2022-2023學(xué)年安徽省六安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省六安市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件14.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

23.

24.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

25.

26.A.x+yB.xC.yD.2x

27.

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

42.

43.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.

46.

47.

48.

49.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

50.

51.

52.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

60.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.

66.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

67.

68.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定69.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

70.

71.A.A.

B.

C.0

D.1

72.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

()．

A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

82.

83.

84.A.A.4B.2C.0D.-2

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

91.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)92.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

93.

94.

95.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

99.

100.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.z=ln(x+ey)，則

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.126.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).133.134.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

135.

136.

137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.C

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.D

4.C

5.B此題暫無(wú)解析

6.D

7.C

8.B

9.D

10.C

11.A

12.12

13.A

14.B

15.C

16.B

17.D

18.D

19.A

20.B

21.C

22.B

23.D解析：

24.B

25.B

26.D

27.ln|x+sinx|+C

28.A解析：

29.C

30.C解析：

31.B

32.A

33.D

34.C

35.A

36.C

37.B

38.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

39.C

40.A

41.D

42.D

43.B

44.B此題暫無(wú)解析

45.B

46.1/2

47.D

48.C

49.C

50.B

51.x-y-1=0

52.B

53.A

54.B

55.A

56.A

57.C

58.6/x

59.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

60.D

61.B

62.C

63.A

64.

65.B

66.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

67.D

68.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

69.B

70.B解析：

71.C

72.A

73.

74.D

75.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

76.C

77.B

78.A

79.C

80.D

81.B

82.2/3

83.B解析：

84.A

85.C

86.B

87.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

88.B

89.D

90.B

91.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

92.C

93.A

94.B

95.B

96.B

97.A

98.C

99.C

100.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

101.102.2/3

103.

104.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

105.D

106.

107.

108.-ey/(x+ey)2109.e2

110.

111.D

112.1

113.1114.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

115.B116.

117.

118.

119.

120.

解析：

121.

122.

123.

124.125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

126.

所以f(2，-2)=8為極大值．

127.

128.

129.

130.

131.132.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

133.

134.