高一年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試卷

高一年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試一試卷試卷頁數(shù)：8頁考試時間：120分鐘一、選擇題：（每題3分，共36分）1、若tan110a,則cot20的值是A、aB、aC、1D、1aa2、點P在直線MN上，且MP1PN，則點P分MN所成的比為21B1C1D21A22或223、將向量OA(4,3)按a(5,2)平移后的向量為A、(4,3)B、(9,5)C、(1,1)D、(9,5)4、以下函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是A、y12sin2xB、ysin2x3C、ytanxD、ysinxcosx25、若a與b的夾角為120o，且a3,b5，則ab等于A、17B、7C、15D、1526、已知函數(shù)fxsin(x)cos(),xR,是常數(shù)，當(dāng)x1時fx取最大值,則θ的一個值是22A．B．C．3D．42147、已知四邊形OABC中，CBOA,OAa,OCb,則AB2AaBabbC22

aDabb228、設(shè)O、A、B、C為平面上四個點，OAa，OBb，OCc，且abc0，abbcca1,則abc等于2B.23239、已知鈍角的終邊經(jīng)過點Psin2,sin4，且cos0.5，則的值為A．a(chǎn)rctan1B．a(chǎn)rctan1C．a(chǎn)rctan1D．3224110、在ABC中，sin2A，則cosAsinA的值為4A、553D、52B、C、22211、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C點滿足AC1CB，連DC并延長至E，使|CE|=1|ED|，則點E坐標(biāo)為：24A、（-8，5）B、（8,11）C、（0，1）D、（0，1）或（2，11）333312、△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p，若p=tab，t∈R，則點P必定在abA、∠AOB均分線所在直線上B、線段AB中垂線上C、AB邊所在直線上D、AB邊的中線上二、填空題：（每題3分，共12分）13、已知點A(1,－2),若向量AB與a=(2,3)同向,AB=213,則點B的坐標(biāo)為14、函數(shù)y2sin(4x2__________。)的圖象與x軸的各個交點中，離原點近來的一點的坐標(biāo)為315、設(shè)a，b，c是任意的非零平面向量，且互相不共線，則：（1）abccab0；（）abab；（3）bcacab不與c垂直2（4）3a2b3a2b9a24b2中，真命題是________________________16、定義運算ab為:abaab,比方，121,則函數(shù)f(x)=sinxcosx的值域為。bab三、解答題：17、（本題滿分6分）已知M、O、N三點共線，存在非零不共線向量e1,e2，滿足：OMe1cos1e2，4ONe1sin1e2，0,，求的值。418、（本題滿分8分）已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)).1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，務(wù)實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，務(wù)實數(shù)m的值.19、（本題滿分9分）（1）已知tan3sin3cossin，求的值。（4分）41tan2ABC中，ACDBC上，且DC2BD，BM是中線，用向量證明ADBM。（）如圖：2AB，在線段AM（平面幾何證明不得分）（5分）20、（本小題滿分9分）已知：f(x)2cos2x3sin2xa.(aR,a為常數(shù)）（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在[,]上的最大值與最小值之和為3，求a的值；66（3）在（2）的條件下，函數(shù)f(x)的圖象先按m平移后再經(jīng)過周期變換和振幅變換獲得函數(shù)ysinx的圖象，求m.21、（本小題滿分8分）（一般班只做（1）（2）；教改班只做（2）（3））．．．．已知銳角△ABC中，sinAB3,sinAB1，（1）求cos2A的值；55（2）求證：tanA2tanB；（3）設(shè)AB3，求AB邊上的高。22、（本小題滿分

