ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨變化的關(guān)系可能是乙圖中的C43、在光滑水平桌面上，平放一根兩端封閉的內(nèi)壁光滑的真空玻璃管，管長(zhǎng)為L(zhǎng)，管中一端放有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，此空間存在著垂直桌面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)在給玻璃管施一平行桌面垂直管子的力，維持管子在桌面上以速度v作勻速平動(dòng)，小球從管的一端開(kāi)始向另一端運(yùn)動(dòng)，下述判斷正確的是：ABCA.小球相對(duì)管子作勻加速運(yùn)動(dòng)B.小球相對(duì)桌面作類平拋運(yùn)動(dòng)C.小球到達(dá)另一端的時(shí)間為D.小球受到的洛侖茲力大小恒為44、如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱桶內(nèi)有B=1×10－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶內(nèi)某一直徑兩端開(kāi)有P、Q兩個(gè)小孔，其中P孔作為入射孔，離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束從Q孔射出，現(xiàn)有一離子源發(fā)射荷質(zhì)為2×1011子束中速度分布連續(xù)，當(dāng)角θ=45°時(shí)，出射離子速度v的大小是：BA.m/s B.2m/s C.2m/s D.45、如圖所示，一個(gè)帶少量正電的小球沿著光滑、水平、絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，其速度方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球飛離桌面邊緣后最后落到水平地板上．設(shè)其在空中飛行時(shí)間為t1，水平射程為s1，著地時(shí)速率為v1．撤去磁場(chǎng)，其余條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為s2，著地時(shí)速率為v2，若不計(jì)空氣阻力，則以下答案中正確的是：ABDA.B.C.D.46、長(zhǎng)為l的水平板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：BA.使粒子的速度B.使粒子的速度C.使粒子的速度D.使粒子的速度47、粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電．讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是：A48、如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上無(wú)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T．一群不計(jì)重力、質(zhì)量、電荷量的帶電粒子以速度，沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域:DA.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊BMEN+q+qBMEN+q+q.兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM<vN.兩個(gè)小球第一次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM>FN.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道另一端最高處，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處50、質(zhì)量為m，電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)，該微粒在電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A。下列說(shuō)法中正確的是：CθAθAOvEBB.微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mg/(qvcosθ)D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcosθ51、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說(shuō)法中正確的是：C A.入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B.入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng) C.從ab邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 D.從ac邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等52、帶電粒子以速度沿方向射人—橫截面為正方形的區(qū)域，、均為該正方形兩邊的中點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)粒子的重力。當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，粒子從點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為；當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子也從點(diǎn)飛出，所用時(shí)間為，下列說(shuō)法正確的是：ADA. B. C. D.53、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過(guò)pa段用時(shí)為t．若該微粒經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上，兩個(gè)微粒所受重力均忽略．新微粒運(yùn)動(dòng)的：DA.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將小于tB.軌跡為pc，至屏幕的時(shí)間將大于tC.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于tOD.軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于tO54、如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b：CA.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C.運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小55、圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意力。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小abNS血流測(cè)電勢(shì)差56、abNS血流測(cè)電勢(shì)差A(yù).1.3m/s，a正、b負(fù)BC.1.3m/s，a負(fù)、b正D.2.7m/s，a負(fù)、b正B~57、回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示.它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出。如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和α粒子（）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有:BB~A.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大58、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是：ABA.