運動學知識點歸納

直線運動知識點歸納（1）機械運動：一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動．參考系1.任何運動都是相對于某個參照物而言的，選來作為標準的另外的物體，叫做參考系。2.參考系的選取是自由的（一般以大地為參考系）。1）比較兩個物體的運動必須選用同一參考系。2）參照物不一定靜止，但被認為是假定為不動的物體。

質(zhì)點：1.在研究物體運動的過程中，如果物體的大小和形狀在所研究問題中可以忽略時，把物體簡化為一個點，認為物體的質(zhì)量都集中在這個點上，這個點稱為質(zhì)點。2.質(zhì)點條件：1）物體大小（線度）＜＜它通過的距離2）物體中各點的運動情況完全相同（物體做平動）3.像這種突出主要因素，排除無關因素，忽略次要因素的研究問題的思想方法，即為理想化方法，質(zhì)點即是一種理想化模型．時間與時刻：時刻：指的是某一瞬時．在時間軸上用一個點來表示．對應的是位置、速度、動量、動能等狀態(tài)量．時間：是兩時刻間的間隔．在時間軸上用一段長度來表示．對應的是位移、路程、沖量、功等過程量．時間間隔=終止時刻－開始時刻。路程和位移：1．位移：描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的矢量．2.路程：物體運動軌跡的長度，是標量．只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程。3.物理學中，只有大小的物理量稱為標量；既有大小又有方向的物理量稱為矢量。4.只有在質(zhì)點做單向直線運動是，位移的大小等于路程。兩者運算法則不同。打點記時器：計時儀器。（電火花打點記時器——火花打點，電磁打點記時器——電磁打點）；一般打出兩個相鄰的點的時間間隔是。

速度：描述物體運動的方向和快慢的物理量．1．平均速度：在變速運動中，物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平均速度，即＝S/t，單位：m／s，其方向與位移的方向相同．它是對變速運動的粗略描述．公式=（V0＋Vt）/2只對勻變速直線運動適用。（平均速率）2．瞬時速度：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度（是物體在某時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速度。），方向沿軌跡上質(zhì)點所在點的切線方向指向前進的一側(cè)．瞬時速度是對變速運動的精確描述．瞬時速度的大小叫速率，是標量．速率≥速度速度變化的快慢加速度：1、速度的變化：△V=Vt－V0，描述速度變化的大小和方向，是矢量2、加速度：描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時間的比值：a＝ΔV/Δt，單位：m／s2．加速度是矢量，它的方向與速度變化（ΔV）的方向相同．3、速度、速度變化、加速度的關系：①方向關系：加速度的方向與速度變化的方向一定相同。在直線運動中，若a的方向與V0的方向相同，質(zhì)點做加速運動；若a的方向與V0的方向相反，質(zhì)點做減速運動。②大小關系：V、△V、a無必然的大小決定關系。4、速度是狀態(tài)量，加速度是性質(zhì)量，速度改變量（速度改變大小程度）是過程量。靈活選取參照物（以大地為起始點研究切入）【例1】甲、乙、丙三架觀光電梯，甲中乘客看一高樓在向下運動；乙中乘客看甲在向下運動；丙中乘客看甲、乙都在向上運動.這三架電梯相對地面的運動情況是（）A.甲向上、乙向下、丙不動B.甲向上、乙向上、丙不動C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢【例2】甲、乙兩輛汽車以相同的恒定速度直線前進，甲車在前，乙車在后，甲車上的人A和乙車上的人B各用石子瞄準對方，以相對自身為v0的初速度同時水平射擊對方，若不考慮石子的豎直下落，則A、A先被擊中；B、B先被擊中；C、兩同時被擊中；D、可以擊中B而不能擊中A；【例3】如圖所示，在光滑的水平地面上長為Ｌ的木板Ｂ的右端放一小物體Ａ，開始時Ａ、Ｂ靜止。同時給予Ａ、Ｂ相同的速率ｖ０，使Ａ向左運動，Ｂ向右運動，已知Ａ、Ｂ相對運動的過程中，Ａ的加速度向右，大小為ａ１，Ｂ的加速度向左，大小為ａ２，ａ２<ａ１，要使Ａ滑到Ｂ的左端時恰好不滑下，ｖ０為多少？質(zhì)點的判別：【例4】做下列運動的物體，能當作質(zhì)點處理的是（）A．自轉(zhuǎn)中的地球B．旋轉(zhuǎn)中的風力發(fā)電機葉片C．在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰運動員D．勻速直線運動的火車明確位移與路程的關系【例5】關于路程與位移，下列說法中正確的是（）A．位移的方向就是質(zhì)點運動的方向B．路程等于位移的大小C．位移的值不會比路程大D．質(zhì)點運動的位移為零時，其運動的路程也為零勻速運動的基本規(guī)律應用【例6】一架超音速戰(zhàn)斗機以馬赫的速度(音速的倍)沿直線從空中掠過，下邊的人們都看呆了，一會兒眾說紛紜，其中說法正確的是()A．這架飛機的加速度真大B．這架飛機飛得真快C．這架飛機的加速度不大D．這架飛機的速度變化真大【例7】某列火車在一段長30km的筆直鐵軌上行駛，行駛的平均速度是60km/h，下列說法正確的是（）

