材料力學(xué)試題及答案

.*;;一、繪制該梁的剪力、彎矩圖。（15分）QQMM二、梁的受力如圖,截面為T字型，材料的許用拉應(yīng)力[+]=40MPa，許用壓應(yīng)力[-]=100MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。（20分）301703017030200q=10KN/mP=20KNABCD2m3m1m三、求圖示單元體的主應(yīng)力及其方位，畫出主單元體和應(yīng)力圓。（15分）30302050單位：MPa四、圖示偏心受壓柱，已知截面為矩形，荷載的作用位置在A點(diǎn)，試計(jì)算截面上的最大壓應(yīng)力并標(biāo)出其在截面上的位置，畫出截面核心的形狀。(15分)A(yA(yp,zp)yzbh五、結(jié)構(gòu)用低碳鋼A3制成，A端固定，B、C為球型鉸支，求：允許荷載[P]。已知：E=205GPa，s=275MPa，cr=338-1.12,，p=90，s=50，強(qiáng)度安全系數(shù)n=2，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，AB梁為N016工字鋼，Iz＝1130cm4，Wz＝141cm3，BC桿為圓形截面，直徑d=60mm。（20分）BBAC1m1mP1mZ六、結(jié)構(gòu)如圖所示。已知各桿的EI相同，不考慮剪力和軸力的影響，試求：D截面的線位移和角位移。ABABCDP2aaa東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)專業(yè)：工管年級(jí)：2003級(jí)學(xué)期：04-05學(xué)年第二學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、應(yīng)力和內(nèi)力有何不同。（）a、應(yīng)力等于內(nèi)力。b、應(yīng)力等于內(nèi)力的代數(shù)和。c、應(yīng)力是矢量。d、應(yīng)力是內(nèi)力的集度。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：（）a、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應(yīng)力為零。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100四、圖示傳動(dòng)軸，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN·m，許用應(yīng)力[τ]＝70Mpa,許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。確定該軸的直徑。（16分）mBmmBmAmC0.5md 0.5md1.0m1.0m五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2Me=2kN·m2m2mq=2kN/m2mCBAE2m2mq=2kN/m2mCBAE12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+=40MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm412kN6kN6kN1m1m1mCBA1m1m1mCBAEE七、圖示托架中的AB桿，直徑d=40mm，長(zhǎng)度l=800mm,兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。(1)試求托架的臨界載荷Qc；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？(16分)0.5m1mDC30oLAB0.5m1mDC30oLAB東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)(大補(bǔ))專業(yè)：機(jī)械年級(jí)：2002級(jí)學(xué)期：05-06學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、關(guān)于力和變形及位移有下述論述:正確答案是（）a、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移；c、沒有力也可以有變形和位移；d、沒有變形和位移一定沒有力。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍；b、倍；c、倍；d、倍。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：a、剪力對(duì)梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響；c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響；d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。4、平面彎曲時(shí)，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（）橫截面上正應(yīng)力為零的點(diǎn)之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁的對(duì)稱面與中性層的交線即為中性軸。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、冬天自來水管因其中的水結(jié)冰而被漲裂，但冰為什么不會(huì)受水管的反作用而被壓碎呢？三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。試設(shè)計(jì)軸的直徑。(16分)1P2P132400mm500mmP31P2P132400mm500mmP3五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）P=30kNq=10kN/mP=30kNq=10kN/mBACBAC1m2m1m2m12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+=40MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm412kN1m1mq=9kN/m1mCBA1m1mq=9kN/m1mCBAEE七、圖示托架中桿AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼。