《解決問題的策略》

《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)設(shè)計(jì)新邵縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校：隆斌教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用列舉、假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2．使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列舉、假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入：田忌賽馬的故事大部分同學(xué)們應(yīng)該聽過田忌賽馬的故事吧，今天這個故事出現(xiàn)在我們數(shù)學(xué)課堂中你有什么體會呢？生舉手答（不同的策略能得到不同的結(jié)果）今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（揭題）回憶一下，我們以前見過哪些策略？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、假設(shè)再調(diào)整二、新課：（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)春天到了，萬物復(fù)蘇，同學(xué)最喜歡春游了（觀察圖）說說獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？條件是：42位同學(xué)去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（畫圖表示：大船坐---5人，小船坐---3人）問題是:“租的大船、小船各有幾只？”1.猜一猜，大船和小船可能各有多少只？怎么驗(yàn)證？2.獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個問題？3.完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說一說可以選擇什么策略?4.討論好的小組，在導(dǎo)學(xué)案上動筆寫一寫、畫一畫。師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)。（二）講解1、畫圖法先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。假設(shè)10只都是大船，觀察這個圖。發(fā)現(xiàn)什么情況？現(xiàn)在坐了多少人？跟實(shí)際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會多8人呢？預(yù)設(shè)：①這個假設(shè)把一部分小船看成了大船，大船坐的人多，所以總?cè)藬?shù)就比實(shí)際的人數(shù)多了8人。②因?yàn)槲覀兗僭O(shè)的全部都是大船，而這些大船中有一些應(yīng)該是小船。（演示）現(xiàn)在多8個人我們怎么辦？人多了，就要把這假設(shè)的大船當(dāng)中的一部分去掉，換成小船。是不是隨便怎么假設(shè)，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)，你來試試看。和同桌討論。2、列舉法從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉。師問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)？（船指數(shù)減少時是不是越來越接近結(jié)果）3.假設(shè)法。（1）假設(shè)大船和小船同樣多。如果這樣假設(shè)，能不能解決問題呢？問：當(dāng)和42比較少了2人應(yīng)該怎么調(diào)整呢？（大船坐的人數(shù)多一些，有兩個人沒有坐上去，說明要增加大船的數(shù)量）（2）假設(shè)10只都是大船:10×5=50（人）50－42=8(人)小船：8÷（5－3）=4（只）大船：10－4＝6（只）（3）假設(shè)10只都是小船:方法同上（4）我們?nèi)绾螜z驗(yàn)結(jié)果是否正確呢？檢驗(yàn)人數(shù)和船只數(shù)。5×6+3×4=42（人）6+4=10（只）答：租的大船有6只，租的小船有4只。師強(qiáng)調(diào)答題的完整性。（二）回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.比較3.調(diào)整4.檢驗(yàn)）（2）突破難點(diǎn)回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？小結(jié)：1、畫圖、列舉、假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。2、問題可以用不同的策略解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。3、假設(shè)法解題時，可以先做適當(dāng)?shù)姆治?，再從接近結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。獎勵回答問題的學(xué)生抽獎，請生上臺點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤抽獎。二、鞏固練習(xí)：1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。d.集體：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）2.滲透估計(jì)意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。鞏固練習(xí)：小明的儲蓄罐里1元和5角的硬幣一共40枚，有33元。1元和5角的硬幣各有多少枚？a．觀察題目，發(fā)現(xiàn)題目中的單位不統(tǒng)一。b．借助什么策略能快速解決這個問題呢？c.獨(dú)立計(jì)算。小結(jié)：當(dāng)數(shù)據(jù)較大時我們最好運(yùn)用假設(shè)再調(diào)整的策略，計(jì)算出結(jié)果。四、總結(jié)本堂課，分享收獲今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？五、布置作業(yè)：練習(xí)十七第5、6題板書設(shè)計(jì)：解決問題的策略——假設(shè)畫圖列舉假設(shè)再調(diào)整10×5=50（人）50－42=8(人)小船：8÷（5－3）=4（只）大船：10－4＝6（只）答：小船有4只，大船有6只。教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容原先是小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，現(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，學(xué)生不太好理解和掌握。針對學(xué)生現(xiàn)狀，在教材的處理和目標(biāo)的制定上，主要是讓學(xué)生通過畫圖、