2022-2023學(xué)年山西省朔州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省朔州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.513.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

26.

27.

28.

29.A.x+yB.xC.yD.2x30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.（）A.6B.2C.1D.0

33.

34.

35.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.

38.

39.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

42.

43.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

44.

45.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－149.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

56.

57.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

58.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

66.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

114.

115.116.117.∫x5dx=____________。118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．133.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

134.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

135.136.137.

138.

139.140.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.B

3.A

4.（-21）

5.D

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

9.A

10.D

11.B

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

14.4

15.D

16.A

17.D

18.D

19.C

20.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

21.D

22.A

23.C

24.C

25.A

26.C

27.C解析：

28.C

29.D

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.D此題暫無(wú)解析

32.A

33.C

34.C

35.A

36.C

37.A

38.x-y+4=0

39.B

40.C解析：

41.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

42.D

43.A

44.A

45.A

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C

51.C

52.C

53.

54.B

55.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

56.C

57.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

58.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

59.D

60.C

61.x=3

62.D

63.D

64.D

65.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

66.B此題暫無(wú)解析

67.B

68.C

69.32/3

70.B

71.C

72.C

73.B

74.C

75.C

76.C

77.B

78.B

79.A

80.C

81.C

82.C

83.B

84.D

85.

86.B

87.D

88.B解析：

89.C

90.D

91.B

92.D

93.C

94.C

95.D

96.A

97.C解析：

98.B

99.D

100.C

101.

102.2

103.

104.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

105.D

106.

107.

108.-2或3109.1/6

110.14873855

111.

112.

113.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

114.

115.116.1/3

117.118.0

119.1/2

120.

121.122.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

123.

124.

125.

126.

127.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

128.

129.

130.

131.132.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.f(x)的定義域?yàn)?/p>