20172018學(xué)年同步備課套餐物理人教浙江專版選修35講義第16章動(dòng)量守恒定律章末總結(jié)

章末總結(jié)一、動(dòng)量定理及其應(yīng)用1．沖量的計(jì)算(1)恒力的沖量：公式I＝Ft合用于計(jì)算恒力的沖量．(2)變力的沖量①平時(shí)利用動(dòng)量定理I＝p求解．②可用圖象法計(jì)算．如圖1所示在F－t圖象中暗影部分，的面積就表示力在時(shí)間t＝t2－t1內(nèi)的沖量．圖12．動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用(1)它說明的是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)．應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不用考慮中間的運(yùn)動(dòng)過程．(2)應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問題：①求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量．②求變力的沖量問題及均勻力問題．3．物體動(dòng)量的變化率

p等于它所受的合外力，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式．t4．解題思路(1)確立研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析；(2)確立初、末狀態(tài)的動(dòng)量mv1和

mv2(要先規(guī)定正方向，以便確立動(dòng)量的正負(fù)，還要把

v1和v2換成相對(duì)于同一慣性參照系的速度)；(3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解．例

1

如圖

2所示，一個(gè)質(zhì)量為

m＝3kg

的物體靜止在圓滑的水平面上，遇到與水平方向成60°角的力

F的作用，

F的大小為

9N，經(jīng)過時(shí)間

t＝2s(g＝10m/s2)，求：圖2(1)物體重力的沖量大?。?2)力F的沖量大??；(3)物體動(dòng)量的改變量的大小．答案(1)60N·s(2)18N·s(3)9N·s分析(1)物體重力的沖量I1＝mgt＝60N·s(2)力F的沖量I2＝Ft＝18N·s(3)物體動(dòng)量的改變量p＝Fcos60·°t－0＝9N·s.例2古時(shí)有“刻舟求劍”的寓言．當(dāng)兔子遇到的沖擊力大小為自己體重2倍時(shí)即可以致死亡，假如兔子與樹樁的作用時(shí)間為0.2s，則被撞死的兔子其奔跑速度可能是(g＝10m/s2)()A．1.5m/sB．2.5m/sC．3.5m/sD．4.5m/s答案D分析由動(dòng)量定理可知Ft＝mv，v＝Ft2mgtm＝m＝2gt＝4m/s，故當(dāng)兔子的奔跑速度大于或等于4m/s時(shí)，都有可能被撞死，

D對(duì)．二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．合理選擇研究對(duì)象及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)過程．2．由守恒條件判斷研究的系統(tǒng)動(dòng)量能否守恒．3．分析每個(gè)過程中的狀況時(shí)，要注意每個(gè)過程都滿足動(dòng)量守恒．4．解題時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，將矢量式轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)量式．例3(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在圓滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向而行，如圖3所示．則()圖3．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，因?yàn)閺椓ψ饔?，甲、乙?gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．當(dāng)兩物塊相距近來時(shí)，物塊甲的速率為零C．當(dāng)物塊甲的速率為1m/s時(shí)，物塊乙的速率可能為2m/s，也可能為零D．甲、乙構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒答案CD分析甲、乙兩物塊在壓縮彈簧過程中，彈力屬于它們之間的內(nèi)力，所以動(dòng)量守恒，A錯(cuò)，D對(duì)；當(dāng)兩物塊的速度同樣時(shí)，兩物塊相距近來，由動(dòng)量守恒得：mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5m/s，B錯(cuò)；當(dāng)物塊甲的速度大小為1m/s，方向與原速度方向同樣時(shí)，物塊乙的速度是2m/s，當(dāng)物塊甲的速度大小為1m/s，方向與原速度方向相反時(shí)，物塊乙的速度是0，C正確．三、動(dòng)量和能量綜合問題分析1．動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出重量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，絕無重量表達(dá)式．2．動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒都有條件．注意某些過程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒；某些過程機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒；某些過程動(dòng)量和機(jī)械能都守恒．但任何過程能量都守恒．3．兩物體互相作用后擁有同樣速度的過程損失的機(jī)械能最多．例4如圖4所示，圓弧形軌道與水平面光滑連接，軌道與水平面均圓滑，質(zhì)量為2m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接，靜止在水平面上，彈簧右端固定，質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧形軌道距離水平面高h(yuǎn)處由靜止開釋，與B碰撞后推著B一起向右運(yùn)動(dòng)．求：圖4(1)與B碰前A的剎時(shí)速度；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能．答案(1)2gh，方向水平向右(2)9mgh5分析(1)依據(jù)機(jī)械能守恒定律有3mgh＝1×3mv122可得滑到水平面上時(shí)，A的速度為v1＝2gh，方向水平向右(2)A、B碰撞過程中，滿足動(dòng)量守恒3mv1＝(3m＋2m)v2而當(dāng)兩個(gè)物塊速度達(dá)到零時(shí)，動(dòng)能所有轉(zhuǎn)變?yōu)榱藦椈傻膹椥詣?shì)能所以最大彈性勢(shì)能：Ep＝12×5mv22解得：Ep＝9mgh5例5如圖5所示，在水平川面上擱置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間子彈與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求：圖5(1)子彈射入后，木塊在地面上行進(jìn)的距離；(2)射入的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)子彈在木塊中打入的深度．m2v2Mmv2答案(1)2M＋m2μg(2)2M＋mMv2(3)2μgM＋m分析因子彈未射出，故子彈射入后子彈與木塊的速度同樣，而系統(tǒng)損失的機(jī)械能為初、末狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能之差．(1)設(shè)子彈射入木塊后，兩者的共同速度為v′，取子彈的初速度方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律得：mv＝(M＋m)v′①mv解得v′＝②兩者一起沿地面滑動(dòng)，設(shè)行進(jìn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：－μ(M＋m)gx＝0－12③2(M＋m)v′22mv.把②代入③式可解得：x＝2M＋m2μg(2)射入過程中損失的機(jī)械能1212E＝2mv－2(M＋m)v′解得：E＝Mmv2.2M＋m(3)設(shè)子彈在木塊中打入的深度，即子彈相對(duì)于木塊的位移為x相對(duì)，則E＝μmgx相對(duì)得：x相對(duì)＝EMv2＝.μmg2μgM＋m1．放在水平川面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)大小為F的水平推力推它t秒，物體一直不動(dòng)，那么t秒內(nèi)，推力對(duì)物體的沖量是()A．FtB．mgtC．0D．沒法計(jì)算答案A2．質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由著落到軟墊上，反彈后上漲的最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0s，在接觸時(shí)間內(nèi)小球遇到的合力的沖量大小為(空氣阻力不計(jì)，g取210m/s)()A．40N·sB．30N·sC．20N·sD．10N·s答案B分析小球從開始著落到落到軟墊上的過程中，由動(dòng)能定理可得：12－0，mgh1＝mv12代入數(shù)據(jù)解得：v1＝20m/s，方向豎直向下；小球從反彈到到達(dá)最高點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理可得：12－mgh2＝0－2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v2＝10m/s，方向豎直向上；以豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得：I＝mv2－mv1＝1kg×10m/s－1kg×(－20m/s)＝30N·s，方向豎直向上；應(yīng)選B.3．如圖6所示，圓滑水平面上有A、B兩滑塊，A滑塊質(zhì)量為2kg，B滑塊質(zhì)量為8kg，則：圖

6(1)若將

B固定，使

A以

2m/s

的初速度撞向

B后，A以

1m/s的速度反彈，試求出

A滑塊動(dòng)量的變化量大小．(2)若

B靜止但不固定，仍使

A以

2m/s

的初速度撞向

B后，A

以

0.8m/s的速度反彈，試求出B滑塊的速度大?。鸢?/p>

(1)6kg

·m/s

(2)0.7m/s分析

(1)設(shè)A初速度方向?yàn)檎较颍?/p>

p＝－mv－mv0＝－6kg

·m/s(2)由動(dòng)量守恒定律mv0＝－mv1＋Mv2解得v2＝0.7m/s.4．如圖7所示，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的彈性小球a、b，用彈性輕繩牢牢的把它們捆在一起，使它們發(fā)生細(xì)小的形變．該系統(tǒng)以向右做直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻輕繩忽然自動(dòng)斷開，斷開后，小球線運(yùn)動(dòng)．求：

v0＝0.1m/s的速度沿圓滑水平面b停止運(yùn)動(dòng)，小球a連續(xù)沿原直圖