國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革情況簡(jiǎn)介

7/7國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革情況簡(jiǎn)介國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革情況簡(jiǎn)介一小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的開(kāi)展簡(jiǎn)史近幾十年來(lái),數(shù)學(xué)有了飛速的開(kāi)展：新的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷產(chǎn)生；新的數(shù)學(xué)方法不斷出現(xiàn)；它的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大。傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材已不能適應(yīng)這種新的變化,迫切需要對(duì)之進(jìn)行改革。因此,在國(guó)外比擬廣泛地開(kāi)展起數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革,早在五十年代就已開(kāi)始。有些國(guó)家提出了改革意見(jiàn),擬訂了改革方案,進(jìn)行了小規(guī)模試驗(yàn)。例如,1956年英國(guó)就有人提出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo),應(yīng)是給兒童打好有關(guān)數(shù)量和空間方面的數(shù)學(xué)思維的根底。1958年美國(guó)伊利諾大學(xué)算術(shù)方案,就涉及到解方程和不等式以及函數(shù)、運(yùn)算定律等問(wèn)題。六十年代初,有些國(guó)家開(kāi)始了較大規(guī)模的改革。1963年美國(guó)召開(kāi)坎布里奇會(huì)議,提出中學(xué)畢業(yè)的數(shù)學(xué)程度要到達(dá)當(dāng)時(shí)大學(xué)三年級(jí)的水平。在這之后,小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)了各種改革方案,編出很多新數(shù)學(xué)課本。例如學(xué)校數(shù)學(xué)研究組編的SMSG小學(xué)數(shù)學(xué)課本,當(dāng)時(shí)有很大的影響。1964年在英國(guó)也有人提出要使小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化,以后編出SMP等小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1967年蘇聯(lián)分別公布了1～3年級(jí)〔小學(xué)〕和4～10年級(jí)改革的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,并從1969年起換用新的小學(xué)一年級(jí)課本。1968年日本公布了用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)修訂的小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng),并從1971年開(kāi)始施行。1970年法國(guó)也公布了改革的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。與此同時(shí),歐洲其他一些國(guó)家也進(jìn)行了改革。以后,小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革擴(kuò)展到第三世界國(guó)家。1978年在蘇丹還專門召開(kāi)了第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)開(kāi)展國(guó)際討論會(huì),著重研究了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容等問(wèn)題。二小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的主要特點(diǎn)各國(guó)改革的步子大小不盡相同,對(duì)教材內(nèi)容的處理方法也不完全一樣,再加上各國(guó)小學(xué)的學(xué)習(xí)年限長(zhǎng)短不一,小學(xué)數(shù)學(xué)的程度有很大差異。下面就西方幾個(gè)主要國(guó)家的小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的主要特點(diǎn)做一簡(jiǎn)單介紹?！惨弧掣淖儌鹘y(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何分科的方法,精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容,把原來(lái)中學(xué)的一些代數(shù)、幾何知識(shí)下放到小學(xué)。在精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容方面,很多國(guó)家刪去較復(fù)雜的整、小、分?jǐn)?shù)四那么計(jì)算。例如,整數(shù)乘、除法一般只學(xué)到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分?jǐn)?shù)的分母一般不超過(guò)10,法國(guó)小學(xué)只講到分?jǐn)?shù)乘法。