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πfRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子59、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電液體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積)。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖16—28所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為：AA.B.C.D.60、某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，當(dāng)含有大量正負(fù)離子（其重力不計(jì)）的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，利用電壓表所顯示的兩個(gè)電極間的電壓U，就可測(cè)出污水流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積）．則下列說(shuō)法正確的是：ACA.后表面的電勢(shì)一定高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)哪種離子多少無(wú)關(guān)B.若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則前后表面的電勢(shì)差為零C.流量Q越大，兩個(gè)電極間的電壓U越大D.污水中離子數(shù)越多，兩個(gè)電極間的電壓U越大61、質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小物塊放在斜面上，斜面的傾角為，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)整個(gè)斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，則物體向下滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度vm是多少？解：物體受力情況如答圖所示，當(dāng)重力的下滑分量等于摩擦力時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度達(dá)到最大，正壓力為由二力平衡條件，可解得．62、一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒與磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)方向水平向紙內(nèi)，如圖所示，棒上套一個(gè)可在其上滑動(dòng)的帶負(fù)電的小球C，小球質(zhì)量為m，電荷量為q，球與棒間動(dòng)摩擦因數(shù)為，讓小球從棒上端由靜止下滑，求：（1）小球的最大加速度；（2）小球的最大速度；解：（1）當(dāng)帶電小球開(kāi)始下滑后，受到重力mg、洛倫茲力FB、絕緣棒的支承力FN和摩擦力Ff的作用，如答圖所示．隨著下滑速度v增大，洛倫茲力增大，棒對(duì)球的支承力FN減小，摩擦力，下滑加速度增大；當(dāng)支承力FN=0時(shí)，F(xiàn)f=0，加速度a達(dá)最大值，即FN=0（即Ff=0）是小球具有最大加速度的臨界條件，根據(jù)這個(gè)條件可得．（2）小球達(dá)最大加速度后，雖然加速度變小，但速度還在增加，當(dāng)其速度達(dá)到一定值后，棒對(duì)球的壓力變?yōu)樾毕蛳拢绱饒D所示，隨著，小球的加速度為零是小球具有最大速度的臨界條件．當(dāng)a=0時(shí)，，小球開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平衡條件是，，，由此解得．+qm××××+qm××××××××××××××××××××××××θBA（1）定性分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況；（2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度的大?。唬?）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小。圖1Fmg解：圖1Fmg最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3分）（2）當(dāng)桿對(duì)小球的彈力為零時(shí)，小球加速度最大。小球受力如圖1所示FmgN圖2f根據(jù)牛頓第二定律mgsinθFmgN圖2f求出a=gsinθ（2分）（3）當(dāng)小球所受合力為零時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為vm小球受力如圖2所示（2分）根據(jù)平衡條件qvmB＝N+mgcosθ（2分）mgsinθ＝f（2分）滑動(dòng)摩擦力f＝μN(yùn)（1分）求出（2分）64、如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T．磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板一與磁場(chǎng)方向平行．在距ab的距離為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是．已知粒子的電荷與質(zhì)量之比．現(xiàn)在只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．解：如答圖所示，、分別為粒子的邊界軌跡線．由圖中幾何關(guān)系得．再考慮N的右側(cè)．任何粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過(guò)2R，以2R為半徑、S為圓心作圓，交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)．由圖中幾何關(guān)系得．所求長(zhǎng)度為．代入數(shù)值得．××××××××××××abcdθOv065、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad××××××××××××abcdθOv0求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.答案：（1）＜v0≤（2）解：（1）若粒子速度為v0，則qv0B=， 所以有R=，設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1＋R1sinθ=，將R1=代入上式可得，v01=類似地，設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02，則R2－R2sinθ=，將R2=代入上式可得，v02=所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足＜v0≤（2）由t=及T=可知，粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角α越長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所對(duì)圓心角為（2π－2θ），所以最長(zhǎng)時(shí)間為t==66、如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑r=3cm的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直于紙面向外，比荷為的正離子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度沿y方向進(jìn)入磁場(chǎng)中．（1）當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)圓心位于不同位置時(shí)正離子射出磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度大小也不同，求該偏轉(zhuǎn)角可達(dá)到的最大值；（2）如果改變磁場(chǎng)區(qū)半徑r，正離子射出磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角大小也將不同，要使正離子以最大偏角飛離磁場(chǎng)后可穿過(guò)x軸，求r的取值范圍．