初三中考數(shù)學復習 矩形的性質(zhì)與判定 專項訓練題 含答案

.@:第3頁2019初三中考數(shù)學復習矩形的性質(zhì)與斷定專項訓練題1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是〔〕A．對角相等B．對角線相等C．對邊平行D．對邊相等2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ACB＝30°，那么∠AOB的大小為〔〕A．30°B．60°C．90°D．120°3.直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3，那么直角三角形的面積為〔〕A．5B．6C．7D．84.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC＝8cm，∠AOD＝120°，那么AB的長為〔〕A.eq\r〔3〕cmB．2cmC．2eq\r〔3〕cmD．4cm5.如圖，Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的中線，EF過點C且平行于AB.假設∠BCF＝35°，那么∠ACD的度數(shù)是〔〕A．35°B．45°C．55°D．65°6.在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，過點A、C作相距為2的平行線段AE、CF，分別交CD、AB于點E、F，那么DE的長是〔〕A.eq\r〔5〕B.eq\f〔13,6〕C．1D.eq\f〔5,6〕7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB邊上的中線，那么CD的長是.8.如圖，BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點，EF＝5，BC＝8，那么△EFM的周長是.9.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，對角線AC與BD相交于點O，EF是經(jīng)過點O分別與AB、CD相交于點E、F的直線，那么圖中陰影部分的面積為.10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，對角線AC、BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，那么AD的長為______.11.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點．假設AD＝6，那么CP的長為.12.如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連接AE，假如∠ADB＝30°，那么∠E＝度．13.如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF＝90°，AD＋CD＝10，AE＝2，求AD的長．14.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分別是AC、BD的中點，試探究MN與BD的位置關系，并加以證明．15.：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE＝CF，EF⊥DF.求證：BF＝CD.參考答案：16BBCDCD7.58.139.310.3eq\r〔3〕11.312.1513.解：先設AD＝x.∵△DEF為等腰三角形，∴DE＝EF，∠FEB＋∠DEA＝90°.又∵∠AED＋∠ADE＝90°，∴∠EDA＝∠FEB.又∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°.∴△ADE≌△BEF〔AAS〕．∴AD＝BE.∴AD＋CD＝AD＋AB＝x＋x＋2＝10.解得x＝4，即AD＝4.14.MN⊥BD.證明：連接MD、MB.∵∠ABC＝∠ADC＝90°，又M為AC的中點，∴DM＝BM＝eq\f〔1,2〕AC.又N為BD的中點，∴MN⊥BD〔三線合一〕．點撥：遇直角三角形斜邊上有中點的，一般可考慮用直角三角形性質(zhì)．15.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°，∴∠EFB＋∠CFD＝90°，∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠CFD，在△BEF和