高中數(shù)學(xué)高考03練-沖刺2020年新高考數(shù)學(xué)全真模擬演練（原卷版）

沖刺2020年新高考數(shù)學(xué)全真模擬演練（三）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．82．若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則=()A． B． C． D．3．已知命題，，如果命題是命題的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．設(shè)，則的大小關(guān)系A(chǔ)． B．C． D．5．設(shè)、、為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．6．首屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)期間，甲、乙、丙三家中國企業(yè)都有意向購買同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備，他們購買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為，且三家企業(yè)的購買結(jié)果相互之間沒有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購買該機(jī)床設(shè)備的概率是A． B． C． D．7．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的可能取值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，、是面對(duì)角線上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).①；②與所成的角均為；③若，則四面體的體積為定值.則上述三個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，若且，則以下結(jié)論正確的有（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則（）A．B．C．D．11．已知點(diǎn)為曲線C的焦點(diǎn)，則曲線C的方程可能為（）A． B．C．（） D．（）12．已知函數(shù)，，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．任意的，且，都有B．任意的，且，都有C．有最小值，無最大值D．有最小值，無最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．若直線與曲線相切，則ab的最大值為________.14．已知向量若，則的值為__________．15．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則滿足的x的取值范圍為______.16．在矩形ABCD中，BC＝4，M為BC的中點(diǎn)，將△ABM和△DCM分別沿AM，DM翻折，使點(diǎn)B與C重合于點(diǎn)P.若∠APD＝150°，則三棱錐M﹣PAD的外接球的表面積為_____.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．a(chǎn)，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊.已知a＝3，，且B＝60°.（1）求△ABC的面積；（2）若D，E是BC邊上的三等分點(diǎn)，求.18．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.20．為了響應(yīng)國家號(hào)召，某校組織部分學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識(shí)問卷作答，并將學(xué)生的作答結(jié)果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？不合格合格男生1416女生1020（1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？（2）在成績(jī)合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再從這9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品，記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．附：0．1000．0500．0100．0012．7033．8416．63510．82821．順次連接橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)的直線與