02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計二200904【答案在試卷后】

2009年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1．設(shè)A，B為兩個互不相容事件，則下列各式中錯誤的是（）A．P（AB）=0 B．P（A）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（B-A）=P（B）2．設(shè)事件A，B相互獨立，且P（A）=，則=（）A． B．C． D．3．設(shè)隨機變量X在[-1，2]上服從均勻分布，則隨機變量X的概率密度f(x)為（）A． B．C． D．4．設(shè)隨機變量X~B，則P{X1}=（）A． B．C． D．

5．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為YX12312則P{XY=2}=（）A． B．C． D．6．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為則當(dāng)時，（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度為fx(x)=（）A． B．2xC． D．2y7．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為YX01010則（X，Y）的協(xié)方差Cov(X,Y)=（）A．- B．0C． D．8．設(shè)隨機變量X1，X2，…，Xn,…相互獨立同分布，且Xi的分布律為Xi01，P1-ppi=1,2,…,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則（）A．0 B．1C． D．1-9．設(shè)x1,x2,…，x100為來自總體X~N（μ,42）的一個樣本，而y1,y2,…，y100為來自總體Y~N（μ,32）的一個樣本，且兩個樣本獨立，以分別表示這兩個樣本的樣本均值，則~（）A．N B．NC．N（0，7） D．N（0，25）10．設(shè)總體X~N（μ）其中μ未知，x1,x2,x3,x4為來自總體X的一個樣本，則以下關(guān)于μ的四個無偏估計：=，中，哪一個方差最小？（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．設(shè)A、B為兩隨機事件，且A與B互不相容，P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（）=_________.12．盒中有4個棋子，其中白子2個，黑子2個，今有1人隨機地從盒中取出2子，則這2個子顏色相同的概率為_________.13．若隨機變量X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于隨機變量Y=X-3在區(qū)間內(nèi)取值的概率，則a=________.14．設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X-101，則常數(shù)C=________.P2C0.4C15．設(shè)離散型隨機變量X的分布函數(shù)為則P=________.16．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為用Y表示對X的3次獨立重復(fù)觀察中事件{X>20}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y>1}=__________.17．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為則P{X+Y2}=______.18．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為YX12312則P{|X-Y|=1}=__________.19．設(shè)隨機變量X~B，Y服從參數(shù)為3的泊松分布，且X與Y相互獨立，則D（X+Y）=______.20．設(shè)隨機變量X的概率密度為則E（|X|）=______.21．已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，則X，Y的協(xié)方差Cov(X,Y)=________.22．一個系統(tǒng)由100個互相獨立起作用的部件組成，各個部件損壞的概率均為0.2，已知必須有80個以上的部件正常工作才能使整個系統(tǒng)工作，則由中心極限定理可得，整個系統(tǒng)正常工作的概率為_______.23．設(shè)總體X的概率密度為x1,x2,…,xn為來自總體X的一個樣本，為總體X的樣本均值，則E（）=________.24．設(shè)x1,x2,…,x25為來自總體X的一個樣本，X~N（μ,52）,則μ的置信度為0.90的置信區(qū)間長度為________.(μ0.05=1.645)25．設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，x1,x2,…,xn為X的一個樣本，其樣體均值=2，則的矩估計值=________.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為（1）分別求（X，Y）關(guān)于X和Y的邊緣概率密度；（2）問：X與Y是否相互獨立，為什么？27．一批產(chǎn)品共10件，其中8件正品，2件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取1件，設(shè)X為直至取得正品為止所需抽取次數(shù).(1)若每次取出的產(chǎn)品仍放回去，求X的分布律；（2）若每次取出的產(chǎn)品不放回去，求P{X=3}.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率0.8，且各次預(yù)報之間相互獨立.試求：（1）5次預(yù)報全部準(zhǔn)確的概率p1；（2）5次預(yù)報中至少有1次準(zhǔn)確的概率p2；（3）5次預(yù)報中至少有4次準(zhǔn)確的概率p3.29．設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X01,且已知E（X）=0.3，試求：Pp1p2（1）p1,p2;（2）D（-3X+2）；（3）X的分布函數(shù)F（x）.五、應(yīng)用題（10分）30．某廠