微觀經濟學-生產論

第四章

生產論1本章開始分析廠商的行為，需要考慮如下問題面包是如何烤出來的？——如何決策鋼鐵是怎樣煉成的？——產量由什么決定？為什么北美的生活水平高，而熱帶非洲的生活水平低？豬從設備的一端走進去，香腸如何從設備的另一端出來？2本章概述廠商是可以對生產和銷售作出統(tǒng)一決策的經濟單位。廠商的組織形式有三種：個人企業(yè)、合伙制企業(yè)、公司制企業(yè)。假設廠商是理性的，其目標是追求利潤最大化。廠商的利潤=收益-成本，而收益與成本均與生產有關。一廠商要在競爭中生存，就要在生產決策中做到：技術效率：用最少的投入生產出其產品經濟效率：用最低的成本生產出其產品產出決策：生產可以獲利潤最大的產量，這一產量不僅取決于廠商的決策而且取決于市場。投入決策（生產理論）3第一節(jié)生產函數

（productionfunction）一、生產、投入和生產時期1、生產：廠商投入生產要素到產品產出的過程。2、投入：指廠商在生產中使用的各種資源，包括：土地、勞動、資本和企業(yè)家才能。按投入數量在生產過程中數量的變化還可分為：

3、長期與短期：按照生產要素是否全部可以變動來劃分長期和短期。(P128)固定投入——指在一定時期內數量不可變動的生產要素。在考察的這段時期內其數量固定，不隨產量的變動而變動。如機器、廠房

變動投入——在一定時期內數量可以變動的生產要素，如勞動力、原材料。4

二、生產函數

1、定義：表示在一定時期及一定的技術水平下,投入一定的各種要素與這些要素所能生產的最大產出的關系。

Q=f（L，K，N，E）

Q=f（L，K）2、注意：A、一個生產函數作了技術水平不變的限定；B、生產函數描述了所有可供選擇的技術中最有效率的生產技術；因為一個理性的廠商是不會浪費資源的。所謂技術上有效率是指廠商不增加要素投入就不能增加產量或減少一單位要素投入就無法生產出所要的產量。C、按照生產要素是否可以全部變動，將生產函數分為短期生產函數和長期生產函數。5三、一些具體的生產函數1、固定投入比例生產函數Q=Min(L/u,K/v)，Q=L/u=K/v，K/L=u/v2、柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas)生產函數美國數學家柯布和經濟學家道格拉斯提出的生產函數公式：Q=ALKβ

，（0<、β<1，A表示技術進步）Q=1.01L0.75K0.25勞動貢獻為3/4，資本貢獻為1/4（當時的情況）6一、總產量TP、平均產量AP和邊際產量MP總產量TP

：在K不變下,投入一定量的某種可變生產要素所生產出來的全部產量。TPL=f(L,K)

平均產量AP：平均每單位某可變要素所生產出來的產量。

APL=TPL/L邊際產量MP：增加一單位某種可變要素所增加的產量。第二節(jié)

一種可變生產要素生產函數

(短期生產函數)72、舉例：連續(xù)投入勞動：

TP、AP、MP的變化

KLTPAPMP518885220101253361216544812125555117566010557608.6058567-48

QLOTPAPMPEABFE點,MP=APAP最大F點,MP=0TP最大3、圖示CD9

二、TP、AP、MP之間的關系(1)

TP、AP和MP都是隨可變投入L的增加，先趨于上升，在達到最大后，轉而下降。1、MP與TP之間關系:

MP=△TP/△L=TP’(L)=TP曲線上某點的切線的斜率

當MP>0且MP遞增時，TP以遞增的速度增加（圖中C點以前）；當MP>0且MP遞減時，TP以遞減的速度增加（圖中C到F點）；當MP<0時，TP遞減（F點以后）；當MP=0時，TP達到最大（F點）。10

二、TP、AP、MP之間的關系（2）

2、TP與AP的關系:

=從圓點向TP曲線上某點所引的射線的斜率從圓點向TP所引的射線中，一定有一斜率最大的，即圖中的OD，在D點左邊，從O向TP所引的射線斜率<OD的斜率；在D點右邊，從O向TP所引的射線斜率<OD的斜率；即在D點，射線的斜率達到最大即AP達到最大。11二、TP、AP、MP之間的關系（3）

3、MP與AP的關系:MP>AP,AP遞增；MP<AP,AP遞減；MP=AP,AP達到最大。12三、單一生產要素連續(xù)投入的三個生產階段生產階段的劃分APMPLOL2L3APMPIIIIII平均產量遞減邊際產量為正平均產量遞增邊際產量為負理性廠商選擇第II階段13第Ⅰ階段（從O到AP達最大)：AP遞增,這時MP>AP,這意味著增加1單位可變要素所引起的TP會使可變要素的AP有所提高,此時停止增加可變要素缺乏效率。第Ⅱ階段(APmax到MP=0)：有效率階段。第Ⅲ階段(MP<0以后）：這時MP<0,增加L不但不能使TP增加反而使TP減少。無效率階段。生產合理區(qū)域在第二個階段。QL0TPAPMPEABⅠⅡⅢF14廠商的理性選擇1、不選擇Ⅲ區(qū)非經濟區(qū)，L投入越多，由于K有限，所以產出反而減少。最后，理性廠商退出。2、不選擇Ⅰ區(qū)非經濟區(qū)，TP和AP還有增加的潛力，K存在潛在生產力3、選擇Ⅱ區(qū)經濟區(qū)，L與K相配合，使K的潛在生產力發(fā)揮到極致。15四、邊際報酬遞減規(guī)律

(LawofDiminishingMarginalReturn)

----指在技術水平不變，其他生產要素的投入量不變的情況下，連續(xù)追加一種可變要素的投入量達到一定數量后，該生產要素的邊際產出必定下降。把握技術與其他要素投入不變連續(xù)、等量投入某可變要素邊際產量先遞增后遞減,即不排除它先遞增。邊際產量遞減規(guī)律具有獨立于經濟制度或其它社會條件而發(fā)生作用的普遍性或一般性。原因：最佳的要素數量組合比例被打破。161、為什么農村存在大量剩余勞動力？人口多，土地有限2、為什么不能盲目密植？作物多，土地有限3、為什么計劃體制下某些單位辦事效率低？人多，而職位有限4、三個和尚為什么沒水吃？和尚多，工具有限規(guī)律的應用17土地的邊際收益遞減與城市化我國是世界上人與地關系最緊張、農業(yè)勞動集約度最高的國家之一。務農人數多，農業(yè)的產出很低，是我國窮的根本原因。改革開放之后，一方面隨著人口增加土地邊際收益遞減規(guī)律仍然發(fā)生作用，另一方面經濟建設的發(fā)展使耕地面積減少，因而有限土地上的就業(yè)壓力進一步增加。在20世紀80年代，農業(yè)剩余勞動力的轉移主要以發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)為載體，采取了“離土不離鄉(xiāng)，進廠不進城”的內部就地轉移方式。據統(tǒng)計，1978～1992年期間，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)共吸收7,500多萬農村勞動力。然而，進入90年代以后，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)由于技術進步加快，資本密集程度迅速提高，吸納剩余勞動力的能力明顯下降。在農村內部就業(yè)潛力有限的情況下，農業(yè)剩余勞動力必然會離開土地，告別家鄉(xiāng)，加入流動大軍的行列。可以說，90年代以來“農民工”向城市的大流動，不過是未來相當長的一個時期內，農村勞動力跨地區(qū)轉移的序曲。有人估計農業(yè)剩余勞動力的轉移要到2050年才能最終完成。過去20年，我國的城市化進程緩慢，2000年我國城市化水平為36%，低于發(fā)展中國家45%的平均水平。目前64%的人還在農村住著。未來的二十年中至少有五億人口要進城，此間我國的城市人口要翻番。而城市化具有巨大的經濟效益，又不要求很大空間和傳統(tǒng)要素投入。因此，加快城市化進程是必然選擇。18第三節(jié)兩種可變生產要素的

