2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.

14.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量16.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.A.A.0B.1/2C.1D.2

28.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.

30.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

31.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)39.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

40.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

41.

A.

B.

C.

D.

42.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)43.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.444.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

55.

56.A.A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

65.

66.

67.

68.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.069.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

70.

71.

72.

73.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.274.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

78.

A.-2B.0C.2D.4

79.

80.

81.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=082.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

89.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

93.（）。A.-1B.0C.1D.2

94.

95.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

96.

97.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

98.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

99.

100.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

111.

112.∫xd(cosx)=___________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

127.

128.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.137.

138.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.D

6.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

7.B

8.D

9.B

10.A

11.D

12.B

13.-3

14.D

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C

26.

27.B

28.C

29.D

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.C

32.D

33.ln|x+sinx|+C

34.B

35.D

36.

37.C

38.B

39.B

40.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

41.C

42.B

43.B

44.D

45.C

46.A

47.B

48.B

49.B

50.A

51.C

52.D

53.D解析：

54.B

55.C

56.D

57.A

58.B

59.A

60.B

61.D

62.C

63.A

64.C

65.B

66.A

67.D

68.C

69.B

70.A

71.4！

72.D

73.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

74.D

75.D

76.D

77.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

78.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

79.B解析：

80.-1

81.B

82.D

83.D

84.B

85.C

86.D

87.B

88.A

89.A

90.D

91.C

92.D

93.C

94.C

95.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

96.D

97.B

98.B

99.

100.C此題暫無解析

101.e

102.π/2π/2解析：

103.

104.

105.

106.

解析：

107.

108.

109.

110.

111.[01)

112.xcosx-sinx+C

113.B

114.C

115.B

116.

117.B

118.

119.C

120.22解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

所以f(2，-2)=8為極大值．

127.128.畫出平面圖形如圖陰影所示

129.

130.

131.

132.

133.

134.本題考查的知識點(diǎn)是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

135.136.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，