高中三年級物理專題訓(xùn)練之共點(diǎn)力的平衡

..2019屆高三物理專題訓(xùn)練之共點(diǎn)力的平衡典例1.<2017·全國Ⅰ卷?21>如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<α>\f<π,2>>>?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中<>A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小典例2.<2016?全國I卷?19>如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則<>A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化1.如圖所示,一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m的螞蟻<未畫出>在離桌面高度為eq\f<4,5>R時恰能停在碗上,則螞蟻受到的最大靜摩擦力大小為<>A．0.6mgB．0.8mgC．0.4mgD．0.75mg2.如圖所示,三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2L,現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力的最小值為<>A．mgB.eq\f<\r<3>,3>mgC.eq\f<1,2>mgD.eq\f<1,4>mg3．<多選>如圖所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上,兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知B球質(zhì)量為m,O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,則下列敘述正確的是<>A．小球A、B受到的拉力FTOA與FTOB相等,且FTOA＝FTOB＝mgB．彈簧彈力大小為mgC．A球質(zhì)量為mA＝eq\r<6>mD．光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg4.如圖所示,傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物體a放在斜面上,輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上,另一端繞過光滑的滑輪固定在c點(diǎn),滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點(diǎn)c向右移動少許,而a與斜劈始終靜止,下列說法錯誤的是<>A．斜劈對物體a的摩擦力一定減小B．斜劈對地面的壓力一定不變C．細(xì)線對物體a的拉力一定增大D．地面對斜劈的摩擦力一定增大5.<多選>如圖所示,兩個相同的固定斜面上分別放有一個處于靜止的三角形木塊A、B,它們的質(zhì)量相等。A木塊左側(cè)面沿豎直方向,B木塊左側(cè)面垂直于斜面,在兩斜面上分別放上一個相同的光滑球后,木塊仍保持靜止,則放上球后<>A．A木塊受到的摩擦力等于B木塊受到的摩擦力B．A木塊受到的摩擦力小于B木塊受到的摩擦力C．A木塊對斜面的壓力等于B木塊對斜面的壓力D．A木塊對斜面的壓力小于B木塊對斜面的壓力6.如圖所示,傾角θ＝30°的斜面體A靜止在水平地面上,一根輕繩跨過斜面體頂端的小滑輪,繩兩端系有質(zhì)量均為m的小物塊a、b,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給物塊b施加一個水平向右的力F,使b緩慢移動直到輕繩與豎直方向成30°角<不計繩與滑輪間的摩擦>,對此過程說法正確的是<>A．b受到繩的拉力先增大再減小B．小物塊a受到的摩擦力先增大再減小C．水平拉力F逐漸增大D．小物塊a一定沿斜面緩慢上移7．一鐵球通過3段輕繩OA、OB、OC懸掛在天花板上的A點(diǎn),輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上。第一次,保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置,如圖甲所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次,保持輕繩OC垂直于OA,緩慢移動輕繩,使輕繩OA從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到如圖乙所示位置,彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則<>A．F1先增大后減小,F2逐漸減小B．F1先增大后減小,F2逐漸增大C．F1先減小后增大,F2逐漸減小D．F1先減小后增大,F2逐漸增大8.<多選>如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點(diǎn),物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時物體B的上表面水平?，F(xiàn)使木板P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,與原位置的情況相比<>A．A對B的作用力減小B．B對A的支持力減小C．木板對B的支持力增大D．木板對B的摩擦力增大9.表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上,如圖所示。兩小球平衡時,若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為L1＝2.4R和L2＝2.5R,則這兩個小球的質(zhì)量之比為eq\f<m1,m2>,小球與半球之間的壓力之比為eq\f<N1,N2>,則以下說法正確的是<>A.eq\f<m1,m2>＝eq\f<24,25>B.eq\f<m1,m2>＝eq\f<25,24>C.eq\f<N1,N2>＝1D.eq\f<N1,N2>＝eq\f<24,25>答案典例1.[解析]方法一設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為Teq\a\vs4\al<OM>,繩MN中的張力為TMN。開始時,Teq\a\vs4\al<OM>＝mg,TMN＝0。由于緩慢拉起,則重物一直處于平衡狀態(tài),兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過程中,角β逐漸增大,則角<α－β>逐漸減小,但角θ不變,在三角形中,利用正弦定理得：eq\f<TOM,sinα－β>＝eq\f<mg,sinθ>,<α－β>由鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項D正確；同理知eq\f<TMN,sinβ>＝eq\f<mg,sinθ>,在β由0變?yōu)閑q\f<π,2>的過程中,TMN一直增大,選項A正確。