=100,=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）試求托架的臨界載荷QC；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？（20分）d600L300DBCAQd600L300DBCAQ一、（10分）某塑性材料制成的等截面方形直桿，橫截面寬、高尺寸均為a，桿總長(zhǎng)度為3L，材料彈性模量為E，許用應(yīng)力為[σ]，受力情況如圖所示（圖中黑點(diǎn)表示力作用點(diǎn)的位置）。LLLLLPPP3P（2）給出桿強(qiáng)度校合的表達(dá)式；（3）計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量。二、（10分）一軸AB傳遞的扭矩為m，AC段為實(shí)心圓截面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面直徑為D；CB段為空心圓截面，外徑和內(nèi)徑分別為D和d，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)。材料剪切模量為G，許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為[τ]。LLLLmmBCA（2）計(jì)算B、C截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。三、（10分）做圖示梁的剪力圖和彎矩圖。aaaaOOOOP四、（10分）一矩形截面梁如圖所示，已知梁總長(zhǎng)度為4m，P＝2KN，橫截面的高寬比h/b=3，材料為松木，其許用應(yīng)力為[σ]＝8MPa。試按強(qiáng)度條件選擇截面尺寸。OOOO1m11mmOP1mmPP1m1hb五、（10分）懸臂梁的受力如圖所示，桿總長(zhǎng)度為3a，B點(diǎn)作用一集中力偶m，梁的抗彎剛度為EI，求C點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角。BBA2amamC六、（10分）30MPa80MPa30MPa80MPa（1）求該平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力的大小及作用方位，并畫在單元體圖上。（2）按照第三強(qiáng)度理論，給出該單元體的當(dāng)量應(yīng)力。七、（10分）一截面為120×200mm2的矩形木柱，長(zhǎng)l＝4m，兩端鉸支，木柱為松木（a＝40，b＝0.203，λp＝59），其彈性模量為E＝10Gpa，試求木柱的臨界力。一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分）１、應(yīng)力公式應(yīng)用范圍是（） a、應(yīng)力在比例及限內(nèi)。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：a、剪力對(duì)梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響。c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響。d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、直徑d和長(zhǎng)度l都相同，而材料不同的兩根軸，在相同的扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力是否相同？扭轉(zhuǎn)角是否相同？為什么?三、鋼制正方形框架，邊長(zhǎng)a=400mm,重G=500N,用麻繩套在框架外面起吊，如圖所示。已知此麻繩在90N的拉力作用下將被拉斷，（1）如麻繩長(zhǎng)1.7m,試校核其極限強(qiáng)度。（2）因?yàn)楦淖兝K的起吊角α可使此繩不斷,問繩的長(zhǎng)度至少應(yīng)為若干？（18分）αGaaαGaa四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。試設(shè)計(jì)軸的直徑。(16分)1P2P132400mm500mmP31P2P132400mm500mmP3五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2Me=2kN·m2m2mq=2kN/m2mCBAE2m2mq=2kN/m2mCBAE六、由鑄鐵制成的槽形截面梁，Iz=40×10mm，y１=140mm，y２=60mm，[σ]拉=50Mpa，[σ]壓=150Mpa。試效核該梁的強(qiáng)度。（20分）zyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBAzyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBA七、圖示托架，承受荷載Q=10kN，其中的AB桿，外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=3，試問AB桿是否穩(wěn)定？(16分)0.5m1mDC30oLA0.5m1mDC30oLABB土木2003級(jí)材力試題參考答案5.6m此梁安全一、5.6m此梁安全301703017030200q=10KN/mP=20KNABCD2m3m1mzzy61139QQM2010102010-+--+此梁安全此梁安全三、30302050（MPa）0054.754.734.7(-30、20)(-30、20)(50、20)(50、20)四、圖示偏心受壓柱，已知截面為矩形，荷載的作用位置在A點(diǎn)，試計(jì)算截面上的最大壓應(yīng)力并標(biāo)出其在截面上的位置，畫出截面核心的形狀。(15分)最大壓應(yīng)力在B點(diǎn)。A(yA(yp,zp)yzbhBBAC11P1五、結(jié)構(gòu)用低碳鋼A5制成,求:[P].已知:E=205GPa，s=275MPa,cr=338-1.12,p=90,s=50,n=2,nst=3，AB梁為NBAC11P1變形協(xié)調(diào)方程:0.376P0.376P0.312PM(1)BC桿的穩(wěn)定:0.312PM(s(s<p)中柔度桿cr=338-1.12=338-1.12×66.6=258MPa(1)AB梁的強(qiáng)度:六、結(jié)構(gòu)如圖所示。已知各桿的EI相同，不考慮剪力和軸力的影響，試求：D截面的線位移和角位移。（15分）ABABCDP2aaaD截面X線位移：AABCDP2aaaPxD截面角位移：AABCDP2aaaM一、繪制該梁的剪力、彎矩圖。