生產函數一、兩種可變要素的生產函數的特征：1）生產一定數量的某種產品所使用的生產要素是可變的，且兩種要素可以替代。2）可以認為這兩種可變要素與一種或多種固定要素在生產中發(fā)揮作用（短期)：Q=f(L,m,K)；也可以認為是生產中只使用這兩種要素進行生產，即Q=f(L，K)，長期中廠商只使用短期的變動要素L和短期的固定要素K進行生產。3）本節(jié)研究兩種可變要素如何配合才可實現技術上有效率。19二、等產量曲線(IsoquantCurve)1、定義：指在一定的技術下，可以生產出同等產量的兩種要素所有不同組合的軌跡。例如:生產函數,廠商要生產出6單位產量,有如下L和K的組合.

組合LKA218B312C66D123E182BCD66312312LK20

2、等產量線的特征：A、在同一個平面上可以有無數條等產量曲線，每一條等產量曲線只代表一種產量水平，離原點越遠的等產量曲線代表的產量水平越高。Q1>Q2>Q3。因為離圓點越遠的點包含的要素較多，要生產出的產量較多在技術上才有效率。B、任何兩條等產量線不能相交。否則交點的要素組合可以生產出兩個不同的產量水平，這與生產函數的性質不符。C、等產量線凸向原點。這是由于邊際技術替代率遞減規(guī)律在起作用。

Q1Q2Q3213、邊際技術替代率遞減規(guī)律1）邊際技術替代率MRTS----表示在保持產出不變前提下增加一種投入品的數量與必須減少的另一種投入品數量（否則就不能保持技術上有效率）之比。注：MRTS在幾何意義上是等產量曲線切線斜率的絕對值。222）邊際技術替代率遞減規(guī)律——在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。

注：在同一等產量曲線上，當增加L以代替K時，必有：增加L所增加的產量=減少K所減少的產量L↑→MPL↓

K↓→MPK↑

23——應用等產量線凸向原點的幾何特點，其所對應的經濟含義是邊際技術替代率遞減。MRTS的不斷下降，使等產量線越來越平緩。大量使用勞動替代資本時，勞動的邊際生產率下降；大量使用資本替代勞動時，資本的邊際生產率會下降?？傊?，不斷增加的投入使其邊際產量下降，而不斷減少的投入卻因邊際產量遞增而令人留戀。244、特殊的等產量曲線(1)兩種要素完全替代的等產量曲線MRTS為常數，要素之間為完全替代關系,等產量曲線為一條直線。(2)兩種要素完全互補的等產量曲線MRTS=0，要素之間為完全互補關系，等產量曲線為一直角。25兩種要素完全替代的等產量曲線（PerfectSubstitutes）藍鉛筆234112340紅鉛筆26兩種要素完全互補品的產量線（PerfectComplements）勞動力勞動工具23411234027二、等成本線（Isocost)1、定義：表示在生產要素價格一定的條件下,花費同樣的成本支出可以購買到的兩種生產要素的各種不同組合的軌跡。例如PL=60，PK=30，廠商總成本支出C=240，他可以購買L和K的量可用如下方程表示：

PLL+PKK=C60L+30K=240Slope=OA/OB=-PL/PK

LKBO全部支出購買KOA=C/PKA84全部支出購買LOB=C/PLB283、等成本線方程斜率截距294、等成本線移動等成本線移動與預算線相似:1）在要素價格不變，成本變化，等成本線就會平行地向內或向外移動（圖略）。2)成本不變，PK不變，PL變動，等成本線就會繞著它與縱軸的交點內旋或外旋。3）成本不變，PL不變，PK變動，等成本線就會繞著它與橫軸的交點內旋或外旋。30三、生產者均衡(ProducerEquilibrium)

----生產要素最優(yōu)組合1、含義（研究廠商如何實現經濟上最有效率）：----指廠商在一定的技術和生產要素價格一定的條件下，用兩種可變要素進行生產時，如何實現在成本既定下的產量最大，或者實現產量既定下的成本最小?？捎萌缦聝蓚€模型表示：MinC=PLL+PKKMaxQ=f(L,K)s.t.f(L,K)=Q0s.t.