A．這列火車如果行駛60km的路程一定需要1h

B．這列火車一定以60km/h的速度在這段鐵軌上行駛

C．這列火車通過這段鐵軌的時間是0．5h

D．60km/h是火車在這一路段中的最高速度【例8】一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，如所示。轉(zhuǎn)臺勻速運動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示。當光束與MN的夾角為450時，光束正好射到小車上。如果再經(jīng)過Δt=2．5s光速又射到小車上，問小車的速度為多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）【例9】天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們運動，離我們最遠的星體，背離我們運動的速度（成為退行速度）越大。也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和星體與我們的距離r成正比，即v＝Hr。式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外做勻速運動，并設想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠．這一結(jié)果與上述天文觀測一致。由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡t，其計算式為t＝。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H＝3×10-２m/(s·ly)(ly表示“光年”：光在一年中行進的距離），由此估算宇宙的年齡約為Y(Y表示“年”【例10】甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標，甲車在前一半時間內(nèi)以速度v1做勻速直線運動，后一半時間內(nèi)以速度v2做勻速直線運動；乙車在前一半路程中以速度v1做勻速直線運動，后一半路程中以速度v2做勻速直線運動，則（）。A．甲先到達；B.乙先到達；C.甲、乙同時到達；D.不能確定?！纠?1】通過打點計時器打點得到的一條紙帶上的點子分布不均勻，下列判斷正確的是()A．點子密集的地方物體運動的速度比較大B．點子密集的地方物體運動的速度比較小C．點子不均勻說明物體做變速運動D．點子不均勻說明打點計時器有故障【例12】運動的物體帶動紙帶通過打點計時器，打下一系列的點，這些點的距離不一定相等，但這些點能說明()A．運動物體在一段時間內(nèi)的位移B．運動物體在一段時間內(nèi)的運動快慢C．運動物體在某些時刻的位置D．運動物體的運動性質(zhì)勻變速直線運動：定義：在相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動．特點：a=恒量．公式：（1）vt=v0十a(chǎn)t（2）s=v0t＋?at2（3）vt2－v02=2as（4）s=．說明：（1）以上公式只適用于勻變速直線運動．（2）四個公式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式．四個公式中有五個物理量，而兩個獨立方程只能解出兩個未知量，所以解題時需要三個已知條件，才能有解．（3）式中v0、vt、a、s均為矢量，方程式為矢量方程，應用時要規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負值；所求矢量為正值者，表示與正方向相同，為負值者表示與正方向相反．通常將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律．一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的v0、a不完全相同，例如a＝0時，勻速直線運動；以v0的方向為正方向；a＞0時，勻加速直線運動；a＜0時，勻減速直線運動；a＝g、v0=0時，自由落體應動；a＝g、v0≠0時，豎直拋體運動．（5）對勻減速直線運動，有最長的運動時間t=v0/a，對應有最大位移s=v02/2a。推論：（l）勻變速直線運動的物體，在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．可以推廣到sm-sn=(m-n)aT2段,再聯(lián)系到逐差法。（2）勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即==．以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學生實驗中經(jīng)常用到，要熟練掌握．（3），某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有。（4）初速度為零的勻加速直線運動（設T為等分時間間隔）：IT末、2T末、3T末……瞬時速度的比為Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移的比為SI∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN=l∶3∶5∶…∶（2n－1）；從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比t1∶t2∶t3∶……tn＝★附：勻減速為零的運動可以看作初速度為零的勻加速運動（逆向思維）用圖象描述直線運動：勻變速直線運動的位移圖象（x-t圖）圖象是描述做勻變速直線運動的物體的位移隨時間的變化關系的曲線。（不反映物體運動的軌跡）2.物理中，斜率k≠tanα而k=v3.圖象中兩圖線的交點表示兩物體在這一時刻相遇。

