二元一次方程組的應(yīng)用13-二元一次方程組的應(yīng)用課件1

1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)1.3二元一次方程組的應(yīng)用11.會(huì)用二元一次方程組解決一些和差問(wèn)題，行程問(wèn)題.2.體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.1.會(huì)用二元一次方程組解決一些和差問(wèn)題，行程問(wèn)題.2自主預(yù)習(xí)(課本14-15頁(yè))1.通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？2通過(guò)預(yù)習(xí)，回答下列問(wèn)題(1）本題有那些等量關(guān)系？（2）雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=(3)雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=自主預(yù)習(xí)(課本14-15頁(yè))1.通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次3利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下.審清題意,找出等量關(guān)系;設(shè)未知數(shù)x和y；列出二元一次方程組;解方程組；檢驗(yàn)；答題.利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?4

“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿.問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？合作與探究宋刻《孫子算經(jīng)》書(shū)影“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大合作與探5本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：籠中有______只雞，______只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，6舉例例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車(chē)的平均速度為10m/s，跑步的平均速度為

，自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段共5km，共用時(shí)15min．求自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．舉例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練7分析

本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：自行車(chē)路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度=總路程，騎自行車(chē)的時(shí)間+長(zhǎng)跑時(shí)間=總時(shí)間.解設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為xm，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為ym.因此自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為3000m，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000m．根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：自行車(chē)路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度8舉例例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？舉例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，9分析

本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.解設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需用xkg，

含蛋白質(zhì)12％的配料需用y

kg.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20％的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用62.5kg.分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)10建立二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟如下：實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組分析等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況建立二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟如下：實(shí)際問(wèn)題列二元一分11練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱(chēng)，減輕了16g.已知金在水中稱(chēng)，金重減輕；銀在水中稱(chēng)，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱(chēng)，減輕了解122.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià).解設(shè)甲商品原來(lái)的單價(jià)為x元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：甲商品原來(lái)的單價(jià)為40元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為60元.2.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市解設(shè)甲商13檢測(cè)題

1、買(mǎi)10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買(mǎi)20支筆和25個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢(qián)？2、李明同學(xué)早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車(chē)的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．求他騎自行車(chē)和步行分別用了多少分鐘？練習(xí)2：檢測(cè)題1、買(mǎi)10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買(mǎi)20支筆和14課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)15動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.16小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=_________，走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=_________．平路與坡路（回家所走的上坡路長(zhǎng)即為去學(xué)校的下坡路長(zhǎng)）.根據(jù)問(wèn)題中涉及的路程、速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，可得設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)xm，下坡長(zhǎng)ym.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組，得因此，平路長(zhǎng)為_(kāi)_____m，下坡長(zhǎng)為_(kāi)_____m，小華家離學(xué)校______m.1015x=300x=400300400700小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=_17舉例例3某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過(guò)3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了11km，付了17元.”乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了23km，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3km后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：總車(chē)費(fèi)=0~3km的車(chē)費(fèi)(起步價(jià))+超過(guò)3km的車(chē)費(fèi).舉例3某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～3km，18解

設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這種出租車(chē)的起步價(jià)是5元，

超過(guò)3km后每千米收費(fèi)1.5元.即解這個(gè)方程組，得解設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每根據(jù)等量關(guān)系，得答19舉例例4某裝訂車(chē)間的工人要將一批書(shū)打包后送往郵局，其中每包書(shū)的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來(lái)這批書(shū)的，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本；第二次他們把剩下的書(shū)全部取來(lái)，連同第一次打包剩下的書(shū)一起，剛好又打了11包.那么這批書(shū)共有多少本？舉例4某裝訂車(chē)間的工人要將一批書(shū)打包后送往郵局，其中20解設(shè)這批書(shū)共有x本，每包書(shū)有y本.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這批書(shū)共有1500本.解這個(gè)方程組，得解設(shè)這批書(shū)共有x本，每包書(shū)有y本.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這批21練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門(mén)票花費(fèi)如下表：頤和園參觀人數(shù)圓明園參觀人數(shù)門(mén)票花費(fèi)總計(jì)小軍所在年級(jí)3030750元小明所在年級(jí)3020650元問(wèn)：頤和園和圓明園的門(mén)票各多少元？練習(xí)1.星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤頤和園圓22解：設(shè)頤和園的門(mén)票為x元，