（15分）QQMM二、梁的受力如圖,截面為T字型，材料的許用拉應(yīng)力[+]=40MPa，許用壓應(yīng)力[-]=100MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。（20分）301703017030200q=10KN/mP=20KNABCD2m3m1m三、求圖示單元體的主應(yīng)力及其方位，畫出主單元體和應(yīng)力圓。（15分）30302050單位：MPa四、圖示偏心受壓柱，已知截面為矩形，荷載的作用位置在A點(diǎn)，試計(jì)算截面上的最大壓應(yīng)力并標(biāo)出其在截面上的位置，畫出截面核心的形狀。(15分)A(yA(yp,zp)yzbh五、結(jié)構(gòu)用低碳鋼A3制成，A端固定，B、C為球型鉸支，求：允許荷載[P]。已知：E=205GPa，s=275MPa，cr=338-1.12,，p=90，s=50，強(qiáng)度安全系數(shù)n=2，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，AB梁為N016工字鋼，Iz＝1130cm4，Wz＝141cm3，BC桿為圓形截面，直徑d=60mm。（20分）BBAC1m1mP1mZ六、結(jié)構(gòu)如圖所示。已知各桿的EI相同，不考慮剪力和軸力的影響，試求：D截面的線位移和角位移。ABABCDP2aaa東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)專業(yè)：工管年級(jí)：2003級(jí)學(xué)期：04-05學(xué)年第二學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、應(yīng)力和內(nèi)力有何不同。（）a、應(yīng)力等于內(nèi)力。b、應(yīng)力等于內(nèi)力的代數(shù)和。c、應(yīng)力是矢量。d、應(yīng)力是內(nèi)力的集度。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：（）a、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應(yīng)力為零。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100四、圖示傳動(dòng)軸，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN·m，許用應(yīng)力[τ]＝70Mpa,許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。確定該軸的直徑。（16分）mBmmBmAmC0.5md 0.5md1.0m1.0m五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2Me=2kN·m2m2mq=2kN/m2mCBAE2m2mq=2kN/m2mCBAE12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+=40MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm412kN6kN6kN1m1m1mCBA1m1m1mCBAEE七、圖示托架中的AB桿，直徑d=40mm，長(zhǎng)度l=800mm,兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。(1)試求托架的臨界載荷Qc；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？(16分)0.5m1mDC30oLAB0.5m1mDC30oLAB東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)(大補(bǔ))專業(yè)：機(jī)械年級(jí)：2002級(jí)學(xué)期：05-06學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、關(guān)于力和變形及位移有下述論述:正確答案是（）a、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移；c、沒有力也可以有變形和位移；d、沒有變形和位移一定沒有力。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍；b、倍；c、倍；d、倍。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：a、剪力對(duì)梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響；c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響；d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。4、平面彎曲時(shí)，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（）橫截面上正應(yīng)力為零的點(diǎn)之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁的對(duì)稱面與中性層的交線即為中性軸。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、冬天自來水管因其中的水結(jié)冰而被漲裂，但冰為什么不會(huì)受水管的反作用而被壓碎呢？三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。試設(shè)計(jì)軸的直徑。(16分)1P2P132400mm500mmP31P2P132400mm500mmP3五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）P=30kNq=10kN/mP=30kNq=10kN/mBACBAC1m2m1m2m12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+=40MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm412kN1m1mq=9kN/m1mCBA1m1mq=9kN/m1mCBAEE七、圖示托架中桿AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼。=100,=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）試求托架的臨界載荷QC；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？