勻變速直線運動的速度圖象（v-t圖）圖象是描述勻變速直線運動的物體隨時間變化關系的圖線。（不反映物體運動軌跡）2.物理中，斜率k≠tanα而k=a3.圖象與時間軸的面積表示物體運動的位移，在t軸上方位移為正，下方為負，整個過程中位移為各段位移之和，即各面積的代數(shù)和。運動圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過坐標軸及圖象的形狀識別各種圖象，知道它們分別代表何種運動，如圖2中的A、B分別為v-t圖象和x-t圖象。其中：eq\o\ac(○,1)是勻速直線運動，eq\o\ac(○,2)是初速度為零的勻加速直線運動，eq\o\ac(○,3)是初速不為零的勻加速直線運動，eq\o\ac(○,4)是勻減速直線運動?！纠?3】一初速度為6m/s做直線運動的質(zhì)點，受到力F的作用產(chǎn)生一個與初速度方向相反、大小為2m／s2的加速度，當它的位移大小為3m時，所經(jīng)歷的時間可能為（）（類比豎直上拋）【例14】一物體做勻加速直線運動，經(jīng)A、B、C三點，已知AB＝BC，AB段平均速度為20m／s，BC段平均速度為30m/s，則可求得（）A．速度VB．末速度VcC．這段時間內(nèi)的平均速度D．物體運動的加速度【例15】物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關系為（）A．當物體作勻加速直線運動時，v1＞v2;B.當物體作勻減速直線運動時，v1＞v2;C．當物體作勻速直線運動時，v1=v2;D.當物體作勻減速直線運動時，v1＜v2。適當使用推理、結(jié)論【例16】兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同t1t2t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同【例17】一位觀察者站在一列火車的第一節(jié)車廂的前端旁的站臺上進行觀察,火車從靜止開始作勻加速直線運動,第一節(jié)車廂全部通過需時8秒,試問:

(1)16秒內(nèi)共有幾節(jié)車廂通過？

(2)第2節(jié)車廂通過需要多少時間？分析：設每節(jié)車廂的長度為s,那么每節(jié)車廂通過觀察者就意味著火車前進了s距離。于是,原題的意思就變成火車在開始運動的8秒內(nèi)前進了s,求16秒內(nèi)前進的距離是幾個s,以及前進第2個s所需的時間。此外本題只有兩個已知數(shù)據(jù)，即v0=0，t=8秒；另一個隱含的條件是車廂長度，解題中要注意消去s?！铩锓侄吻蠼鈴碗s運動，【例18】小球從離地面h=5米高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來的上升高度總是前一次下落高度的4/5,忽略空氣阻力的影響,試求小球從自由下落開始直到最后停在地面上,該整個過程的運動時間。(忽略地面與小球碰撞所用的時間，g取10米/秒2)借助等效思想分析運動過程【例19】圖所示為水平導軌，A、B為彈性豎直擋板，相距L＝4m.小球自A板處開始，以V0＝4m/s的速度沿導軌向B運動．它與A、B擋板碰撞后均與碰前大小相等的速率反彈回來，且在導軌上做減速運動的加速度大小不變．為使小球停在AB的中點，這個加速度的大小應為多少？答案【例1】B、C、D【例2】解析：由于兩車都以相同而恒的速度運動，若以車為參照物，則兩石子做的是速度相同的勻速運動，故應同時被擊中，答案C說明：靈活地選取參照物，以相對速度求解有時會更方便。【例3】解析：Ａ滑到Ｂ左端恰不滑下即Ａ、Ｂ相對靜止，選?。聻閰⒄瘴?，Ａ對Ｂ的初速為２ｖ０，向左，加速度向右，大小為（ａ２＋ａ１），減速至零，Ａ對Ｂ的位移為Ｌ，則由ｖｔ２－ｖ０２＝２ａｓ得（２ｖ０）２＝２（ａ１＋ａ２）Ｌ，即【例4】D【例5】解析：位移是從始點到終點的有向線段，路程是實際軌跡的總長度，所以位移總不會大于路程．只有物體在ＡＳ一直線上做方向不變的直線運動時，位移的大小才等于路程．答案：c說明：位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系。位移是矢量，是由初始位置指向終止位置的有向線段；路程是標量，是物體運動軌跡的總長度。一般情況位移的大小不等于路程，只有當物體作單向直線運動時路程才等于位移的大小?！纠?】BC【例7】C【例8】解析：在Δt內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過角度Δα=Δt/T×3600=150根據(jù)題意，有兩種可能，光束照到小車時，小車正在從左側(cè)接近N點，第二種可能是小車正在從右側(cè)遠離N點。接近N點時，在Δt內(nèi)光束與MN夾角從450變?yōu)?00，小車走過Ll，速度應為：V1=L1／Δt=d（tg450－tg300）/Δt＝1．7m／s．遠離N點時，V2=L2／Δt=d（tg600一tg450）／Δt，V2＝2．9m／s【例9】【解析】根據(jù)題目提供的宇宙大爆炸理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外做勻速運動（想象禮花爆炸時的情景），并設想我們就位于中心，那么宇宙的年齡就是星體遠離我們的運動時間。解：星體遠離我們的運動時間就是宇宙的年齡，由勻速運動公式可得：t＝r／v，天文觀察結(jié)果：v＝Hr。所以ｔ＝【例10】B【例11】BC【例12】ABCD【例13】：提示：當位移為正時，A．B對；當位移為負時，C對．答案：ABC【例14】解析：設sAB＝sBC＝s，＝m/s=24m/s．，,得：VA＝14m/s，VB=26m/s，VC=34m/s答案：ABC解題指導：1．要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣。特別對較復雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。2．要分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的特點可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系。3．本章的題目?？梢活}多解。解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡的解題方案。解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，圖像法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線