解：（1）正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力為向心力，設(shè)軌跡半徑為R，則，∴．當(dāng)偏轉(zhuǎn)角有最大時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度最大，即圓形磁場(chǎng)的直徑為兩圓的公共弦．設(shè)最大偏轉(zhuǎn)角為，則．∴．（2）當(dāng)，v與x軸的夾角大于0°，離子即能通過(guò)x軸，∴，．67、一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電荷量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的A點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域．為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的B點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在第一象限中適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若此磁場(chǎng)僅分布一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，示這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑．（重力忽略不計(jì)）解：因?yàn)殡姾捎姓?、?fù)兩種可能性，磁場(chǎng)也有垂直于紙面向外和向里兩種可能性，所以粒子從A到B也有兩種可能的繞行方向，如答圖所示．（1）當(dāng)粒子沿順時(shí)針?lè)较蚶@行時(shí)，偏轉(zhuǎn)有為90°，即質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓周的1/4，射入方向與射出方向均應(yīng)與圓周（虛線所示）相切，過(guò)這兩個(gè)切點(diǎn)M、N作入射和出射方向的垂線，其交點(diǎn)即為圓心（如答圖甲所示）．該粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡就是以為圓心、為半徑的一段圓弧MN（虛線所示），在通過(guò)M、N兩點(diǎn)所在圓周中，以MN為直徑的圓周最小，所以磁場(chǎng)的最小半徑為．（2）當(dāng)粒子沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為270°，如答圖乙所示．因?yàn)镸、N兩點(diǎn)應(yīng)位于磁場(chǎng)的邊界上，MN弧必然在磁場(chǎng)內(nèi)，所以最小半徑就是弧MN的半徑，即．因?yàn)椤荩源艌?chǎng)的最小半徑為68、如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)．已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t．求Ⅰ解：設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌道半徑和周期，，，．設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r．如答圖所示，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其軌道的半徑圓心角，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即．在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間．由以上各式得，．69、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸，M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．（1）當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0；（2）兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打不到熒光屏上；（3）若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，在圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡；（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板是電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系．解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得，由此即可解得．（2）欲使電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打不到熒光屏上，應(yīng)有，而，由此即可解得．（3）電子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡如答圖所示．（4）若電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則由圖中的軌跡圖可得．注意到和．所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系為．70、在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出。xOyCxOyCBAv（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽/，該粒子仍以A處相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B/多大？此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)手所用時(shí)間t是多少？（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R＝r①又qvB＝m②則粒子的比荷③（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變60°角，故AD弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，粒子做國(guó)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R/＝rcot30°＝r④又R/＝m⑤所以B/＝B⑥粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間t＝⑦71、如圖所示，在與的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1＞B2．一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？18．【解析】粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度大小恒為v，交替地在xOy平面內(nèi)的B1與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周．設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，有，①．②現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，如答圖所示，在xOy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)至y軸上離O點(diǎn)距離為2r1的A點(diǎn)，接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)至y軸上的O1點(diǎn)，OO1的距離．③此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸），粒子的y坐標(biāo)就減小d．設(shè)粒子經(jīng)過(guò)n次回旋后與y軸交于On點(diǎn)，若OOn，即nd滿足．④則粒子再經(jīng)過(guò)半圓Cn+1就能夠經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，式中n=1，2，3，…為回旋次數(shù)．