（20分）d600L300DBCAQd600L300DBCAQ一、（10分）某塑性材料制成的等截面方形直桿，橫截面寬、高尺寸均為a，桿總長(zhǎng)度為3L，材料彈性模量為E，許用應(yīng)力為[σ]，受力情況如圖所示（圖中黑點(diǎn)表示力作用點(diǎn)的位置）。LLLLLPPP3P（2）給出桿強(qiáng)度校合的表達(dá)式；（3）計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量。二、（10分）一軸AB傳遞的扭矩為m，AC段為實(shí)心圓截面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面直徑為D；CB段為空心圓截面，外徑和內(nèi)徑分別為D和d，長(zhǎng)度也為L(zhǎng)。材料剪切模量為G，許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為[τ]。LLLLmmBCA（2）計(jì)算B、C截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。三、（10分）做圖示梁的剪力圖和彎矩圖。aaaaOOOOP四、（10分）一矩形截面梁如圖所示，已知梁總長(zhǎng)度為4m，P＝2KN，橫截面的高寬比h/b=3，材料為松木，其許用應(yīng)力為[σ]＝8MPa。試按強(qiáng)度條件選擇截面尺寸。OOOO1m11mmOP1mmPP1m1hb五、（10分）懸臂梁的受力如圖所示，桿總長(zhǎng)度為3a，B點(diǎn)作用一集中力偶m，梁的抗彎剛度為EI，求C點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角。BBA2amamC六、（10分）30MPa80MPa30MPa80MPa（1）求該平面內(nèi)兩個(gè)主應(yīng)力的大小及作用方位，并畫在單元體圖上。（2）按照第三強(qiáng)度理論，給出該單元體的當(dāng)量應(yīng)力。七、（10分）一截面為120×200mm2的矩形木柱，長(zhǎng)l＝4m，兩端鉸支，木柱為松木（a＝40，b＝0.203，λp＝59），其彈性模量為E＝10Gpa，試求木柱的臨界力。一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分）１、應(yīng)力公式應(yīng)用范圍是（） a、應(yīng)力在比例及限內(nèi)。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：a、剪力對(duì)梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響。c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響。d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？2、直徑d和長(zhǎng)度l都相同，而材料不同的兩根軸，在相同的扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力是否相同？扭轉(zhuǎn)角是否相同？為什么?三、鋼制正方形框架，邊長(zhǎng)a=400mm,重G=500N,用麻繩套在框架外面起吊，如圖所示。已知此麻繩在90N的拉力作用下將被拉斷，（1）如麻繩長(zhǎng)1.7m,試校核其極限強(qiáng)度。（2）因?yàn)楦淖兝K的起吊角α可使此繩不斷,問繩的長(zhǎng)度至少應(yīng)為若干？（18分）αGaaαGaa四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。試設(shè)計(jì)軸的直徑。(16分)1P2P132400mm500mmP31P2P132400mm500mmP3五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2Me=2kN·m2m2mq=2kN/m2mCBAE2m2mq=2kN/m2mCBAE六、由鑄鐵制成的槽形截面梁，Iz=40×10mm，y１=140mm，y２=60mm，[σ]拉=50Mpa，[σ]壓=150Mpa。試效核該梁的強(qiáng)度。（20分）zyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBAzyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBA七、圖示托架，承受荷載Q=10kN，其中的AB桿，外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=3，試問AB桿是否穩(wěn)定？(16分)0.5m1mDC30oLA0.5m1mDC30oLABB一、回答下列各題（共4題，每題4分，共16分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標(biāo)距，直徑，拉斷后標(biāo)距的長(zhǎng)度變?yōu)椋瑪嗫谔幍闹睆綖?，試?jì)算其延伸率和斷面收縮率。答：延伸率斷面收縮率2、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。hbA3、梁彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算公式，若要計(jì)算圖示矩形截面A點(diǎn)的剪應(yīng)力，試計(jì)算。hbA4、試定性畫出圖示截面截面核心的形狀（不用計(jì)算）。圓形截面中間挖掉正方形矩形截面中間挖掉圓形圓形截面中間挖掉正方形矩形截面中間挖掉圓形圓形矩形二、繪制該梁的剪力、彎矩圖。（15分）FsM112kN88kN20kN5.6m40kNm150.3kNm160kNm三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長(zhǎng)等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,彈性模量E1＝10GPa；鋼拉桿的橫截面面積A2＝250mm2,FsM112kN88kN20kN5.6m40kNm150.3kNm160kNm解：桿受到的拉力梁中點(diǎn)的撓度：四、磚砌煙窗高，底截面的外徑，內(nèi)徑，自重，受的風(fēng)力作用。試求：（1）煙窗底截面的最大壓應(yīng)力；（2）若煙窗的基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)及填土自重按計(jì)算，土壤的許用壓應(yīng)力，圓形基礎(chǔ)的直徑D應(yīng)為多大？