比例也加以簡(jiǎn)化,如美、蘇、法等國(guó)只講正比例,日本只講正、反比例概念?；旌线\(yùn)算和應(yīng)用題,除蘇、日兩國(guó)保存較多外,其他國(guó)家都比擬簡(jiǎn)單。在增加的內(nèi)容方面,比擬普遍地引入用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、列方程解應(yīng)用題和簡(jiǎn)單的正、負(fù)數(shù)計(jì)算。蘇聯(lián)一年級(jí)就引入簡(jiǎn)易方程和列方程解一步應(yīng)用題,五年級(jí)學(xué)完有理數(shù)四那么計(jì)算和一元一次方程；美國(guó)講到正、負(fù)數(shù)加減法,還講了簡(jiǎn)易不等式、指數(shù)、冪、平方根等；日本只出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)概念。各國(guó)還比擬普遍地增加幾何形體的認(rèn)識(shí)和一些圖形的性質(zhì)。例如,美、日、蘇等國(guó)都講了圖形的全等和相似、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱、平移和直角坐標(biāo)等,并講了簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖。美國(guó)還講了圓弧、弦、圓周角、橢圓等,日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等?！捕吃黾踊驖B透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。多數(shù)國(guó)家從一年級(jí)起就結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算,通過(guò)韋恩圖直觀地引入集合的初步概念。美、法、聯(lián)邦德國(guó)等國(guó)在一年級(jí)就出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國(guó)在二年級(jí)就介紹了表示集合、屬于等的符號(hào),美、日、蘇等國(guó)也分別在三、四、五年級(jí)介紹了這些符號(hào)。許多國(guó)家通過(guò)各種直觀形式,引入了函數(shù)、關(guān)系、映射等思想。如英、法等國(guó)在低年級(jí)講加、減法時(shí)就配合橫式出現(xiàn)以下形式：美、日等國(guó)還結(jié)合比例等問(wèn)題出現(xiàn)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象。較多的國(guó)家結(jié)合日常生活或游戲介紹概率、統(tǒng)計(jì)等初步知識(shí)。如美、日、英、法等國(guó)都講了通過(guò)試驗(yàn)或用分?jǐn)?shù)乘法求概率,有的還分別介紹了收集資料、數(shù)據(jù)處理、作頻率分布表和求平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等。此外,美、英、法等國(guó)還講了2、3、4、5等進(jìn)位制及其簡(jiǎn)單加、減法,簡(jiǎn)單的流向圖和邏輯語(yǔ)句等?！踩秤媒Y(jié)構(gòu)的思想處理傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根底概念〔如集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等〕把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容也組成一個(gè)統(tǒng)一的整體。如美國(guó)的一套小學(xué)數(shù)學(xué)課本在序言中明確指出：“強(qiáng)調(diào)概念、結(jié)構(gòu)、精確語(yǔ)言和演繹方法。〞許多國(guó)家的課本都用集合觀點(diǎn)來(lái)講傳統(tǒng)的算術(shù)和幾何圖形的概念。美、英、法、聯(lián)邦德國(guó)、蘇聯(lián)等國(guó)在一開(kāi)始講加法、乘法時(shí)就引入運(yùn)算定律,以后講四那么計(jì)算時(shí)都用運(yùn)算定律推導(dǎo)出計(jì)算方法。例如：23×4=〔20+3〕×4=20×4+3×4=80+12=92?！菜摹硰?qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打根底。如蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出,應(yīng)該使兒童簡(jiǎn)單而又自然地掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),并在一年級(jí)一開(kāi)始就出現(xiàn)“加數(shù)〞、“和〞等術(shù)語(yǔ)以及＞、＜等符號(hào)；日本小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)中還規(guī)定了各年級(jí)學(xué)生要掌握的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。三關(guān)于小學(xué)教學(xué)教材改革成敗問(wèn)題的爭(zhēng)論各國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革方案經(jīng)過(guò)十多年的試驗(yàn)和大面積推廣,逐漸暴露出一些問(wèn)題。