2022-2023學年湖北省武漢市青山區(qū)5月數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．93．王涵同學在解關于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－24．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長7．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．8．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．9．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．10．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+111．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．12．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數(shù)－2020的絕對值是______．14．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．15．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．16．當_________時，分式的值為1．17．如圖，該圖中不同的線段共有____條.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解一元一次方程：（1）；（2）．19．（5分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts．（1）若AP=8cm，①運動1s后，求CD的長；②當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值．20．（8分）解密數(shù)學魔術：魔術師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術師結果為85，那么魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)是：__________；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術的奧妙．21．（10分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60km．22．（10分）如圖，已知線段和點，請按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點、．23．（12分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉動，OE、OF分別平分在，則、和有何關系，請直接寫出_______________________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解．【詳解】A.是有理數(shù)；B.是無理數(shù)；C.是無理數(shù)；D.是無理數(shù)；與其它三個不同的是故選A．【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義．2、D【解析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.3、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x＝－4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關鍵.4、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵．6、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．7、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.【點睛】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形．故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．10、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.11、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了對直線、射線、線段的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．12、D【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)求解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.14、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．15、1【分析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．16、【分析】分式有意義的條件是分母不為1；分式的值是1的條件是分母≠1且分子=1．【詳解】若分式的值為1，

則2-x≠1且=1，

即x=-2．故答案為:-2．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為1時，分式有意義，并考查了分式值是1的條件．17、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．19、（1）①，②；（2）AP=9cm或11cm．【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；

（2）當t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點在C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當t=2時，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當點D在C的右邊時∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm當點D在C的左邊時∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm【點睛】本題考查兩點間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型．20、（1）2；（2）80；（3）見解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計算即可得到結果；（2）設這個數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化簡代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）設這個數(shù)為x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案為：80；（3）設觀眾想的數(shù)為a，∴，因此，魔術師只要將最終結果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．【點睛】本題是對代數(shù)式運算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡求值是解決本題的關鍵.21、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，主要利用了相遇問題等量關系，追及問題等量關系，熟練掌握行程問題的等量關系是解題的關鍵，難點在于分情況討論．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)要求畫出線段CD即可；

（3）作出∠BAC的平分線即可解決問題；【詳解】解：如圖所示：（1）直線、射線、交點；（2）延長線段，，連接；（3）角平分線、點、．【點睛】本題考查作圖——復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、（1）11（2