（20分）注：計(jì)算風(fēng)力時(shí)，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。mmmmDh0hqP1（2）解得五、圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB和立柱CD分別由16號(hào)工子鋼和連成一體的兩根角鋼制成，桿CD符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度。梁及柱的材料均為Q235鋼，，。試驗(yàn)算梁和立柱是否安全。（20分）(16號(hào)工字鋼：IZ=1130cm4,WZ=141cm3。63×63×5角鋼：IZ=23.17cm4,iZ=1.94cm,A=6.143cm2)。(20分)實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)1011021031040.5490.5420.5360.529解：一次超靜定問題變形協(xié)調(diào)條件即：得到梁的最大彎矩為：梁的強(qiáng)度：梁安全立柱的穩(wěn)定性：查得故立柱不安全六、試用能量法求圖示剛架截面A的鉛垂位移和截面B的轉(zhuǎn)角。略去剪力和軸力的影響，EI為已知。（15分）解：用單位力法求A截面的鉛垂位移1111用單位力法求B截面的轉(zhuǎn)角一、回答下列各題（共4題，每題4分，共16分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標(biāo)距，直徑，拉斷后標(biāo)距的長(zhǎng)度變?yōu)椋瑪嗫谔幍闹睆綖?，試?jì)算其延伸率和斷面收縮率。2、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。3、梁彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算公式，若要計(jì)算圖示矩形截面A點(diǎn)的剪應(yīng)力，試計(jì)算。hhAAbb4、試定性畫出圖示截面截面核心的形狀（不用計(jì)算）。圓形截面中間挖掉正方形矩形截面中間挖掉圓形圓形截面中間挖掉正方形矩形截面中間挖掉圓形圓形矩形FsFsM三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長(zhǎng)等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,彈性模量E1＝10GPa；鋼拉桿的橫截面面積A2＝250mm2,彈性模量E2=210GPa。試求拉桿的伸長(zhǎng)及梁中點(diǎn)沿鉛垂方向的位移。（14分）四、磚砌煙窗高，底截面的外徑，內(nèi)徑，自重，受的風(fēng)力作用。試求：（1）煙窗底截面的最大壓應(yīng)力；（2）若煙窗的基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)及填土自重按計(jì)算，土壤的許用壓應(yīng)力，圓形基礎(chǔ)的直徑D應(yīng)為多大？（20分）注：計(jì)算風(fēng)力時(shí)，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。mmmDh0hqP1五、圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB和立柱CD分別由16號(hào)工子鋼和連成一體的兩根角鋼制成，桿CD符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度。梁及柱的材料均為Q235鋼，，。試驗(yàn)算梁和立柱是否安全。（20分）(16號(hào)工字鋼：IZ=1130cm4,WZ=141cm3。63×63×5角鋼：IZ=23.17cm4,iZ=1.94cm,A=6.143cm2)。(20分)實(shí)腹式b類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)1011021031040.5490.5420.5360.529六、試用能量法求圖示剛架截面A的鉛垂位移和截面B的轉(zhuǎn)角。略去剪力和軸力的影響，EI為已知。（15分）東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱：材料力學(xué)專業(yè)：機(jī)械年級(jí)：2003級(jí)學(xué)期：04-05學(xué)年第一學(xué)期一、填空題（每空2分，共計(jì)10分）1、構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，塑性材料以屈服極限作為極限應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力。2、圓柱扭轉(zhuǎn)時(shí)，影響扭轉(zhuǎn)角的因素有,如果只將直徑增大一倍扭轉(zhuǎn)角將減小16倍。3、一拉桿橫截面上的正應(yīng)力為σ，斜截面上最大切應(yīng)力=。二、簡(jiǎn)答題（8分）1、構(gòu)件設(shè)計(jì)中，一受彎的碳素鋼軸剛度不夠，為了提高剛度而改用優(yōu)質(zhì)合金鋼是否合理？為什么？。答：不合理。因?yàn)楦鞣N鋼材的彈性模量E非常接近。2、鑄鐵T形截面懸臂梁，在自由端上作用向下的集中荷載。若保證在任何情況下都無扭轉(zhuǎn)變形，即只產(chǎn)生彎曲變形，截面如何放置，梁的強(qiáng)度最高。（畫出截面放置圖，并說明理由。）答：截面放置如圖所示。何載作用在對(duì)稱面內(nèi)。因?yàn)殍T鐵的壓縮性強(qiáng)于拉伸性能，所以截面上居中性層遠(yuǎn)的一側(cè)放在壓縮區(qū)。答：截面放置如圖所示。何載作用在對(duì)稱面內(nèi)。因?yàn)殍T鐵的壓縮性強(qiáng)于拉伸性能，所以截面上居中性層遠(yuǎn)的一側(cè)放在壓縮區(qū)。三、圖示結(jié)構(gòu)中的AB桿可視為剛體，斜桿CD為直徑d=20mm的圓形桿，許用應(yīng)力[σ]=160MPa。試求結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]。(15分)解：①求桿DC的內(nèi)力：②求許可載荷：11.2kN1500DBA10001000C解：①求桿DC的內(nèi)力：②求許可載荷：11.2kN1500DBA10001000CPPAFFDCRRAxRAyRAyPA四、圖示等直圓軸，已知外力偶矩TA＝2.99kN·m,TB＝7.20kN·m,TC＝4.21kN·m,許用切應(yīng)力[τ]＝70MPa,許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80GPpa.