由③、④式解得，⑤聯(lián)立①、②、⑤式可得B1與B2的比值應(yīng)滿足的條件是．72、如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成的中空區(qū)域，具有束縛帶電粒子的作用，中空區(qū)域中的帶電粒子，只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊界，設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛的帶電粒子的比荷為，中空區(qū)域中帶電粒子具有各主方向的速度．試計(jì)算（1）若粒子沿磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而不穿出外邊界的最大速度；（2）若粒子平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)所在的外邊界，求粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度．解：（1）粒子恰不能穿出磁場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)和環(huán)狀磁場(chǎng)外界相切，如答圖所示，設(shè)其軌道半徑為R，則．由洛倫茲力充當(dāng)向心力，得，所以．解得．（2）沿內(nèi)圓切線進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子最易穿出磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)其恰不穿過(guò)時(shí)速度為v，其軌跡如答圖所示，其運(yùn)動(dòng)半徑為：，依（1）討論得．73、如圖所示為兩個(gè)共軸金屬圓筒，軸線與紙面垂直，內(nèi)筒半徑為R，筒壁為網(wǎng)狀（帶電粒子可無(wú)阻擋地穿過(guò)網(wǎng)格）．當(dāng)兩圓筒之間加上一定電壓后，在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向的電場(chǎng)．內(nèi)圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向指向紙內(nèi)．一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以各種不同的速率自內(nèi)圓筒壁上的A點(diǎn)沿內(nèi)圓筒半徑射入磁場(chǎng)，現(xiàn)要求有的粒子的運(yùn)動(dòng)能滿足下面三個(gè)條件：①剛剛能到達(dá)外筒的內(nèi)壁而不與外筒相碰；②粒子從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，又從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)；③每個(gè)粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的總時(shí)間等于該粒子在所給磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期的一半．（1）為了能滿足上述要求，內(nèi)、外筒間電壓的可能值應(yīng)是多少？（2）討論上述電壓取最小值時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程．解：（1）設(shè)帶電粒子由A點(diǎn)沿內(nèi)圓筒半徑方向射入磁場(chǎng)時(shí)的速度用v表示，進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，并從內(nèi)筒表面上的A1點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小仍為v，方向沿過(guò)A1點(diǎn)的內(nèi)圓筒半徑方向，如答圖所示．粒子自A1射出磁場(chǎng)后便進(jìn)入兩圓筒間的電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，粒子做減速直線運(yùn)動(dòng)，剛到達(dá)外圓筒的內(nèi)壁時(shí)，速度恰好減至零．然后粒子又在電場(chǎng)力作用下向A1點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，回到A1時(shí)，粒子速度增大到v，并以此速度沿內(nèi)圓筒半徑方向第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)的洛倫茲力作用下，粒子又做圓周運(yùn)動(dòng)，并從A2點(diǎn)射出磁場(chǎng)．此后，粒子又再一次在電場(chǎng)中減速，到達(dá)外壁時(shí)調(diào)轉(zhuǎn)方向加速回到A2點(diǎn)，從A2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，再做圓周運(yùn)動(dòng)并從A3點(diǎn)射出磁場(chǎng)．這一過(guò)程多次重復(fù)到最后，粒子再次從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)．設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)到從A1點(diǎn)射出磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間為t，繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，為，如答圖所示．有，①．②若粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)n次偏轉(zhuǎn)后能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，應(yīng)滿足條件：．③根據(jù)題意有，④而，⑤解以上各式得：⑥．⑦連接圖中的，由直角三角形可得：，⑧因r是粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，有，⑨由②、⑦、⑧、⑨式得到粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度．⑩設(shè)加在兩圓筒間的電壓為U，由能量守恒有，eq\o\ac(○,11)把⑩式代入eq\o\ac(○,11)式得，eq\o\ac(○,12)（2）當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)應(yīng)射入磁場(chǎng)的速度為最小，加在兩圓筒間的電壓亦為最小，，eq\o\ac(○,13)．eq\o\ac(○,14)由⑥式可知粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的次數(shù)為：n=3．由⑦式可知每次偏轉(zhuǎn)的角度．由⑧式和⑦式可知粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程．74、圖中是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°．在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m．在薄板上P處開(kāi)一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)．在小孔處裝一個(gè)電子快門．起初快門開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒剛通過(guò)小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔開(kāi)啟一次并瞬間關(guān)閉．從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0（1）經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間．（忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，已知微粒的比荷．