主要是教師教起來(lái)困難,學(xué)生不好接受,負(fù)擔(dān)重,數(shù)學(xué)成績(jī)下降。典型的例子如,小學(xué)生填不出17+6=〔10+___〕+___=___+〔___+___〕=10+___=___；懂得6×7=7×6,卻不知道乘積是42。七十年代,對(duì)新數(shù)學(xué)的批評(píng)日益增多。1973年美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因?qū)懥祟}為?莊尼為什么不會(huì)加？?一書(shū),指責(zé)新數(shù)學(xué)是失敗的。一些教師、學(xué)生家長(zhǎng)和社會(huì)各界也紛紛提出批評(píng)。主要的意見(jiàn)是：1.新數(shù)學(xué)只考慮數(shù)學(xué)本身的開(kāi)展和需要,片面強(qiáng)調(diào)純理論的抽象的概念,無(wú)視社會(huì)的實(shí)際應(yīng)用；2.強(qiáng)調(diào)理解,無(wú)視根本技能的訓(xùn)練；3.只適用于一般水平以上的學(xué)生,培養(yǎng)少數(shù)有才能的尖子,無(wú)視面向全體學(xué)生。近幾年來(lái),美國(guó)掀起一場(chǎng)“回到根底〞運(yùn)動(dòng),要求取消新數(shù)學(xué),強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)要著重根本計(jì)算技能的訓(xùn)練。其他國(guó)家也有類似的反映。但是也有人反對(duì)對(duì)于新數(shù)學(xué)的過(guò)分指責(zé)。1975年美國(guó)數(shù)學(xué)教育全國(guó)咨詢委員會(huì)在一篇調(diào)查報(bào)告中指出,數(shù)學(xué)成績(jī)下降是否大局部應(yīng)歸咎于“新數(shù)學(xué)〞值得疑心,因?yàn)楦母镞\(yùn)動(dòng)的建議只有很少一局部在課堂上實(shí)行,而且也沒(méi)有充分重視教師培訓(xùn)。1977年美國(guó)一家報(bào)紙發(fā)表的文章也談到：“盡管新數(shù)學(xué)遭到批評(píng),但是很少有人認(rèn)為它完全失敗。〞1980年1月召開(kāi)的關(guān)于數(shù)學(xué)課程變化的國(guó)際會(huì)議以后所發(fā)表的綜合報(bào)告中也指出,要預(yù)測(cè)二十年來(lái)數(shù)學(xué)教育改革的永久效果還為時(shí)過(guò)早。與會(huì)大多數(shù)國(guó)家表示繼續(xù)研究,并且克服過(guò)去出現(xiàn)的一些缺點(diǎn)。美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)擬訂的八十年代?行動(dòng)方案?中,批評(píng)“回到根底〞運(yùn)動(dòng)把數(shù)學(xué)能力放在低水平上,不能適應(yīng)新的變化的需要。四小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)為了克服新數(shù)學(xué)所出現(xiàn)的一些缺點(diǎn),近年來(lái)日、法、蘇等國(guó)都修訂了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和小學(xué)數(shù)學(xué)課本。美國(guó)也做了修改。小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的趨勢(shì)主要有以下幾點(diǎn)?！惨弧硰?qiáng)調(diào)使小學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本計(jì)算技能,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好根底。這主要是針對(duì)過(guò)去教材改革過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化和偏重抽象數(shù)學(xué)概念,無(wú)視必要的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和削弱根本計(jì)算技能而提出來(lái)的要求。許多國(guó)家在修訂大綱時(shí)都充實(shí)了算術(shù)方面的根底知識(shí),加強(qiáng)四那么運(yùn)算技能的訓(xùn)練。日本教育課程審議會(huì)講到修訂算數(shù)科的根本方針時(shí)強(qiáng)調(diào)：“要重視切實(shí)學(xué)會(huì)根底知識(shí),熟練掌握根本技能。〞在修訂的小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)中,把原來(lái)規(guī)定的目標(biāo)加以簡(jiǎn)化,突出地強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)量和圖形的根底知識(shí)和技能,特別加強(qiáng)20以內(nèi)加減法和乘法表的練習(xí)。法國(guó)最近修改的課本中明確指出,數(shù)的讀寫和數(shù)的運(yùn)算是“大綱的核心的根本知識(shí)〞,并加強(qiáng)了算術(shù)根底知識(shí)和四那么計(jì)算的根本訓(xùn)練。蘇聯(lián)新修訂的大綱中明確規(guī)定了各年級(jí)對(duì)知識(shí)、技能和技巧的根本要求,并且強(qiáng)調(diào)必須牢固地掌握加法表、乘法表以及一些口算四那么的技巧。近年來(lái)美國(guó)出版的課本也有類似的傾向。