節(jié)點(diǎn)電壓法介紹電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中課件

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算西安交通大學(xué)電力工程系康小寧電力系統(tǒng)潮流計(jì)算西安交通大學(xué)電力工程系1電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的工程意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的主要內(nèi)容根本目的是在給定的發(fā)電運(yùn)行方式和給定的系統(tǒng)接線方式下確定電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式，包括電網(wǎng)中功率的分布和各節(jié)點(diǎn)的電壓。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)三大計(jì)算之一，并且是短路計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的工程意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析2電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法：節(jié)點(diǎn)電壓法介紹電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法：節(jié)點(diǎn)電壓法3電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中：分別稱為接點(diǎn)注入電流向量，節(jié)電電壓向量，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中：分別稱為接點(diǎn)注入電流向量，節(jié)4節(jié)點(diǎn)電流向量的形成所有注入節(jié)點(diǎn)i的有源支路電流的向量和，流入為正，流出為負(fù)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)電流向量的形成所有注入節(jié)點(diǎn)i的有源支路電流的向5導(dǎo)納矩陣的形成對角元Yii：所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的支路的導(dǎo)納之和非對角元Yij：節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間支路導(dǎo)納取負(fù)值特點(diǎn)：高度稀疏（零元素很多）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)納矩陣的形成對角元Yii：所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的6電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流問題已知的并不是節(jié)點(diǎn)注入電流，而是注入功率（為什么？）展開即為：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流問題已知的并不是節(jié)點(diǎn)注入電流，7電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（極坐標(biāo)）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（極坐標(biāo)）8電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（直角坐標(biāo)）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（直角坐標(biāo)）9電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)分類當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知（即導(dǎo)納矩陣已知）時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)共有四個(gè)變量（有功，無功，電壓的幅值和相角），故對于n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，共有4n個(gè)變量。而上述模型只有2n個(gè)方程。故對每個(gè)節(jié)點(diǎn)，必須要進(jìn)行一定約束，才能求解。這是節(jié)點(diǎn)分類的原因電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)分類10電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PQ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入有功P和無功Q給定的節(jié)點(diǎn)。一般包括純負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，有功和無功出力給定的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型即為前述模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PQ節(jié)點(diǎn)11電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值U和注入有功P。一般包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，和含無功補(bǔ)償設(shè)備的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PV節(jié)點(diǎn)12電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型平衡節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值U和相角給定的節(jié)點(diǎn)。一般指有足夠無功和有功調(diào)節(jié)容量的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型平衡節(jié)點(diǎn)13電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法基本原理電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法14電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法其中J稱為雅克比矩陣電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法J稱為雅克比矩陣15牛頓法求解潮流問題對n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)有r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)則其方程表示為牛頓法求解潮流問題對n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)有r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)則其方程表示16牛頓法求解潮流問題其雅可比矩陣為牛頓法求解潮流問題其雅可比矩陣為17牛頓法求解潮流問題其迭代方程為牛頓法求解潮流問題其迭代方程為18牛頓法求解潮流問題其迭代方程為牛頓法求解潮流問題其迭代方程為19節(jié)點(diǎn)電壓法介紹電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中課件20電力系統(tǒng)潮流計(jì)算西安交通大學(xué)電力工程系康小寧電力系統(tǒng)潮流計(jì)算西安交通大學(xué)電力工程系21電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的工程意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的主要內(nèi)容根本目的是在給定的發(fā)電運(yùn)行方式和給定的系統(tǒng)接線方式下確定電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式，包括電網(wǎng)中功率的分布和各節(jié)點(diǎn)的電壓。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)三大計(jì)算之一，并且是短路計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的工程意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析22電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法：節(jié)點(diǎn)電壓法介紹電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)分析的一般方法：節(jié)點(diǎn)電壓法23電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中：分別稱為接點(diǎn)注入電流向量，節(jié)電電壓向量，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型其中：分別稱為接點(diǎn)注入電流向量，節(jié)24節(jié)點(diǎn)電流向量的形成所有注入節(jié)點(diǎn)i的有源支路電流的向量和，流入為正，流出為負(fù)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)電流向量的形成所有注入節(jié)點(diǎn)i的有源支路電流的向25導(dǎo)納矩陣的形成對角元Yii：所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的支路的導(dǎo)納之和非對角元Yij：節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間支路導(dǎo)納取負(fù)值特點(diǎn)：高度稀疏（零元素很多）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)納矩陣的形成對角元Yii：所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的26電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流問題已知的并不是節(jié)點(diǎn)注入電流，而是注入功率（為什么？）展開即為：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流問題已知的并不是節(jié)點(diǎn)注入電流，27電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（極坐標(biāo)）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（極坐標(biāo)）28電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（直角坐標(biāo)）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流數(shù)學(xué)模型（直角坐標(biāo)）29電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)分類當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知（即導(dǎo)納矩陣已知）時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)共有四個(gè)變量（有功，無功，電壓的幅值和相角），故對于n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，共有4n個(gè)變量。而上述模型只有2n個(gè)方程。故對每個(gè)節(jié)點(diǎn)，必須要進(jìn)行一定約束，才能求解。這是節(jié)點(diǎn)分類的原因電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)分類30電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PQ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入有功P和無功Q給定的節(jié)點(diǎn)。一般包括純負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，有功和無功出力給定的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型即為前述模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PQ節(jié)點(diǎn)31電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值U和注入有功P。一般包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，和含無功補(bǔ)償設(shè)備的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型PV節(jié)點(diǎn)32電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型平衡節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓幅值U和相角給定的節(jié)點(diǎn)。一般指有足夠無功和有功調(diào)節(jié)容量的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型平衡節(jié)點(diǎn)33電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法基本原理電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法34電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法其中J稱為雅克比矩陣電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法牛頓拉夫遜法J稱為雅克比矩陣35牛頓法求解潮流問題對n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)有r個(gè)PV節(jié)點(diǎn)則其方程表示為牛頓法求解潮流問題對n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)有r個(gè)PV