人教新課標(biāo)版初中七上312等式的性質(zhì)教案

人教新課標(biāo)版初中七上3.1.2等式的性質(zhì)教案【教學(xué)目標(biāo)】：1．知識與技能：舉出等式的例子；用語言表達(dá)等式變形的兩條性質(zhì)。會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；能對變形說明理由。2．過程與方法：通過等式的兩條性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會由等式走向新等式的解題思想，即為以前方程的同解變形打下根底；3．情感、態(tài)度與價值觀：等式的兩條性質(zhì)表達(dá)了數(shù)學(xué)的對稱美。【教學(xué)重點】：等式概念的認(rèn)識理解，等式性質(zhì)的歸納?！窘虒W(xué)難點】：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式?！窘虒W(xué)方法】：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分表達(dá)學(xué)生的主體作用?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件、簡單實物?！窘虒W(xué)過程】：〔一〕復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程、一元一次方程、方程的解的概念，現(xiàn)在學(xué)生回憶一下：1.什么是方程?方程的定義：方程是含有未知數(shù)的等式。2.指出以下式子中哪些是方程,哪些不是，并說明為什么?3+x=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特點是什么?都是等式。我們可以用a=b表示一般的等式師：像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子,都是等式.我們可以用a=b表示一般的等式，大家首先要想想等式有什么性質(zhì)呢？給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：〔出示課件〕1+2=3；3x+5；a+b=b+a；6=2×3；S=ab；4+x=7。師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系？由學(xué)生答復(fù)“相等關(guān)系〞后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊。教師和學(xué)生一起完成一個演示實驗：兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎么樣呢？擴(kuò)大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等?！捕程剿餍轮?，講授新課教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實驗抽象為一個數(shù)學(xué)問題。即：4=4，。提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論？把上面式中2改3或-5行嗎？學(xué)生活動：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎么樣用精煉的語言表達(dá)，或分組推薦代表答復(fù)。再觀看以下圖：由它能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可知：如果在平衡的天平的兩邊都加同樣的量，天平保持平衡。師總結(jié)等式的性質(zhì)：由前兩式和第一個圖可總結(jié)：1.等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等。由后兩式和第二個圖可總結(jié)：2.等式的兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上2a結(jié)果還是等式嗎？②第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎？學(xué)生活動：學(xué)生答復(fù)以下問題后，教師對上面結(jié)論加以補(bǔ)充說明。教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)〞。例1利用等式的性質(zhì)解方程：〔〕－x=〔2〕先讓學(xué)生對第〔1〕題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程－x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的，怎么去？要把方程－x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－〞號，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減，得－x－=－化簡，得－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得lx=－小結(jié)：〔1〕這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)〔2〕解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．你能用這種方法解第〔2〕題嗎？在學(xué)生解答后再點評．解后反思：①第〔2〕題能否先在方程的兩邊同乘“一3〞？②比擬這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？〔三〕嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)〔教法說明〕由于這組題是例題的穩(wěn)固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式答復(fù)以增加課堂上的參與意識。穩(wěn)固練習(xí)：1．如果2x+7=10，那么2x=10－_____；2．如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；3．如果－3x=18，那么x=____；4．如果a+8=b，那么a=____；5．如果=2，那么a=_______.6.小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？〔用列方程的方法求解〕學(xué)生活動：分組討論答復(fù)。〔四〕歸納總結(jié)師：我們今天學(xué)習(xí)了等式的概念和等式的性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)改清楚：1．能根據(jù)等式的性質(zhì)，把等式通過變形得到一個新等式，問題的關(guān)鍵在于怎樣從新等式出發(fā)考慮用什么性質(zhì)變形，這要靠大家的觀察分析能力。2．我們今天學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，是將來解方程的依據(jù)?！景鍟O(shè)計】：等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式性質(zhì)2：例：總結(jié)：【教學(xué)反思】本節(jié)從提出問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性．把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而使學(xué)生主動、有效地參與到學(xué)習(xí)中來．重視學(xué)生多元智能的開發(fā)．對教科書上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法．既有直觀的實驗演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實驗中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實驗驗證．對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言、文字語言、字母表達(dá)式表示出來．讓學(xué)生充分地進(jìn)行實驗、觀察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用．在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的依據(jù)，解題后及時地進(jìn)行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下根底。【課堂練習(xí)】1．判斷：等式a=b，以下等式是否成立？①a+2=b②a+2=b-2③a+2=b+3④-2a=-2b2．假設(shè)a=b，請同學(xué)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù)。3、①．從x=y能不能得到x+5=y+5呢？為什么？②．從x=y能不能得到呢？為什么？③．從a+2=b+2能不能得到a=b呢？為什么？④．從－3a=－3b能不能得到a=b呢？為什么？4、解以下方程：〔1〕x＋7=;〔2〕5、服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？【課堂練習(xí)】答案1、①②③不成立④成立2、2a=2b，a-7=b-7，3、①能，等式的性質(zhì)1②能，等式的性質(zhì)2③能，等式的性質(zhì)1④能，等式的性質(zhì)24、〔1〕x=〔2〕x=5、解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80x×＋＝355．