為了切實(shí)加強(qiáng)算術(shù)根底知識(shí),并解決學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題,一些國(guó)家刪減了一些不十分必要的和小學(xué)生較難接受的內(nèi)容。例如,日本刪去了等式的性質(zhì)、驗(yàn)證運(yùn)算定律的成立、求柱體的體積、負(fù)數(shù)等。美國(guó)的一些課本刪除了直角坐標(biāo)、橢圓、柱體、錐體等內(nèi)容。蘇聯(lián)也刪去一些比擬次要的內(nèi)容,如和、差、積、商的變化。〔二〕強(qiáng)調(diào)開(kāi)展學(xué)生的能力,培養(yǎng)學(xué)生的探究態(tài)度。由于科學(xué)技術(shù)的飛速開(kāi)展,知識(shí)的大量增加和不斷更新,單純傳授知識(shí),并用延長(zhǎng)學(xué)制、加重課程分量的方法,已不能適應(yīng)形勢(shì)開(kāi)展的需要,必須開(kāi)展學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造性思考能力和獨(dú)立探索知識(shí)的態(tài)度。?數(shù)學(xué)教育的新趨勢(shì)?中指出,小學(xué)數(shù)學(xué)“不僅在獲得算術(shù)的熟練技能方面保持良好的水平,而且把這個(gè)目標(biāo)擴(kuò)展到其他方面,從而使學(xué)生獲得新的能力,特別是為以后的適應(yīng)翻開(kāi)通路。〞1978年第三世界國(guó)家數(shù)學(xué)開(kāi)展國(guó)際討論會(huì)強(qiáng)調(diào),小學(xué)數(shù)學(xué)不僅使學(xué)生獲得運(yùn)用整小數(shù)運(yùn)算的能力,還要培養(yǎng)解決問(wèn)題的態(tài)度和方法,獲得表示和解釋數(shù)量和其他數(shù)據(jù)的能力,……日本小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)在目標(biāo)中規(guī)定：“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)日常事物進(jìn)行數(shù)學(xué)處理,有條理地進(jìn)行思考以及處理問(wèn)題的能力和態(tài)度。〞法國(guó)新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中強(qiáng)調(diào)：“要培養(yǎng)探究的興趣和一定的想象力。〞蘇聯(lián)大綱中也強(qiáng)調(diào)：“充分發(fā)揮兒童認(rèn)識(shí)活動(dòng)的積極性,開(kāi)展兒童的獨(dú)立能力〞,“培養(yǎng)他們的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。〞在一些國(guó)家的課本中講述新教材和安排練習(xí)題時(shí),注意啟發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生自己找規(guī)律,概括出結(jié)論,還編入一些思考題,有趣的習(xí)題等?！踩忱^續(xù)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的方向,但是注意適應(yīng)小學(xué)生的特點(diǎn),以更直觀的形式和滲透的方式來(lái)處理。七十年代以來(lái),盡管反對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的呼聲很高,但是多數(shù)國(guó)家繼續(xù)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的方向,只是更注意適應(yīng)小學(xué)生的特點(diǎn),采取更直觀易懂的形式,更多地結(jié)合傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容以滲透的方式來(lái)處理。例如,日本文部省在關(guān)于修訂小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)的說(shuō)明時(shí)指出,根本維持現(xiàn)代化思考方法；強(qiáng)調(diào)逐漸培養(yǎng)用集合觀念的思考方法很有必要。但是也指出,集合本身不是教學(xué)內(nèi)容,只作為一種處理方法。日本新編的一年級(jí)課本仍出現(xiàn)韋恩圖,在四年級(jí)已刪去集合的名稱和符號(hào)。蘇聯(lián)在說(shuō)明修訂大綱時(shí),也強(qiáng)調(diào)“完全不涉及現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根底。〞法國(guó)一年級(jí)課本仍出現(xiàn)韋恩圖,但不再出集合的名稱和符號(hào)。各年級(jí)講算術(shù)知識(shí)時(shí)繼續(xù)滲透集合、函數(shù)等思想,但不再用集合觀點(diǎn)給一些概念下定義。美國(guó)課本對(duì)二進(jìn)制、流向圖、概率等也做了一些簡(jiǎn)化。有的課本那么把這些內(nèi)容放在每章之后,不作為必學(xué)的知識(shí)?！菜摹吃诎才派细⒁膺m合兒童的年齡特點(diǎn)和接受能力。這是針對(duì)過(guò)去過(guò)多強(qiáng)調(diào)兒童早期學(xué)習(xí),提倡高速度、高難度,提早出現(xiàn)一些比擬抽象和難以理解的內(nèi)容,以致造成教學(xué)困難而提出的。如前所述,許多國(guó)家在修訂大綱和課本時(shí)已刪