試確定該軸的直徑。（20分）解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩③設(shè)計(jì)直徑強(qiáng)度條件：剛度條件：取TcTBTA0.5m1.0md解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩③設(shè)計(jì)直徑強(qiáng)度條件：剛度條件：取TcTBTA0.5m1.0md2.99kN·m4.21kN?mT2.99kN·m4.21kN?mT 解：①解：①求支反力：②畫剪力圖和彎矩圖③在處，,q=2kN/mq=2kN/mP=6kNP=6kNCBACBA2m6m2m6mRARARRB6kNQ6kNQ6kN4kN6kN4kNxx8kN8kNMMMM4kN??4kN??mx2m2m12kN??12kN??m解：（1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件分別設(shè)計(jì)兩種截面的尺寸圓截面：矩形截面：解：（1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件分別設(shè)計(jì)兩種截面的尺寸圓截面：矩形截面：AA(h=2b)hbdBq=15kN/m(h=2b)hbdBq=15kN/m8m8mMM120kN?mx120kN?mx（2）（2）圓截面:,矩形截面:,矩形截面比圓型截面經(jīng)濟(jì)。解：①求臨界荷載屬中柔度桿求托架臨界的荷載②校核AB桿是否穩(wěn)定AB桿不安全七、圖示托架中桿AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼。=100,=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）試求托架的臨界載荷Q解：①求臨界荷載屬中柔度桿求托架臨界的荷載②校核AB桿是否穩(wěn)定AB桿不安全d600L300DBCAQd600L300DBCAQ東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)專業(yè)：工管年級(jí)：2003級(jí)學(xué)期：04-05學(xué)年第二學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、應(yīng)力和內(nèi)力有何不同。（d）a、應(yīng)力等于內(nèi)力。b、應(yīng)力等于內(nèi)力的代數(shù)和。c、應(yīng)力是矢量。d、應(yīng)力是內(nèi)力的集度。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（c）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（a）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：（c）a、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應(yīng)力為零。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（d）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？答：切應(yīng)力表示沿截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力），正應(yīng)力表示垂直于截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力）。2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。答：選取適當(dāng)?shù)幕眷o定梁；利用相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件和物理關(guān)系建立補(bǔ)充方程；然后與平衡方程聯(lián)立解出所有的支座反力。這種解靜不定梁的方法，稱變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）解：解：①首先研究變截面桿件列平衡方程：列變形幾何條件：；列物理?xiàng)l件：將已知條件代入得：②再研究等截面桿件列平衡方程：列變形幾何條件：；列物理?xiàng)l件：RB1RB1RA1A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100RB2RB2RA2解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩③設(shè)計(jì)直徑強(qiáng)度條件：剛度條件：取四、圖示傳動(dòng)軸，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩③設(shè)計(jì)直徑強(qiáng)度條件：剛度條件：取mBmmBmAmC0.5md 0.5md1.0m1.0mTT4.21kN4.21kN?mxx2.99kN·2.99kN·m五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）Me=2Me=2kN·m解：①求支反力②繪制剪力圖和彎矩圖2m2mq=2kN/m2mCBAE解：①求支反力②繪制剪力圖和彎矩圖2m2mq=2kN/m2mCBAEFAFAFC4kNQ4kNQxx0.5kNM0.5kNMxx1kN·m1kN·m3kN·m3kN·m4kN·m解：①畫彎矩圖，求，校核梁的強(qiáng)度：解：①畫彎矩圖，求、②校核強(qiáng)度C截面：E截面：該梁滿足強(qiáng)度要求。6kN12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+解：①畫彎矩圖，求，校核梁的強(qiáng)度：解：①畫彎矩圖，求、②校核強(qiáng)度C截面：E截面：該梁滿足強(qiáng)度要求。6kN12kN1m1m1mCBA1m1m1mCBAEEMMx3kN·m6kN?mx3kN·m6kN?mMCMEMCME七、圖示托架中的AB桿，直徑d=40mm，長(zhǎng)度l=800mm,兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=310MPa,b=1.14Mpa。(1)試求托架的臨界載荷Qc；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？