2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

6.

7.

8.

9.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.（）。A.

B.

C.

D.

36.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

46.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0B.1C.nD.n!

51.

52.

53.A.A.7B.-7C.2D.354.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

55.

56.

57.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)58.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件59.A.A.

B.

C.

D.

60.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

64.

65.

66.

67.

68.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

69.

70.

71.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

76.

77.

78.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)279.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

88.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

89.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

90.

91.

92.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

93.

94.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.e-1

C.1D.e

98.

99.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

100.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

113.

114.115.

116.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

132.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．140.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.16/15

3.D

4.B

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

6.B解析：

7.6

8.D

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C此題暫無(wú)解析

14.C

15.D

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A

22.A

23.A此題暫無(wú)解析

24.A

25.x-y+4=0

26.B

27.C解析：

28.A

29.C

30.D

31.D

32.-8

33.B

34.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.C

36.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

37.D

38.A

39.A

40.C

41.B

42.C

43.B

44.A

45.C解析：

46.B

47.C

48.B

49.D

50.D

51.C

52.x=1

53.B

54.B

55.C

56.y=(x+C)cosx

57.D

58.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

59.D

60.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

61.D

62.D

63.A

64.A解析：

65.C

66.C

67.A

68.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

69.B

70.C

71.C

72.D

73.B

74.A

75.C

76.C

77.D

78.C此題暫無(wú)解析

79.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

80.1/3

81.C

82.B

83.A

84.C

85.4

86.-4

87.B

88.D

89.A

90.A

91.C解析：

92.B

93.B

94.C

95.C

96.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

97.B

98.D

99.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

100.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

101.

102.B

103.

104.

105.

106.

107.

108.C

109.

110.0111.應(yīng)填2xex2．

112.3sinxln3*cosx

113.114.ln(lnx)+C115.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

116.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

117.

118.1119.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l直接求