2022-2023學(xué)年福建省泉州泉港區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．2．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．3．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的4．下列說(shuō)法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身5．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與17．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．8．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－99．每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米10．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．55二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_____．12．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)_____．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．14．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為_(kāi)____．15．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_(kāi)________．16．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1．若BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）．（2）．18．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).19．（8分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識(shí)后，對(duì)角的知識(shí)產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動(dòng)手畫(huà)圖（不用寫(xiě)畫(huà)法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫(huà)一條射線OC；畫(huà)∠AOC的平分線OM，畫(huà)∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說(shuō)明理由．20．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=3，b=1．21．（8分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過(guò)程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？22．（10分）已知多項(xiàng)式3＋－8與多項(xiàng)式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.23．（10分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問(wèn)第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?24．（12分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫(huà)出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.5、A【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析:選項(xiàng)A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，－12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：相反數(shù)．7、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．10、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類(lèi)規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．12、1【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開(kāi)始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結(jié)果為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．13、-91【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．14、【分析】根據(jù)題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.15、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、﹣6或1．【分析】先利用A、B點(diǎn)表示的數(shù)得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點(diǎn)向左或向右平移4個(gè)單位即可得到點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+4＝1；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先移項(xiàng)，再化簡(jiǎn)求解．（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，合并同類(lèi)項(xiàng)，求解即可．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可．【詳解】（1）去括號(hào)得：3-2x+6=2-6x+3移項(xiàng)得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號(hào)得：9y+36=24-21y+12移項(xiàng)得：9y+21y=24+12-36合并同類(lèi)項(xiàng)得：29y=1解得：y=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．19、（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）能，【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，畫(huà)圓弧，并分別交OA、OC于點(diǎn)H、點(diǎn)G；再分別以點(diǎn)H、點(diǎn)G為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓弧并相較于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過(guò)量角器測(cè)量即可得到∠MON；（2）根據(jù)題意，得，，結(jié)合，經(jīng)計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、射線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．20、-1.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式21、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點(diǎn)A；

（2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點(diǎn)是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點(diǎn)是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)．22、.【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可求值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，以及結(jié)合考查