(16分)解：解：①求臨界荷載屬中柔度桿求托架臨界的荷載②校核AB桿是否穩(wěn)定AB桿不安全0.5m1mDC30oLAB0.5m1mDC30oLAB東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱:材料力學(xué)專業(yè)：機(jī)械年級(jí)：2004級(jí)學(xué)期：05-06學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分。）１、關(guān)于力和變形及位移有下述論述:正確答案是（C）a、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移；c、沒有力也可以有變形和位移；d、沒有變形和位移一定沒有力。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（C）a、倍；b、倍；c、倍；d、倍。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：(b)a、剪力對(duì)梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響；c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響；d、對(duì)撓曲線微分方程誤差的修正。4、平面彎曲時(shí)，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（b）橫截面上正應(yīng)力為零的點(diǎn)之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁的對(duì)稱面與中性層的交線即為中性軸。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時(shí)候可以用Pcr=π2EI/(μl)2計(jì)算。（d）a、很長(zhǎng)的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡(jiǎn)答題（每題4分，共計(jì)8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么？答：切應(yīng)力表示沿截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力），正應(yīng)力表示垂直于截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力）。2、冬天自來水管因其中的水結(jié)冰而被漲裂，但冰為什么不會(huì)受水管的反作用而被壓碎呢？答：冰在水管內(nèi)處于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)，雖然屬于脆性材料，但會(huì)表現(xiàn)出較大的塑性。所以不會(huì)被壓碎。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1=1cm2,A2=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù)α＝12.5×10-61/oC。當(dāng)溫度升40oC時(shí)，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分）解：解：①首先研究變截面桿件列平衡方程：列變形幾何條件：；列物理?xiàng)l件：將已知條件代入得：②再研究等截面桿件列平衡方程：列變形幾何條件：；列物理?xiàng)l件：RB1RB1RA1A2A1A2200200A1100A2A1A2200200A1100RB2RB2RA2四、傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,主動(dòng)輪輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。試設(shè)計(jì)軸的直徑。(16分)解：①解：①求外力偶矩②繪制扭矩圖，求最大扭矩③設(shè)計(jì)直徑強(qiáng)度條件：剛度條件：取1P2P132400mm500mmP31P2P132400mm500mmP3解：①解：①求支反力②繪制剪力圖和彎矩圖P=30kNq=10kN/mP=30kNq=10kN/mBACBAC1m2m1m2mRBRRBRA30kNxQxQ5kN5kN25kN25kNx30kN·mMx30kN·mM12kN六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]+=40MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm412kN解：①畫彎矩圖，求、②校核強(qiáng)度C截面：E截面：該梁滿足強(qiáng)度要求。401m1mq=9kN/m1mCA解：①畫彎矩圖，求、②校核強(qiáng)度C截面：E截面：該梁滿足強(qiáng)度要求。401m1mq=9kN/m1mCA80BE80BEMCMEx3.75kN·m4.5kN·mMMCMEx3.75kN·m4.5kN·mM七、圖示托架中桿AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼。=100,=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）試求托架的臨界載荷QC；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]=2，試問此托架是否安全？（20分）解：解：①求臨界荷載屬中柔度桿求托架臨界的荷載②校核AB桿是否穩(wěn)定AB桿不安全d600L300DBCAQd600L300DBCAQ一、選擇題（每小題2分，共計(jì)10分）１、應(yīng)力公式應(yīng)用范圍是（b） a、應(yīng)力在比例及限內(nèi)。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)其直徑增加一倍時(shí)，則最大剪應(yīng)力是原來的（c）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（b）a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、在利用積分計(jì)算梁位移時(shí)，積分常數(shù)主要反映了：(b)a、剪力對(duì)梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對(duì)梁變形的影響。c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對(duì)梁變形的影響。d、對(duì)撓曲線微分方