小學六年級分數(shù)除法知識總結(jié)（整理版）

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)分數(shù)除法1.分數(shù)除法計算（1）分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)知識點一：分數(shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用（除法）計算。的意義是：已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少。分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。知識點二：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。練習：1、填空（1）根據(jù)和分數(shù)除法意義可得：（），（）。（2）把m長的繩子平均剪成4段，每段是m的（）。（3）打字員打一份文件，打了20分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（）。2.列式計算。（1）一個數(shù)的6倍是，這個數(shù)是多少？（2）的是多少？3.看圖列式計算。（2）一個數(shù)除以分數(shù)知識點一：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。知識點二：分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習：1.算一算2.填空。（1）的是（），它和÷（）得數(shù)相同。（2）分數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進行計算，計算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)。3.判斷。（1）兩個真分數(shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個數(shù)除以假分數(shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分數(shù)除法的混合運算知識點一：分數(shù)除加、除減的運算順序例：8÷-4=8×-4=8除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。知識點二：連除的計算方法例：÷÷分數(shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。知識點三：不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。知識點四：含有括號的分數(shù)混和運算的運算順序在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。知識點五：整數(shù)的運算定律在分數(shù)混和運算中的運用在進行分數(shù)的混和運算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡便。2．解決問題知識點一：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應用題的關(guān)鍵：找準已知數(shù)量對應的單位“1”的幾分之幾。解簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。知識點二：分數(shù)連除應用題的解題方法（1）分數(shù)連除應用題的結(jié)構(gòu)特點：題中有3個數(shù)量，兩個單位“1”，都是未知的。（2）分數(shù)連除應用題的解題方法：①方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。即x××=已知量。②算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另一個單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準單位“1”，求出中間量。練習：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）雞的只數(shù)是鴨的。（2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？3．趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍粉筆的。藍粉筆有多少支？4.一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博會門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計劃的，原定售出多少萬張？知識點三：稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解法（1）稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的結(jié)構(gòu)特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應。（2）解題方法：①用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。②算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標準量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。練習：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）楊樹比柳樹少。（2）柳樹比楊樹多2.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？同步練習：1，計算÷4＝1÷＝÷3＝14÷＝÷0.4＝÷＝÷＝×＝÷＝÷＝2，混合運算÷÷（＋）÷÷0.2×3，解方程EQ\F(5,8)x＝15x÷EQ\F(2,9)＝EQ\F(6,7)EQ\F(3,4)x÷EQ\F(1,6)＝18二、想一想，填一填。（20分）1、一個數(shù)的EQ\F(4,7)是28，這個數(shù)是（）。2、把EQ\F(1,3)×EQ\F(2,9)＝EQ\F(2,27)改寫成兩道除法算式。（）（）3、在○里填上＞、＜或＝。EQ\F(9,10)÷EQ\F(1,6)○EQ\F(9,10)EQ\F(3,8)÷6○EQ\F(3,8)EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,2)○×24、女生人數(shù)占男生人數(shù)的EQ\F(5,6)，則女生與男生人數(shù)的比是（），男生占總?cè)藬?shù)的EQ\F(（）,（）)。5、一本書，每天看它的EQ\F(1,7)，（）在可以看完。