方法二<此解法要求考生能夠根據(jù)重物所受的兩個拉力的夾角大小不變、合力不變這一特點(diǎn)聯(lián)想到圓周上弦長恒定時所對的圓周角不變這一數(shù)學(xué)規(guī)律,從而作出力的三角形>以重物為研究對象,受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力F1,由題意知,三個力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,F1、F2的夾角為<π-α>不變,在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中,MN上的張力F1逐漸增大,OM上的張力F2先增大后減小,所以A、D正確,B、C錯誤。[答案]AD典例2.[解析]由于物體a、b均保持靜止,各繩角度保持不變,對a受力分析得,繩的拉力T＝mag,所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì),滑輪兩側(cè)繩的拉力相等,所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變,C選項錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變,所以O(shè)O′的張力不變,A選項錯誤；對b進(jìn)行受力分析,如圖所示。由平衡條件得：Tcosβ＋f＝Fcosα,Fsinα＋FN＋Tsinβ＝mbg。其中T和mbg始終不變,當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時,支持力在一定范圍內(nèi)變化,B選項正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化,D選項正確。[答案]BD1.[答案]A[解析]螞蟻受重力、支持力和最大靜摩擦力,根據(jù)平衡條件有Fm＝mgsinθ,而cosθ＝0.8,所以Fm＝μmgcosθ＝0.6mg,故A正確。2.[答案]C[解析]由題圖可知,要使CD水平,各繩均應(yīng)繃緊,則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點(diǎn)C受力平衡,受力分析如圖所示,則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f<\r<3>,3>mg；D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT,方向向左；要使CD水平,D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零,則繩子對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1,及另一分力F2,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)力F2與BD垂直時,F2最小,而F2的大小即為拉力的大小,故最小力F＝FTsin60°＝eq\f<1,2>mg。故C正確。3．[答案]BC[解析]對B受力分析可知：細(xì)線的拉力FTOB＝eq\f<mg,cos45°>＝eq\r<2>mg,則FTOA＝FTOB＝eq\r<2>mg,選項A錯誤；彈簧彈力大小F＝mgtan45°＝mg,選項B正確；對A球受力分析可知：mAg＝2FTOAcos30°,解得mA＝eq\r<6>m,選項C正確；光滑半圓柱體對A球支持力的大小為FN＝FTOA＝eq\r<2>mg,選項D錯誤。4.[答案]A5.[答案]AD[解析]設(shè)小球的質(zhì)量為m,A、B的質(zhì)量為M,斜面的傾角為α。以小球與A整體為研究對象,由平衡條件可得：A木塊受到的摩擦力fA＝<M＋m>gsinα,同理,以小球與B整體為研究對象,得到B木塊受到的摩擦力fB＝<M＋m>·gsinα,則fA＝fB,故A正確,B錯誤。以A為研究對象,分析受力,如圖所示,由平衡條件得：斜面對A的支持力NA＝Mgcosα－N1sinα,以B為研究對象,分析受力,由平衡條件得：斜面對B的支持力NB＝Mgcosα,則得NA<NB。由牛頓第三定律可知,A木塊對斜面的壓力小于B木塊對斜面的壓力,故C錯誤、D正確。6.[答案]C[解析]b受力平衡,對b受力分析,如圖甲所示。設(shè)繩與豎直方向的夾角為α,b緩慢移動直到與豎直方向成30°角的過程中,α變大,根據(jù)平行四邊形定則可知,T逐漸增大,F逐漸增大,故A錯誤,C正確；對a受力分析,如圖乙所示。剛開始T＝mg,a處于靜止?fàn)顟B(tài),則f＝T－mgsin30°＝eq\f<1,2>mg,方向向下,T增大時,f增大,摩擦力增大,由于不知道最大靜摩擦力的具體值,所以不能判斷a是否會滑動,故B、D錯誤。7．[答案]D[解析]對圖中的O點(diǎn)受力分析,兩根繩的合力等于鐵球的重力,其大小和方向不變,如圖所示。a圖中F1先減小,后增大；b圖中F2逐漸增大,選項D正確。8.[答案]BC[解析]設(shè)木板與水平地面的夾角為α。以A為研究對象,A原來只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài),所以B對A的作用力與A的重力大小相等,方向相反；當(dāng)將P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,B的上表面不再水平,A受力情況如圖1,A受到重力和B對A的支持力、摩擦力三個力的作用,其中B對A的支持力、摩擦力的合力仍然與A的重力大小相等,方向相反,則B對A的作用力保持不變。根據(jù)牛頓第三定律可知,A對B的作用力也不變,故A錯誤；當(dāng)將P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置時,設(shè)B的上表面與水平方向之間的夾角是β,由于支持力與摩擦力相互垂直,則N1＝GAcosβ,所以A受到的支持力一定減小了,故B正確；以AB整體為研究對象,分析受力情況如圖2,總重力GAB、木板的支持力N2和摩擦力f2,N2＝GABcosα,f2＝GABsinα,α減小,N2增大,f2減小,故C正確,D錯誤。9.[答案]B[解析]先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉ο?分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N1,作出受力示意圖。由平衡條件得知,拉力T和支持力N1的合力與重力m1g大