2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

2.

3.

4.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x211.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

12.

13.

14.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.

20.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50421.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-136.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.

39.

40.

41.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

42.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

55.

56.

57.（）。A.0B.1C.2D.3

58.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

59.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞60.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/261.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

62.

63.

64.A.A.4B.2C.0D.-2

65.

66.

67.

68.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

69.

70.

71.

72.

73.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1577.A.A.

B.

C.

D.

78.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界79.A.A.0B.2C.3D.580.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

87.

88.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．129.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.135.136.

137.

138.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

139.

140.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

5.B

6.A

7.B

8.A解析：

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C

11.B

12.4x+13

13.A

14.C

15.D

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D此題暫無解析

27.-1

28.C

29.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

30.C

31.A

32.B

33.A

34.C

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.B

38.A

39.B

40.C

41.C

42.C

43.A

44.D

45.D

46.C

47.D

48.A

49.A

50.D

51.B

52.6

53.B

54.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

55.D

56.C

57.C

58.B

59.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

60.C

61.C

62.D解析：

63.C

64.A

65.-24

66.D

67.B

68.D

69.D解析：

70.

71.1

72.B

73.D此題暫無解析

74.C

75.B

76.A

77.C

78.B

79.D

80.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

81.C

82.C

83.A

84.C

85.D

86.C

87.A

88.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

89.D

90.D

91.A

92.2/3

93.A

94.D

95.D

96.B

97.A

98.C

99.D

100.C解析：

101.x=ex=e解析：

102.2

103.

104.C

105.

106.

107.

108.

109.110.1/3

111.

112.-2/3cos3x+C

113.

114.

115.

116.a≠b

117.3

118.D

119.

120.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．129.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常