8、甲數(shù)的EQ\F(1,3)與乙數(shù)的EQ\F(1,4)相等。如果甲數(shù)是90，則乙數(shù)是（）。9、一堆沙，運走了它的EQ\F(3,8)，正好是24噸，這堆沙有（）噸。10、一箱蘋果，吃了EQ\F(2,5)，吃了18顆，這箱蘋果原有（）顆。6，50的eq\f((),())是35；eq\f(1,2)米是()米的eq\f(4,5)；()米是eq\f(1,2)米的eq\f(4,5)。7，一根木棍截去全長的，正好是截去米，這根木棍原長（）米，還剩（）米。三，火眼金睛辨對錯。（6分）1、a是b的EQ\F(1,3)，b就是a的3倍。（）2、兩個分數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。(）3、一個比的前項乘EQ\F(1,4)，后項除以4，它的比值不變。（）4、甲數(shù)的EQ\F(1,5)等于乙數(shù)的EQ\F(1,2)，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。（）5．一個分數(shù)除以一個真分數(shù)，商一定比被除數(shù)大。(）6．（）7．一個數(shù)比甲數(shù)少20%，如果甲數(shù)是60，這個數(shù)就是72。（）8．（）四，選擇（）A．B．C．2．已知a是一個真分數(shù)，b大于1，下面算式中得數(shù)一定大于1的是（）A．a(chǎn)÷bB．a(chǎn)×bC．b÷a3．分數(shù)除法中有帶分數(shù)的，先把帶分數(shù)化成（），然后進行計算。A．真分數(shù)B．假分數(shù)C．整數(shù)4．一條羽絨被按九五折出售要570元，原價是多少？算式是（）一條羽絨被原價570元，現(xiàn)按九五折出售，現(xiàn)價是多少？算式是（）A．570×95%B．570÷95%C．570×（1－95%）五、看圖列式計算。（10分）六，解決問題：1．一輛摩托車小時行駛千米，占全程的，全程多少千米？2．化纖廠個工人小時生產(chǎn)化纖原料噸，每人每小時生產(chǎn)多少噸？3．一臺水泵小時可抽水60噸，照這樣的速度，要抽水180噸，需要多少小時？4．修路隊準備在11天內(nèi)修好一段公路，現(xiàn)已修好640米，正好是全路段的，這段公路有多少米？3.比和比的應用（1）比的意義知識點一：比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。知識點二：比的符號和讀寫法符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。寫法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。知識點三：比的各部分名稱知識點四：求比值的計算方法求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，比值是一個數(shù)值。比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分數(shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。知識點五：比和分數(shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值比前項：（比號）后項比值知識點六：求比中未知項的方法已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項。任何一個比的比值都不帶單位名稱。練習：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（）。（3）等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是（）。2.求比值。0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸8：9：3.判斷。（1）比的前項不能為0.（）（2）A:B的比值是3：1.（）（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（）（5）一個鈍角三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6.（）4.求比的未知項。4：（）=0.512：（）=（）：=（2）比的基本性質(zhì)知識點一：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb（b≠0，n≠0），a:b=:(b≠0，n≠0)。知識點二：化簡比的意義復習：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有因數(shù)中最大的一個叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。知識點三：整數(shù)比的化簡方法整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡沒有完成。2.在以后求兩個數(shù)或幾個數(shù)的比時，都要求出最簡單的整數(shù)比。知識點四：分數(shù)比的化簡方法分數(shù)比的化簡方法：（1）比的前項和后項中含有分數(shù)的，把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法可以化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。知識點五：小數(shù)比的化簡方法把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統(tǒng)一，否則計算的結(jié)果不正確?；喓蟮淖詈啽缺仨氂斜鹊那绊椇秃箜?，即使后項是1也不例外。1，,EQ\F(3,5)＝（）∶（）＝EQ\F(18,（）)＝6÷（）2、一個比的后項是8，比值是EQ\F(3,4)，這個比的前項是（）。A、3B、4C、63、一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。A、3∶2B、2∶3C、1∶24，把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。A、1∶6B、1∶5C、6∶1,5，4÷5=EQ\F(（）,15)=EQ\F(28,（）)=12：（）=（）[小數(shù)]6，eq\f(1,6)與eq\f(5,8)的比值是（）。eq\f(1,3)噸：60千克化成最簡整數(shù)比是（）。,,7，（）÷25===（）（小數(shù)）8甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡比是（）。①0.4：1②5：2③2：59，某廠男、女工人數(shù)比是7：8，那么男工人數(shù)相當于女工的EQ\F(（）,（）)；女工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的EQ\F(（）,（）)