2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

14.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/236.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件39.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

40.

A.0

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.255.A.A.

B.

C.0

D.1

56.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

57.

58.

59.

60.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

61.

62.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

63.

64.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

65.

66.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e67.（）。A.

B.

C.

D.

68.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

71.（）。A.3B.2C.1D.2/3

72.

73.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.0B.1/2C.1D.2

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.A.A.-2B.-1C.0D.286.

87.

88.

89.【】

90.

91.

92.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

93.

94.

95.

96.

97.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)98.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.∫x5dx=____________。

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

138.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.A

11.A

12.D

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

15.C

16.C

17.

18.D

19.C

20.C

21.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.C

23.A

24.B

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.B

32.B

33.e-2/3

34.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

35.A

36.B

37.B

38.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.D

40.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

41.

42.D

43.A

44.D

45.B

46.A

47.C

48.D

49.A

50.A

51.C解析：

52.D

53.12

54.D

55.C

56.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

57.B

58.

59.B解析：

60.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

61.B

62.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

63.C

64.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

65.A

66.B

67.B

68.A

69.A

70.A

71.D

72.D

73.A此題暫無(wú)解析

74.A

75.C

76.B

77.A

78.A

79.A

80.A

81.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

82.x=1

83.C

84.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

85.C

86.C

87.D

88.A解析：

89.D

90.C

91.C

92.C

93.A

94.A

95.C

96.C

97.C

98.C

99.D

100.C

101.

102.1

103.

104.D

105.

106.

107.2xex2

108.-2eπ

109.

110.

111.

112.

113.114.1

115.（-22）

116.

117.

118.

119.

120.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

121.

122.

123.

124.

12