圓明園門(mén)票為y元，根據(jù)題意有解得答：頤和園的門(mén)票為15元，圓明園門(mén)票為10元.解：設(shè)頤和園的門(mén)票為x元，根據(jù)題意有解得答：頤和園的門(mén)票為1232.王先生家廚房需更換地面瓷磚，他采用兩種顏色的磚搭配使用，其中彩色地磚24元/塊，單色地磚12元/塊，購(gòu)買(mǎi)的單色地磚數(shù)比彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買(mǎi)兩種地磚共花去2220元.求購(gòu)買(mǎi)的彩色地磚數(shù)和單色地磚數(shù).解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的彩色地磚數(shù)為x塊，

購(gòu)買(mǎi)的單色地磚數(shù)為y塊，根據(jù)題意有解得答：購(gòu)買(mǎi)彩色地磚數(shù)為50塊，購(gòu)買(mǎi)單色地磚數(shù)為85塊.2.王先生家廚房需更換地面瓷磚，他采用兩種顏色解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)24結(jié)束結(jié)束251.3二元一次方程組的應(yīng)用第1課時(shí)1.3二元一次方程組的應(yīng)用261.會(huì)用二元一次方程組解決一些和差問(wèn)題，行程問(wèn)題.2.體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.1.會(huì)用二元一次方程組解決一些和差問(wèn)題，行程問(wèn)題.27自主預(yù)習(xí)(課本14-15頁(yè))1.通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？2通過(guò)預(yù)習(xí)，回答下列問(wèn)題(1）本題有那些等量關(guān)系？（2）雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=(3)雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=自主預(yù)習(xí)(課本14-15頁(yè))1.通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次28利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下.審清題意,找出等量關(guān)系;設(shè)未知數(shù)x和y；列出二元一次方程組;解方程組；檢驗(yàn)；答題.利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?29

“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿.問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？合作與探究宋刻《孫子算經(jīng)》書(shū)影“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一.大合作與探30本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.設(shè)雞有x只，兔有y只.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：籠中有______只雞，______只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，31舉例例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，他騎自行車(chē)的平均速度為10m/s，跑步的平均速度為

，自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段共5km，共用時(shí)15min．求自行車(chē)路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．舉例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對(duì)自行車(chē)和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練32分析

本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：自行車(chē)路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度=總路程，騎自行車(chē)的時(shí)間+長(zhǎng)跑時(shí)間=總時(shí)間.解設(shè)自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為xm，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為ym.因此自行車(chē)路段的長(zhǎng)度為3000m，長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度為2000m．根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：自行車(chē)路段長(zhǎng)度+長(zhǎng)跑路段長(zhǎng)度33舉例例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？舉例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，34分析

本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.解設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需用xkg，

含蛋白質(zhì)12％的配料需用y

kg.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20％的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用62.5kg.分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)35建立二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟如下：實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組分析等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解方程組檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際情況建立二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟如下：實(shí)際問(wèn)題列二元一分36練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱(chēng)，減輕了16g.已知金在水中稱(chēng)，金重減輕；銀在水中稱(chēng)，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱(chēng)，減輕了解372.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià).解設(shè)甲商品原來(lái)的單價(jià)為x元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為y元.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得答：甲商品原來(lái)的單價(jià)為40元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為60元.2.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市解設(shè)甲商38檢測(cè)題

1、買(mǎi)10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買(mǎi)20支筆和25個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢(qián)？2、李明同學(xué)早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車(chē)的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．求他騎自行車(chē)和步行分別用了多少分鐘？練習(xí)2：檢測(cè)題1、買(mǎi)10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買(mǎi)20支筆和39課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)40動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？動(dòng)腦筋小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.41小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=_________，走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=_________．平路與坡路（回家所走的上坡路長(zhǎng)即為去學(xué)校的下坡路長(zhǎng)）.根據(jù)問(wèn)題中涉及的路程、速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，可得設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)xm，下坡長(zhǎng)ym.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組，得因此，平路長(zhǎng)為_(kāi)_____m，下坡長(zhǎng)為_(kāi)_____m，小華家離學(xué)校______m.1015x=300x=400300400700小華家到學(xué)校的路程分為兩段：走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=_42舉例例3某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過(guò)3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了11km，付了17元.”乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了23km，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3km后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？分析本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：總車(chē)費(fèi)=0~3km的車(chē)費(fèi)(起步價(jià))+超過(guò)3km的車(chē)費(fèi).舉例3某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～3km，43解

設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)等量關(guān)系，得答：這種出租車(chē)的起步價(jià)是5元，

超過(guò)3km后每千米收費(fèi)1.5元.即解這個(gè)方程組，得解設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3km后每根據(jù)等量關(guān)系，得答44