PLL+PKK

=C031圖示：成本既定，產量最大KLQ2EQ3Q1MNBACDO1）成本一定即一條位置一定的等成本線AB。沿著AB，可以找到一點E：它不僅在AB上，而且還落在與AB相交的最高的一條等產量曲Q2上。2）Q3代表的產量高，卻是AB代表的成本無法生產出來的。AB上的C、D兩點與E點的成本相同，但只能生產比Q2少的產量Q1。3）最優(yōu)的生產要素組合點就是等成本線與等產量線相切的E點。32圖示：產量既定，成本最小KLQEMC3C2C1ONCD1）產量既定即一條位置已定的等產量曲線Q。沿著給定的Q，可以找到一點E：它既在Q上，也落在與Q相交的最低的一條等成本線C2上。2）C1代表的成本低于C2，但無法生產既定的產量Q；C、D兩點的要素組合生產的產量與E相同，但耗費的成本大于E點。3）最優(yōu)生產要素組合點就是等產量曲線Q與等成本曲線相切的E點。332、均衡的條件：當IQ曲線與等成本線相切時，切點是在廠商生產要素最優(yōu)組合的點。切點E在IQ曲線上：

E點的斜率=IQ曲線的斜率=切點E也在等成本線上：

E點的斜率=等成本線的斜率=生產者均衡的條件：該式還可以推廣到多種生產要素變動投入的情況：MP1/P1=MP2/P2=…=MPn/Pn=λ34第四節(jié)利潤最大化可以得到最優(yōu)的生產要素組合廠商生產的目的是為了追求最大的利潤。在完全競爭條件下，對廠商來說，商品的價格和生產要素的價格都是既定的，廠商可以通過對生產要素投入量的不斷調整來實現最大的利潤。廠商在追求最大利潤的過程中，可以得到最優(yōu)的生產要素組合。但是，最優(yōu)要素組合時，利潤不一定最大。35第五節(jié)擴展線一、等斜線等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。擴展線一定是一條等斜線。二、擴展線擴展線表示：在生產要素價格、生產技術和其他條件不變的情況下，當生產的成本或產量發(fā)生變化時，廠商必然會沿著擴展線來選擇最優(yōu)的生產要素組合，從而實現既定成本條件下的最大產量，或實現既定產量條件下的最小成本。36擴展線圖示Q1<Q2<Q3C1<C2<C3Q2Q3E1E2E3C1C2C3Q1LKO37習題（P153）已知生產函數為（1）（2）（3）（4）求（1）廠商的長期生產的擴展線方程；（2）當

Q=1000時，廠商實現最小成本的要素投入組合。38解（1）關于生產函數的擴展線方程：由最優(yōu)要素組合的均衡條件可知：

39整理得：廠商長期生產的擴展線方程為：40第六節(jié)規(guī)模報酬一、定義規(guī)模報酬(ReturnstoScale)是指在技術水平不變的情況下，兩種生產要素按同樣的比例變化所引起的產量的變化。41

二、規(guī)模報酬三個階段

a.規(guī)模收益遞增（Increasingreturnstoscale）階段：產量增加的比例>生產要素增加比例，即要素增加1倍，產量增加不止1倍。b.規(guī)模收益不變（Constantreturnstoscale）階段:產量增加的比例=生產要素增加比例，即要素增加1倍，產量增加也是1倍。

c.規(guī)模收益遞減（Decreasingreturnstoscale）階段:產量增加的比例<生產要素增加比例，即要素增加1倍，產量增加不到1倍。42判定規(guī)模報酬類型的方法1若Q=f（K，L）

hQ=f（λK,λL

）若h>λ,稱之規(guī)模報酬遞增;若h<λ,稱之規(guī)模報酬遞減;若h=λ,稱之規(guī)模報酬不變。43判定規(guī)模報酬類型的方法2

Q=ALKβ

hQ=A(2L)（2K）β

hQ=22