2022-2023學(xué)年湖北省武漢市市新觀察數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)?，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．2．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．4．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝5．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項(xiàng)，得C．方程去括號(hào)，得D．方程可化成7．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．8．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+9．多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B． C． D．10．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．12．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．13．計(jì)算：=__．14．若的值比的值少1，則的值為____________15．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點(diǎn)間的距離是_______________．16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？18．（8分）用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…（1）填寫下表三角形個(gè)數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個(gè)三角形．19．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)12345…________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)為上的一點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長21．（8分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．22．（10分）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．23．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長度？24．（12分）如圖，點(diǎn)B、O、C在一條直線上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子．2、A【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)5、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可,去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程移項(xiàng)，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個(gè)正方形，第二層兩邊各有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)即可得出答案．【詳解】∵多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為∴多項(xiàng)式的次數(shù)為3次故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：﹣的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評(píng)：本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可．12、﹣6或﹣1【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運(yùn)用．13、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.14、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.15、1或2；【分析】因?yàn)榫€段AC、BC的具體位置不明確，所以分點(diǎn)B在線段AC上與在線段AC的延長線上兩種情況進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖1，,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在AC的延長線上時(shí)，AC和BC中點(diǎn)間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．16、140°【解析】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為：140°．點(diǎn)睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求∠DOB的度數(shù)．（2）根據(jù)垂直的定義得∠EOF=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOD=2∠AOF，即可得證OF是∠AOD的角平分線．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=64°．∵∠DOB與∠AOC是對(duì)頂角，∴∠DOB=∠AOC=64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，∴∠AOD=2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂直和角平分線的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（2）中的公式可得，求出的值即可．【詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第二個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第三個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第四個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；∴第五個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第六個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第七個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒；第八個(gè)圖形中，有個(gè)三角形、有根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個(gè)這樣的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵當(dāng)時(shí)，∴若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個(gè)三角形．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察圖形，得出火柴棒數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律．19、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，多邊形對(duì)角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n－3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．20、4【分析】根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求出，由圖可得出，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形找出相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+