只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）解：（1）如答圖所示，設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點(diǎn)Q以水平速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，微粒受到的洛倫茲力為F，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有：，①，②由①、②得：．欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為：．③代入數(shù)據(jù)得：．欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過(guò)小孔，還必須滿足條件：．其中④由①、②、③、④可知，只有n=2滿足條件，則有：．（2）設(shè)微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T0，從水平進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間為t，設(shè)t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，第一次離開(kāi)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間為t2，碰撞后再返回磁場(chǎng)的時(shí)間為t3，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖所示，則有：，，，，，．75、邊長(zhǎng)為100cm的正三角形光滑且絕緣的鋼性框架ABC固定在光滑的水平面上，如圖所示．內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量，帶電荷量為小球，從BC的中點(diǎn)小孔P處以某一大小的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場(chǎng)，設(shè)小球與框架相碰后不損失動(dòng)能．求：（1）為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P點(diǎn)出來(lái)，小球的入射速度v1是多少？（2）若小球以的速度入射，則需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能由P點(diǎn)出來(lái)？解：（1）根據(jù)題意，粒子經(jīng)AB、AC的中點(diǎn)反彈后能以最短的時(shí)間射出框架，即粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是0.5m．由牛頓第二定律得：，即．代入數(shù)據(jù)解得．（2）當(dāng)粒子的速度為1m/s時(shí)，其半徑為，其運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖所示．可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了6.5個(gè)周期．由，得，解得，故經(jīng)，粒子能從P點(diǎn)出來(lái)．（注意：粒子在框架的角處必須要以A、B、C為圓心，這樣才能保證轉(zhuǎn)過(guò)角處后能夠與框邊垂直碰撞）76、如圖（a）所示，在x≥0的區(qū)域內(nèi)有如圖（b）所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)為正方向?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿與x軸正方向成30°射入磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)P點(diǎn)，此時(shí)粒子的速度與x軸正方向的夾角仍為30°。如圖（a）所示（1）若B0為已知量，試求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和周期T0的表達(dá)式。（2）若B0不知，但已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,0），帶電粒子第一次通過(guò)x軸時(shí)就經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求磁場(chǎng)變化周期T應(yīng)滿足的條件。（3）若B0不知，但已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,0），且?guī)щ娏Ｗ油ㄟ^(guò)P點(diǎn)的時(shí)間大于T/2，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁場(chǎng)變化周期T。解：（1）由洛化茲力提供向心力可得∴粒子運(yùn)動(dòng)周期（2）由題意思知粒子運(yùn)動(dòng)半徑R=a而=又≥∴T≥(3)∵a=(2n+1)R,n=1、2、3……xv0OPv0θxv0OPv0θy又=，n=1、2、3而=∴T=．n=1、2、3、……77、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域邊界上的一點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)為以初速度v0沿x軸方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子經(jīng)過(guò)y軸上P點(diǎn)時(shí)速度方向與+y方向夾角為θ＝30o，OP=L．求：⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；⑵該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．解：（1）由左手定則得磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里．粒子在磁場(chǎng)中做弧長(zhǎng)為圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，粒子在Q點(diǎn)飛出磁場(chǎng)．設(shè)其圓心為，半徑為R．由幾何關(guān)系有xv0OO’LPv0θyθ120°QRxv0OO’LPv0θyθ120°QR由牛頓第二定律有，故．由以上各式得磁感應(yīng)強(qiáng)度．（2）設(shè)磁場(chǎng)區(qū)的最小面積為S．由幾何關(guān)系得直徑，所以S＝．78、如圖所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力。求：（1）微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若向里磁場(chǎng)是有界的，分布在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值。NNOMPQBB解：（1）由得（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成n等分（n=2，3，4……）由幾何知識(shí)可得：；；又（1分）得（n=2，3，4……）（1分）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由對(duì)稱性可得（n=2，4，6……）（1分）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，t為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即（n=3，5，7……）（1分）NNOMPQO1哦BO21哦BBO1NOMPQO219ANOMPQO1哦BO21哦BO321哦BO4321哦BBB（3）由幾何知識(shí)得；(1分)且不超出邊界須有：（1分）得（1分）O1哦BOO1哦BO21哦BBMPQNO比較當(dāng)n=3、n=4時(shí)的運(yùn)動(dòng)半徑，知當(dāng)n=3時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑最大，粒子的速度最大．（2分）得：（1分）NONOMPQO1哦BO21哦BO321哦BO4321哦BCC／ⅡⅠBBO1NMO21O31OPQxyAPON0h/278、如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xy平面向外，P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的檔板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)度略小于。