2022-2023學(xué)年四川省自貢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省自貢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

36.

37.A.A.-1B.-2C.1D.2

38.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

39.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

41.

42.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx64.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

65.（）。A.0B.-1C.-3D.-566.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

67.

68.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

69.

70.【】

71.

72.

73.（）。A.0B.-1C.1D.不存在74.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)79.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

80.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的81.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

82.

83.

84.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較85.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.若等于【】

A.2B.4C.8D.1695.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

96.

97.

98.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

99.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2100.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

132.133.

134.

135.136.

137.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.4

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D此題暫無(wú)解析

11.D

12.A此題暫無(wú)解析

13.D

14.D

15.A

16.B

17.D

18.D解析：

19.C

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.（-21）

22.C

23.A

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

26.15π/4

27.32/3

28.C

29.C

30.D

31.D

32.D

33.B

34.B

35.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

36.x=3

37.A

38.B

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.C

41.A

42.C此題暫無(wú)解析

43.D

44.D

45.A

46.A解析：

47.D

48.B

49.C

50.A

51.A

52.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

53.D

54.y=(x+C)cosx

55.B

56.B

57.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

58.B

59.A

60.B

61.A

62.D

63.A

64.A

65.C

66.B

67.B

68.D此題暫無(wú)解析

69.C

70.D

71.A

72.

73.D

74.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

75.C

76.A

77.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

78.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

79.B

80.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

81.D

82.D

83.B

84.C

85.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

86.B

87.A

88.C

89.

90.C

91.A

92.1/2

93.C

94.D

95.D

96.B

97.C

98.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

99.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

100.D

101.ex+e-x)

102.

103.

104.

105.

106.107.1/2

108.

解析：

109.110.e-2

111.-1/2ln3

112.113.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

114.D

115.

116.

117.118.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

119.120.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.