10分）（一般班做）．．．．．．已知向量

m

(1,1),向量

n與向量

m夾角為

3

，且mn

1.4（1）求向量n；（2）若向量n與向量q=（1，0）的夾角為,向量p(cosA,2cos2C)，此中A，C為△ABC的內(nèi)角，22且A，B，C挨次成等差數(shù)列，試求|n+p|的取值范圍。22、（本小題滿分10分）（教改班做）．．．．．．已知向量m(1,1),向量n與向量m夾角為3，且mn1.42C)，此中A，C為△ABC的內(nèi)角，（1）若向量n與向量q=（1，0）的夾角為,向量p(cosA,2cos22且A，B，C挨次成等差數(shù)列，試求|n+p|的取值范圍。（2）若A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C挨次成等差數(shù)列，ABC，設(shè)fAsin2A2sinAcosAa2，fA的最大值為522，關(guān)于x的方程sinaxm在0,上有相異實根，求m的取值范圍。a0232_______題_____號試答考要__不________名內(nèi)姓線

第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答卷紙一、選擇題：（每題3分，共36分）二、填空題：（每題3分，共12分）13、____________________。14、____________________。15、____________________。16、____________________。三、解答題：17、_封____18、___（1）_密_級班2）19、(1)(2)AMBCD20、21、（請一般班的同學(xué)把表格中相應(yīng)地點的“○”涂黑；教改班的同學(xué)把表格相應(yīng)中地點一般班教改班的“○”涂黑）○○22、（請一般班的同學(xué)把表格中相應(yīng)地點的“○”涂黑；一般班教改班教改班的同學(xué)把表格相應(yīng)中地點的“○”涂黑）○○_______題_____號試答考要__不________名內(nèi)姓線_封________密_級班

第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（每題3分，共36分）ACADBDCCDABA二、填空題：（每題3分，共12分）13、_______(5,4)_______。14、______,0________。1215、_____（2）（4）_______。16、______1,2_______。2三、解答題：117、設(shè)OMON11cossin44∴sincos1，∴sin42。24∵0,，∴324arcsin418、（1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點不共線，AB(3,1),AC(2m,1m),故知3(1m)2m1時，滿足的條件∴實數(shù)m2(2)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則ABAC，3(2m)(1m)0解得m7419、(1)∵tan43，∴tan2∴sin3cossin＝3tantan2＝21tan1tan1tan215（2）：AD2AB1AC，BMAB1AC，A332M122∴ADBM4AB0AC6BDC∴ADBM20、f(x)1cos2x3sin2xa2sin(2x)a16（1）最小正周期2T21（2）x[,]2x[,]2x[,])1sin(2x663366226即f(x)max2a1233a0f(x)min1a1a先向右平移（3）f(x)2sin(2x)112f(x)2sin2x再向下平移16m(,1)1221、（請一般班的同學(xué)把表格中相應(yīng)地點的“○”涂黑；教改班的同學(xué)把表格相應(yīng)中地點的“○”涂黑）（1）∵C，∴AB，22∴cosAB4,cosAB2655

一般班教改班○○∴cos2AcosABAB38625（2）把sinAB3,sinAB1睜開即可得證。55（3）∵AB,sinAB3,∴tanA35B24即tanAtanB3，又tanA2tanB，1tanAtanB4∴2tan2B4tanB10，解得：tanB26，舍負(fù)值，2∴tanB262tanB262，∴tanA設(shè)AB邊上的高為CD，則ABADDBCDCDtanA，tanB由AB3得：CD2622、（請一般班的同學(xué)把表格中相應(yīng)地點的“○”涂黑；教改班的同學(xué)把表格相應(yīng)中地點的“○”涂黑）（1）設(shè)n(x,y),由mn1，有xy1①由m與n夾角為3，有mn|m||n|cos3.44∴|n|1,則x2y21.②

一般班教改班○○由①②解得x1,或x0,∴即|n|(1,0)或n(0,1).y0.y1.（2）由n與q垂直知n(0,1).由2B=A+C知B,AC2,0A2.333若n(0,1),則np(cosA,2cos2C1)(cos,cos),2AC|np|2cos2Acos2C1cos2A1cos2C11[cos2Acos(42A)]22231).0A2,2A5（3）A0,，設(shè)1cos(2A333,23331cos(2A)1.111