帶電粒子與擋板碰撞前后x方向上的分速度不變，y方向上的分速度反向，大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)NxyAPON0h/2解：設(shè)粒子的入射速度為v，第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為，與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，有…⑴,粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離保持不變有…⑵,粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出……⑶設(shè)粒子最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),與檔板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P點(diǎn),由對(duì)稱性,出射點(diǎn)的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即……⑷,由⑶⑷兩式得……⑸若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有……⑹聯(lián)立⑶⑷⑹得n<3………⑺聯(lián)立⑴⑵⑸得………⑻把代入⑻中得…………⑼…………⑾…………⑿79、如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q／m；此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮竣泞扑俣扰cy軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用時(shí)間為【解析】⑴粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)做OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有解得，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為120°，周期為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，，化簡(jiǎn)得⑵仍在磁場(chǎng)中的粒子其圓心角一定大于120°，這樣粒子角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出；角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出。角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120°，所經(jīng)過(guò)圓弧的弦與⑴中相等穿出點(diǎn)如圖，根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30°，所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60°。角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角是60°，則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120°。所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°⑶在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)的右邊界相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為，而它的高是RRR，半徑與y軸的的夾角是30°，這種粒子的圓心角是240°。所用時(shí)間為。RRR所以從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用時(shí)間為。80、如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi).己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的：(1)速度大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。解：設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫磁力公式，得，解得：當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，時(shí)，設(shè)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得：再加上，解得：81、如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，PQ帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大??；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（3）在圖中正確畫出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的速度方向。解：（1）設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由類平拋運(yùn)動(dòng)可知：v0ONv0ONPQm,-qLdθθVN………………②（2分）…③（2分）…④（2分）聯(lián)立求解①～④式解得：……………⑤（1分）或由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。設(shè)帶電粒子第一次飛出電場(chǎng)時(shí)的速度為v即由動(dòng)能定理；；和①③④聯(lián)立可得（2）帶電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由…………………⑥（2分）…………………⑦（1分）…………………⑧（1分）………………………⑨（1分）聯(lián)立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得……………⑩（1分）或由下列常規(guī)方法求解：…………⑴（1分）……………⑵（1分）……………⑶（1分）……………⑷（1分）……………⑸（1分）APyxBEQθAPyxBEQθOv82、如圖所示，一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板接入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K閉合，并將滑動(dòng)觸頭P調(diào)節(jié)至距離電阻R的右端為其總長(zhǎng)度的1/4時(shí)，讓一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q宏觀帶電粒子從兩板間的正中央以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，發(fā)現(xiàn)其恰好能夠做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）試判斷該粒子的電性，求電源的電動(dòng)勢(shì)；（2）若將滑動(dòng)觸頭P調(diào)到電阻R的正中間位置時(shí)，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其沿水平方向的直線從板間飛出，求該粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的初速度；（3）若將滑塊觸頭P調(diào)到最左邊，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其恰好從金屬板的邊緣飛出，求粒子飛出時(shí)的動(dòng)能。（1）負(fù)電…………………(2分)∵mg=ε×……………(2分)∴ε=４(r+R)dmg/Rq………………(2分)（2）mg+qv0B=12RR+rε×qd………………(4分)∴v0=mg/qB………………(2分)（3）Ek=mv20+3mg×=mgd+…………………(6分）QAPyxαθvvO1MONβ83、如圖所示，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ=30o角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)。