2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.A.-2B.-1C.0D.210.A.1B.3C.5D.7

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

31.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

35.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2B.-1C.1/2D.139.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

40.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

47.

48.

49.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

53.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

54.

55.

56.

57.

58.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

59.

60.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

61.

62.

63.

64.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.【】

A.1B.0C.2D.1/273.A.A.x+y

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

76.

77.

78.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)83.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

84.

85.

86.

A.A.

B.

C.

D.

87.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

88.

89.

90.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

91.

A.

B.

C.

D.

92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.________.

116.∫(3x+1)3dx=__________。

117.118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．135.136.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．137.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

138.

139.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D解析：

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.B

11.（-21）

12.D

13.D

14.A

15.D解析：

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.D

22.C

23.A

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.D

28.B

29.C

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

31.D本題主要考查極限的充分條件．

32.C

33.A

34.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

36.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

37.1/2

38.B

39.B

40.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

41.B

42.D

43.C

44.A

45.B

46.D

47.C

48.x=-2

49.D

50.D

51.C

52.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

53.A

54.1

55.D

56.B

57.4！

58.D

59.D解析：

60.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

61.A

62.C解析：

63.A

64.C

65.B

66.A

67.B

68.D

69.D

70.B

71.D

72.D

73.D

74.A

75.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

76.C

77.C解析：

78.A

79.B

80.D解析：

81.B

82.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

83.B

84.B

85.A

86.B

87.D

88.C

89.A

90.C

91.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

92.B

93.B

94.A

95.

96.B

97.C

98.C

99.可去可去

100.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

101.

102.

103.104.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

105.2/3

106.107.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

108.B

109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

110.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

111.

112.-3113.(-∞,+∞)

114.

115.

116.117.1/2118.2119.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+