已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cmQAPyxαθvvO1MONβ（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解答：（1）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r。過(guò)A、P點(diǎn)作速度v的垂線，交點(diǎn)即為質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1。由幾何關(guān)系得α=θ=30o，所以：r=2OA=20cm。（2分）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?。?分）根據(jù)：（2分）（2）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為Ts(6分)（3）如圖所示，過(guò)Q點(diǎn)做平行于P點(diǎn)速度方向的平行線，交AM于N點(diǎn)，在三角形QAN中，邊長(zhǎng)QA=。由幾何關(guān)系可知β=θ=30o，AN=20cm，所以，N點(diǎn)與O1點(diǎn)是重合的。質(zhì)子在平行于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得：（4分）（4分）圖84、如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x=–2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=–2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：圖（1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。解：（1）參見(jiàn)圖,帶電質(zhì)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖 h= …………①（2分）圖 v0=…②(1分)vy=gt ……③（1分） 求出v=…④（2分） 方向與x軸負(fù)方向成45°角 （1分）用其它方法求出正確答案的同樣給分。（2）帶電質(zhì)點(diǎn)從P2到P3，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力 Eq=mg………………⑤（1分） Bqv=m…………⑥（2分） (2R)2=(2h)2+(2h)2………………⑦（2分） 由⑤解得 E=…………………（2分） 聯(lián)立④⑥⑦式得B=……（2分）（3）帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量 vmin=vcos45°=………………（2分） 方向沿x軸正方向 …………（2分）85、電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．求:（1）正確畫出電子由靜止開(kāi)始直至離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖；(用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）17.（12分）分析和解：（1）作電子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如右圖所示（作圖2分）（2）設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得： …………①（2分）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：………………②（3分）由幾何關(guān)系得： ……③（2分）聯(lián)立求解①②③式得：…（3分）Bxy0-lv0E86、如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-l，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知l=EQ\F(mv02,qE)(重力不計(jì))Bxy0-lv0E解：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度為a．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:qE=ma設(shè)粒子出電場(chǎng)、入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為v，此時(shí)在Y軸方向的分速度為vy，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．則有:vy=atl=v0t解得:vy=v0v=EQ\R(v02+vy2)=EQ\R(2)v0（4分）設(shè)v的方向與y軸夾角為θ,則有cosθ=EQ\F(vy,v)=EQ\F(EQ\R(2),2)得θ=450.（3分）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，θvθR則有:qvB=EQ\F(mv2,R)可得：R=EQ\F(mv,qB)（4分）θvθR由圖中幾何關(guān)系可知，要使粒子穿越磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度應(yīng)滿足的條件d＜R(1+cosθ)結(jié)合已知條件解以上各式可得:d＜EQ\F((1+EQ\R(,2))mv0,qB)（4分）v0M圖20NLhab87、如圖20所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=100N/C。在界面M與N之間還同時(shí)存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=100N/C。在緊靠界面M處有一個(gè)固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q2=1.0×10-5C。一個(gè)質(zhì)量為m1=1.8×10-4kg，電荷量為q1=3.0×10-5C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v0射入場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)并與小物體b相碰，a、b兩個(gè)小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)，并從場(chǎng)區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，v0M圖20NLhab（1）小球a水平運(yùn)動(dòng)的速率。（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場(chǎng)區(qū)時(shí)的加速度。（3）物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率。（1）a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受向下的重力，向上的電場(chǎng)力和向下的洛侖茲力。小球a的直線運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，a受力平衡，因此有q1E1-q1v0B-m1g=解得v0=20m/s…………3分（2）二球相碰動(dòng)量守恒，解得…………1分物體c所受洛侖茲力，方向向下…………1分物體c在M有場(chǎng)區(qū)受電場(chǎng)力F2=(q1-q2)E2=4×10-3N，方向向右物體c受到的重力G=(m1+m2)g=3.6×10-3N，方向向下物體c受到的合力F合=物體c的加速度a=m/s2…………1分設(shè)合力的方向與水平方向的夾角為θ,則tanθ==1，解得θ=45o，加速度指向右下方與水平方向成45o角。…………1分（3）物體c通過(guò)界面M后的飛行過(guò)程中電場(chǎng)力和重力都對(duì)它做正功。設(shè)物體c落到Q點(diǎn)時(shí)的速率為，由動(dòng)能定理（m1+